讓數學課上的錯誤出“彩”

　　在我們的數學課堂教學中，學生經常會有錯誤產生，在學生眼里，錯誤就意味著失敗，意味著恥辱。很多學生把錯誤和恥辱聯系在一起。在老師眼里，對學生的錯誤常常避之唯恐不及。當學生發言出現錯誤答案時，師立即快刀斬亂麻，或以一個錯字堵上學生的嘴，再接二連三地換學生回答，直至答出預設答案為止；或以執牛耳者的姿勢親自加以糾正，把正確答案雙手奉上。正因為如此，學生非常擔心出錯，甚至有的學生會產生一種恐懼感，很多學生擔心出錯后會受到同學的歧視，因而不敢在課堂上發言，失去了許多學習的機會。
　　在新課程的大背景下，我認為課堂本來就是學生出錯的地方，出錯是學生的權利。學生出錯是正常的，關鍵是教師怎樣來對待差錯。教師要將錯誤視為學生學習過程中的必然現象，要允許學生出錯，更要將錯誤作為促進學生情感、智力發展的教育資源，正確、巧妙地加以利用。
　　心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”錯誤，是學生學習過程中出現的正常現象。在教學過程中，有些教師常常以自己的處理與想象代替學生真實的學情。而在此過程中，學生也以自己的一知半解蒙蔽教師，教師也就難以獲得真實的教學信息。只有在真誠、安全、自由的氛圍中，學生才會展示“真我”。教師才能獲得來自學生的真實信息。
　　如我在教學完圓的周長后。學生在評價手冊上遇到了求半圓周長的題目，批改時發現學生有兩種做法：第一種是算出圓的周長再除以2；第二種不僅用圓的周長除以2，并且加了—條直徑的長度。
　　在評講時我讓學生小組討論這一題的答案，還是產生了這兩種方法。我沒有草率地進行評價，而是讓他們想一想如何求平面圖形的周長，求半圓的周長就是求哪些部分的長度。于是，教室里暫時安靜了下來。三、四分鐘后，課堂上又熱鬧起來了。“平面圖形的周長就是圍成圖形所有線段的長度的和。”“半圓又不是由線段圍成的。”……
　　這時候，我再一次組織學生進行討論。“好，接下去，四人小組討論一下，到底怎么算半圓的周長呢?”接著組織學生小組交流，讓他們無拘無束地暴露自己的算法。現代心理學研究表明：教學中學生之間的互動能夠提高學生的自學和社交能力，有利于創新靈感的培養。當學生個體進行獨立探索后，對計算方法都會有不同層次的理解，也有與同伴交流的欲望。通過這時嘗試探索，討論交流后學生得到了新的認識，達成了不僅用圓的周長除以2，并且加了一條直徑的長度比較合理的共識。
　　我趁熱打鐵，出示一幅由一個長方形ePY+jMFQFcdA0JwSm4+BpQ==和兩個半圓組合的圖形讓學生計算周長。學生由于對周長的認識加深了，很快就得出用圓的周長加長方形的兩條長。原本以為這節課應該可以大功告成了，可沒想到坐在最前面的一個小男孩嘴里仍念念有詞，“我覺得也可以用圓的周長加長方形的周長再減去兩條寬呀。”
　　這時候，我再一次組織學生進行討論。“同學們，你們說呢?”剛達成的共識又一次被破壞了。經過討論，大家一致認為也是可行的。“好，那就用你認為方便、喜歡的方法進行計算吧。”面對這兩種不同的方法，我覺得尊重學生的算法是最明智的也是最高明的評價。課程標準也明確規定：允許學生以他喜歡的方式學習數學，真正地做到了充分發揚學生的學習主人翁精神。
　　課堂上的錯誤是一把雙刃劍，如果處理不當，往往會造成教育的失誤。但一般情況下，只要學生經過思考，其錯誤中總會包含某種合理的成分，有的甚至還隱藏著一種超常、一種獨特，反射出智慧的光芒。在教學過程中，教師應充分利用學生的錯誤，并將學生的錯誤作為一種資源，因勢利導，正確、巧妙地加以利用，從而使學生減少錯誤，提高課堂教學效率，使數學課堂中的“錯誤”煥發出迷人光