數形結

　　 平面解析幾何具有數形結合與轉換的特征，具體的就是對問題中的條件和結論，既分析其代數意義，又分析其幾何意義，力圖在代數與幾何的結合上尋找解題的思路與方法。本文借兩道典型題對這一問題作一初步探討，僅供參考。
　　 一、引例及解法分析
　　 例1. 過A（6，1）作雙曲線x2-4y2=16的弦，此弦被A平分， 求該弦所在的直線方程。
　　 分析：此題是一個典型的中點弦問題，該題入口很寬，通過畫圖分析可知：在雙曲線內，經過點A能夠畫出一條直線（設其與雙曲線交于點B，C），使點A為線段BC的中點，而且直線BC斜率必存在。
　　 思路1：設B（X1，Y1），C（X2，Y2），利用“點差法”求出KBC，利用“點斜式”求出直線BC方程；
　　 思路2：設直線BC為y-1=k(x