對蘇教版教材“方程”編排特點的認識

　　“式與方程”是“數與代數”領域的教學內容。這部分內容是學生從算術的學習轉向代數的學習的重要轉折點，它們是后續學習數學的重要基礎。通讀蘇教版教材后，認為蘇教版教材中“方程”的編排結構有如下特點。
　　一、交錯滲透與獨立編排相結合
　　“式與方程”這部分獨立教學內容雖然都安排在第二學段，但教材從第一段就開始滲透了有關式與方程的知識。縱看12冊教材，采用了交錯滲透與獨立編排相結合的編寫方式。
　　1.交錯滲透
　　式與方程的內容在整個蘇教版教材中是交錯滲透的，從一年級開始就可以尋找到方程思想的生長點。一是關于等式的經驗的積累，從一年級的認數開始，學生第一次接觸等式，如4＝4；到學習加減法時，學生對等式的經驗有了擴展如5+6＝11；到了二年級，對等式的認識進一步豐富，知道了乘法中和除法中也有等式，到了三年級知道分數和小數中也有等式。二是用字母表示未知數的滲透，學生第一次接觸的用字母表示數是在二年級里的用“m”“dm”“cm”“mm”表示長度單位米、分米、厘米和毫米。第二次接觸的是用字母表示圖形的公式，是在三年級下冊學習長方形和正方形的面積時。第三次接觸的是用字母表示運算定律；三是含有未知數的等式的滲透。這些等式、用字母表示數、含有未知數的等式的一次又一次的滲透，為學生方程的學習積累了較為全面和豐富的經驗。
　　2.獨立編排
　　從四年級到六年級，每個年級下冊都安排了一個獨立的單元教學方程。
　　教材在編排時先安排教學用字母表示數，這是在學生認識許多簡單數量關系，接觸過一些字母式子如計算公式、運算律的基礎上安排的。學生掌握這部分內容，有利于以后學習方程、比例以及其他的代數知識。用字母表示數，教材先是通過簡單的問題情境，讓學生理解字母可以表示數，并學習用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系的計算公式；再聯系一些稍復雜的數學問題，引導學生進一步學習用含有字母的式子表示稍復雜的數量、數量關系和計算公式，接著學習化簡形如“ax±bx”這樣含有字母的式子，既初步“涉足”代數式運算，又為后繼學習了解形如ax±bx=c的方程做準備。“用字母表示數”這一單元的學習，有利于體驗數學表達的簡練，發展學生的符號感，能有效地培養學生的抽象能力、概括能力，也為學生后續學習方程的初步知識奠定基礎。到方程部分，教材首先結合具體的情境，引導學生認識等式和方程，了解等式與方程的關系；再探索并理解等式的性質，學習理解只有加法或減法、乘法、除法的簡單方程；然后學習列方程解決簡單的實際問題。在學習只有加、減、乘、除一步計算的方程之后，再由淺入深、由易到難，探討稍復雜一些的方程以及實際問題。
　　二、經歷過程，體會建模思想
　　小學生學習方程，是學習一種有效的解決實際問題的方法，進一步豐富解決問題的策略，更有價值與長遠意義的是體現建模思想。小學生從初次接觸一個實際問題到最終建立方程（即建模），一般經歷這樣3個環節：先用自己的語言或方式描述相關事情或問題，再抽象成數學表達，最后用數學符號建立方程。蘇教版的教材編排就是從實際問題出發，引導學生逐步建模，如五年級下冊的方程一單元的例7首先以圖文相結合的形式呈現一次跳高比賽中前三名小剛、小軍和小明的成績。這一題從教材的編排上給我們傳達了四層意思，首先是讓學生先用自己的話說一說圖文所表達的意思。其次卡通小雞的話提示我們，把題目抽象成數量關系式，第三是把小軍的成績設為x米，小剛的成績用1.39米表示，這樣數學表達就轉化成了用數學符號表示的方程“x－1.39＝0.06”。第四是當學生得到問題答案之后，卡通小狗又提醒我們要對問題的解答進行回顧與反思。在方程的教學中，我們就是要引導學生在一次又一次經歷的活動過程中，感受到方程與實際問題的聯系，領會數學建模的思想和基本過程。
　　三、強化代數式思維，做好中小銜接
　　大家都知道，新教材的“解方程”編排與舊教材的編排有較大的不同：以前解方程，其基本依據是加與減、乘與除之間的逆運算關系，而現在新課標指導下的解方程，卻要求學生在解方程的過程中，探索、理解等式的基本性質，再應用等式的基本性質解方程。新教材利用“天平”為處理方程提供了一個強有力的智力圖像：方程類似于一組天平，方程中的符號表示處于平衡狀態，用天平平衡的道理，形象直觀地幫助學生深化對“相等關系”的理解，讓學生明白：在等式的兩邊同時進行相同的運算，那么平衡就得到了維持——這一等式的基本性質，然后利用等式的基本性質解方程。所以，《全日制義務教育數學課程標準》明確規定：在小學里學習解方程也是利用等式的性質，這樣中學學習不再是另起爐灶，加強了與中學數學的銜接。所以，教學“解方程”的著眼點不僅僅是去求方程的解的過程，不能演繹為操作、訓練解方程技巧的過程；而是在求方程的解的過程中，進行數學模型的變換，進一步體會等式的基本性質。
　　（作者單位 江蘇省常州市新北區三井實驗小學）