讓生活走進數(shù)學(xué)課堂

　　【教學(xué)內(nèi)容】
　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元“植樹問題”。
　　【教學(xué)過程】
　　一、認識生活中的“間隔”現(xiàn)象
　　1.借助手，理解“間隔”的含義
　　通過捉迷藏的游戲引入“間隔”的含義。（間隔：物體與物體之間的距離）
　　（設(shè)計意圖：通過捉迷藏的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而引出“間隔”的含義，為后面的教學(xué)打下基礎(chǔ)）
　　2.認識生活中的“間隔”現(xiàn)象，導(dǎo)入課題
　　① 讓學(xué)生說一說生活中的“間隔”現(xiàn)象。
　　②展示普洱新風(fēng)貌。
　　生活中有關(guān)“間隔”的現(xiàn)象非常多，跟“間隔”有關(guān)的數(shù)學(xué)問題更是數(shù)不勝數(shù)，這節(jié)課我們就來研究和“間隔”有關(guān)的一類數(shù)學(xué)問題——植樹問題。
　　板書課題：植樹問題
　　學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生剛接觸“間隔”這一數(shù)學(xué)知識點，有少數(shù)學(xué)生還不能正確理解物體與物體之間的距離這一“間隔”含義，教師可以逐一引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)身體上的、教室里的、外面世界的“間隔”現(xiàn)象。
　　（設(shè)計意圖：通過說一說、看一看，讓學(xué)生充分感受生活中“間隔”現(xiàn)象無處不在）
　　二、再次探究， 引導(dǎo)學(xué)生探索生活中“間隔”現(xiàn)象蘊含的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想
　　教師用普洱新風(fēng)貌中的一幅圖片引導(dǎo)學(xué)生探索生活中“間隔”現(xiàn)象蘊含的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想。
　　師：這幅圖片美在哪？園林工人是如何造就它的美的？
　　學(xué)情預(yù)設(shè)：
　　1.學(xué)生剛學(xué)了“間隔”，看到這幅圖片會說因為他們有“間隔”。教師此時要引導(dǎo)學(xué)生觀察，這不是一個“間隔”，而是多個“間隔”，是這一個個“間隔”的現(xiàn)象裝點著我們生活的美。
　　2.學(xué)生還會說美在整齊，此時教師要把握這一難得的好時機，追問學(xué)生怎樣才能做到整齊？
　　師：先做什么？再做什么？怎么做？
　　學(xué)情預(yù)設(shè)：圖片中有多個“間隔”，有少數(shù)學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)有多少個“間隔”。第一個花籃擺放的位置很重要，學(xué)生沒有實踐過，可能會說隨便放置。此時，教師要引導(dǎo)學(xué)生從一端開始，放一個花籃，量一個“間隔”，再放一個花籃再量一個“間隔”……
　　師：老師不是畫家，這么美的圖畫老師畫不好，老師想借助線段圖把大家的想法、做法呈現(xiàn)出來，可以嗎？
　　師：老師把這段路看成線段圖上的線段，把美麗的花籃看成線段圖上的點。
　　師：一個點一個“間隔”，一個點一個“間隔”……
　　師：觀察了老師的操作過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？點數(shù)與“間隔”數(shù)有什么關(guān)系？
　　學(xué)情預(yù)設(shè)：通過直觀操作，學(xué)生很快會發(fā)現(xiàn)點數(shù)與“間隔”數(shù)的關(guān)系，可能不宜發(fā)現(xiàn)“物”與“間隔”一一對應(yīng)。此時，教師要引導(dǎo)學(xué)生將一個“物”與一個“間隔”對應(yīng)，同時發(fā)現(xiàn)有一個“物”沒有“間隔”和它對，點數(shù)比“間隔”數(shù)多一。
　　師：圖片如果發(fā)生了變化：
　　（1） 圖片中一端的花籃拿走了。
　　（2） 圖片中兩端的花籃拿走了。
　　在這兩種情況下，“物”與“間隔”對應(yīng)發(fā)生了什么變化？點數(shù)與“間隔”數(shù)又有什么關(guān)系？
　　學(xué)情預(yù)設(shè)：通過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生很快會發(fā)現(xiàn)（1）中“物”與“間隔”剛好夠?qū)Γc數(shù)與“間隔”數(shù)相等；（2）中有一個“間隔”沒有“物”與它對，點數(shù)比“間隔”數(shù)少一。
　　（設(shè)計意圖：通過美在哪，怎樣做到美，先做什么，再做什么等層層追問，引導(dǎo)學(xué)生的思維逐漸由形象思維過渡到抽象思維。在發(fā)現(xiàn)生活中的間隔現(xiàn)象時，“把什么看成一條線段，把什么看成一個點”突出了“化歸”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其形成良好的思維品質(zhì)。借助多媒體把“間隔”與 “物體”的排列在線段圖上凸顯出來，突出“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想）
　　三、 動手種樹，構(gòu)建相應(yīng)的基本數(shù)學(xué)模式
　　師：同學(xué)們在全長20米的小路一側(cè)植樹，每隔4米栽一棵，有幾種栽法？每種栽法需要幾棵樹苗？（用畫線段的方法試一試）
　　要求：先動手畫一畫，大膽嘗試得出不同的栽法；其次和同桌說一說自己的想法。
　　 學(xué)情預(yù)設(shè)： 第一種：學(xué)生認為需要5棵，因為只栽一端；第二種：學(xué)生認為需要6棵，因為兩端都栽；第三種：學(xué)生認為需要4棵，因為兩端都不栽。把學(xué)生的這些發(fā)現(xiàn)用線段圖板書在黑板上，再通過對比、觀察，建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模式：路的長度÷間隔長度＝間隔數(shù)。最后發(fā)現(xiàn)“間隔數(shù)”和“棵數(shù)”的關(guān)系。
　　（設(shè)計意圖：盡管“植樹問題”可以被看成一個很好的“現(xiàn)實原型”，但在教學(xué)中又必須超出這一特定情境而引出基本的數(shù)學(xué)模式。從這個角度分析，以“植樹問題”為背景，在教學(xué)時，一是重視讓學(xué)生充分運用已有的除法知識，再通過對比、觀察幫助學(xué)生建構(gòu)出基本的數(shù)學(xué)模式；二是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) “間隔數(shù)”與“所種樹的棵數(shù)”這兩者的關(guān)系，突出“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想）
　　（責(zé)編侯艷星）