《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　［教學(xué)內(nèi)容］
　　教科書第103~105頁例7、例8、例9及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)十九第1題。
　　［教學(xué)目標(biāo)］
　　1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
　　2.讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
　　［教學(xué)過程］
　　一、揭示課題
　　談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了圓及圓的周長，今天我們繼續(xù)研究圓的知識。揭示課題：圓的面積。
　　二、猜測探索
　　1.談話：請你猜想一下，你認(rèn)為圓的面積與什么有關(guān)？
　　2.課件出示例7。
　　提問：途中的線段r在正方形中是什么？在圓中是什么？它的長度是多少？你能計(jì)算出正方形的面積并用數(shù)方格的辦法得到圓的面積嗎？
　　（1）學(xué)生自主計(jì)算、填空。在學(xué)生數(shù)1個(gè)圓有多少方格時(shí)提示：涂色部分非常接近1個(gè)整格的，按1個(gè)整格計(jì)算。
　　在學(xué)生交流答案后提問：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
　　（2）談話：我們已研究出當(dāng)正方形的邊長也就是圓的半徑為4厘米時(shí)，圓的面積大約是正方形面積的3倍，那么r取其他值時(shí)又會怎樣呢？出示例7下面的兩幅圖，讓學(xué)生計(jì)算并填表。在班內(nèi)組織交流。
　　（3）談話：如果我們不計(jì)算，直接觀察例7中的三幅圖，你能發(fā)現(xiàn)圖的面積與正方形面積的關(guān)系嗎？
　　學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：①圓的面積不到正方形面積的4倍。②圓的面積是正方形面積的3倍多一點(diǎn)。因?yàn)閳A的面積可以看出是四個(gè)正方形面積中再去掉四個(gè)角上空白的部分的面積，四個(gè)空白部分的面積加起來比一個(gè)正方形面積稍微少一點(diǎn)，所以圓的面積是正方形面積的3倍多一點(diǎn)。
　　3.談話：我們已經(jīng)知道r在圖中既表示正方形的邊長，又表示圓的半徑，如果用字母表示，正方形的面積可以怎樣寫？（r2）既然圓的面積是正方形面積的3倍多一些，那也可以說圓的面積是什么的3倍多一些？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓的面積是r的平方的3倍多一些（即半徑平方的3倍多一些）。
　　4.小結(jié)：圓的面積是半徑平方的3倍多一些。
　　三、得出公式
　　1.談話：圓的面積究竟是半徑的平方的多少倍？
　　2.操作體驗(yàn)，等積變形。
　　（1）課件演示：在硬紙板上畫一個(gè)圓，把它平均分成16份，剪開后拼一拼。談話：課本第123頁畫了兩個(gè)圓，上面的一個(gè)就是平均分成16份的，你們把它剪開，像老師這樣拼一拼。
　　（2）學(xué)生操作后引導(dǎo)觀察：拼成了一個(gè)什么形狀？這個(gè)近似的平行四邊形和原來的圓比較，什么變了，什么沒變？
　　3.再次操作，尋找聯(lián)系。
　　（1）如果把圓平均分成32份，拼成的圖形會有什么變化呢？請同桌合作把課本第123頁下面的圓剪開拼一拼，邊拼邊觀察。
　　（2）學(xué)生操作后組織交流：拼成了什么形狀？這個(gè)近似的長方形和剛才拼成的圖形比，哪一個(gè)更接近長方形？
　　（3）談話：請大家想象，如果把這個(gè)圓平均分成64份、128份，甚至更多的份數(shù)，按這樣剪開后再拼起來，會拼成怎樣的圖形呢？
　　引導(dǎo)學(xué)生得出：拼成的圖形越來越接近于長方形，如果平均分的份數(shù)足夠多，那么拼成的圖形就是一個(gè)長方形了。
　　4.小結(jié)：圓的面積是半徑平方的π倍。
　　四、實(shí)際應(yīng)用
　　1.課件出示例題9。
　　（1）你知道這個(gè)噴水器噴水噴灌的范圍是什么形狀嗎？學(xué)生想象后借助課件演示，驗(yàn)證學(xué)生的想象。
　　（2）提問：問題就是求什么呢？
　　（3）學(xué)生列式：3.14×52。
　　教師說明：在這個(gè)算式里，有乘法，還有平方，平方是比乘除法還要高一級的運(yùn)算，所以要先算平方，再算乘法。請大家把計(jì)算過程完整地寫在書上。
　　（4）小結(jié)：求圓的面積，一般要先找到圓的什么？
　　2.完成練一練。
　　五、課堂總結(jié)
　　今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
　　（作者單位 江蘇省金湖縣育才小學(xué)）