“用字母表示數”教學中數學思想的滲透

　　數學教學不僅僅是對學生進行知識點的傳授，更需要對學生進行數學思想的滲透和解決問題方法的指導。
　　如在“用字母表示數”的教學中，很多學生知道可以用字母表示一定的數量，表示未知數，能夠輕松地完成書中的用字母表示數的練習。但這節課需要處理的遠不止這些，尤其在教學中不斷滲透符號化思想和函數思想是必不可少的。
　　在教學過程中，我先讓學生想辦法利用書中的教學圖讓學生對青蛙的只數和它的嘴進行對應的配對，學生能夠利用生活經驗，采用多種方式表示，有的學生用了無數只青蛙、無數張嘴，有的學生用字母x表示青蛙只數和嘴的張數。接著我又讓學生把青蛙的只數和它的腿條數進行配對，請學生想辦法表示，這時學生開始思考，開始對以上的一些方法加以分析、選擇。出現了這樣幾種方法：(1)無數，4倍的無數；(2)x，x；(3)x，y；(4)x，4x。
　　有了這些方法后，我提出兩個問題：認真觀察每種方法，你認為哪種方法更能表示圖中的內容?通過思考，絕大多數學生認為x和4x更能表示青蛙的只數和腿條數之間關系的情況。我又追問：你覺得“x，4x”這種方法和其他方法比較有什么優勢?通過對幾種方法的認真分析，學生深刻地體會到用字母表示的必要性和優越性：簡潔，能表示數量，還能表示數量間的固定關系。但學生的認知水平仍停留在字母只能表示一個數，或者是一個未知數的水平上。這時，需要讓他們感受到字母表示數有更深入的用法。
　　在學生通過研究討論認識到用x和4x可以表示很多的1配4的只數與條數后，我加深層次提問：你覺得x和4x在我們的教室里都能表示哪些情況?學生的回答都是表示很多桌子張數和桌子腳數、很多椅子把數和椅子腳數。這時，我對照著黑板上列出的表格幫孩子指出一條路：可以表示桌子是1張時腳數是4根，還可以表示什么?還可以表示多少種情況?學生恍然大悟，原來不僅可以表示不知道的數量，還可以表示知道的數量，可以表示桌椅數最的所有情況。于是學生水到渠成地分析出：可以表示2張桌子是2x4條腳，3張桌子是3X4條腳，可以表示無數種情況。
　　通過這個環節的處理，學生對用字母表示數的認識提高了一個層次，感受到了字母還可以表示廣義的數。
　　而當學生知道可以用x和4x表示桌子1配4的關系后，我將x和4x從桌子的情境中 剝離出來，通過舉例、分析的方式，讓學生感受到用同樣的字母能夠表示各種不同事物間存在的相同關系。學生舉出了很多例子：如一輛小轎車有4個輪子，x輛車就有4x個輪子；一千克蘋果需4元錢，x千克蘋果需4x元錢；行走速度為4千米，時，x時走4x千米，等等。這樣，可以拓寬學生的思路，讓其感受到字母表示數的更多用法。緊接著我出示了問題：今年學生10歲，老師30歲，要求學生用字母表示出師生的年齡。這個例子中，絕大多數學生都只看到了今年師生年齡是3倍的關系，用z與3x來表示師生年齡，并沒有想到在師生年齡變化中一直不變的是什么。但當某學生給出了x，x+20的表示方法后，其他學生才恍然大悟，x和3x只能表示今年老師和學生的年齡，而不能表示所有的情況，不是兩人年齡的內在關系。學生也從而明白了用字母表示關系時，不能只看一組數據的表面關系，要找到適合所有情況的內在聯系。這一環節，讓學生切實體會了要在變化中尋找不變關系的函數思