“找”出生活中的數學

　　《找規律》重點是在“找”，其次才是規律。找是學生觀察能力高低的體現，是學生將生活化場景模型化、數學化的過程，更是在知識學習過程中的一個內化感知過程。它的著力點不是知識，它更注重的是學生的能力，是對學生學習過程的關注，是對學生持久學習能力的培養。
　　四年級上冊《找規律》一課，著重讓學生體會“一一間隔排列，兩端物體相同，兩端物體比間隔物體多1個”這一規律。在教學中，大部分教師能抓住“兩端物體相同”這一本質特征，進行反復強調練習，學生也獲取了一些知識，但對于為什么這樣，卻說不出一個所以然，同時，對于封閉圓中的“一一間隔”現象，學生理解得也較為困難。這種過分強調規律，而忽視觀察、研究的作用，割裂學生的思維過程，不僅易使學生的思維僵化，更易使學生覺得小學數學課堂過于空洞、教條化，缺少學習的動力。本文試結合自己教學過程進行反思，力求知識學習過程從“找”生活原型開始，以“找”規律為中心，至“找”問題解決為突破口，全面提升學生的觀察能力，增強課堂實效。
　　一、從生活中感悟數學
　　“一一間隔排列”這一現象在日常生活中常常與其他“規律”攪和在一起，學生看過、聽過、說過，可就沒思考過，教師在教學中，預設學生已經具有較深刻的認識，以此為基礎進行教學，正是因為這種“學生已經知道了”的過度期待，教學中學生學得是一頭霧水，教師越教也越吃力，從而產生“只有兩端物體相同的才是一一間隔排列”等一些奇思怪想，這不是思維獨創性的表現，更淡不上是智慧的火花，它是囫圇吞棗的后果。
　　1．帶著發現的眼光去感知生活
　　數學課堂的生活場景不是毫無意義、任意選擇的，而應該與“知識”聯系在一起，為教學而服務。“一一間隔排列”是簡單的周期現象，教學中不僅要使學生理解“一一”的含義，還要讓學生理解周期具有無限重復的特性。
　　片斷一：
　　師：一次旅游，我看到一位老人在穿‘串珠子，你們看，他是怎么穿的……
　　(課件出示穿的方法，黑白兩色)
　　師：你猜他下一粒會用什么珠子?為什么?
　　生：……
　　師：你能說說珠子是怎么排列的嗎?
　　生：……
　　師：對，這種現象就是叫做一一間隔排列。我們再來看幾種一一間隔排列的現象。
　　師：說說什么和什么是一一間隔排列的，你能接著排列嗎?說得完嗎?
　　2．帶著模仿的眼光再現生活
　　模仿是知識內化的一個重要步驟，它是生活經驗向自我實踐能力轉化的必經階段，是進行合理創造的必備基礎。操作活動具有自主性、創造性、綜合性的特點，因此合理選擇一些實踐活動讓學生進行動手模仿再創造，不僅能使學生理解知識的內在脈絡、因果傳承關系，還能提升學生的學習興趣。
　　片斷二：
　　師：你能設計出一些具有“一一間隔”規律的排列嗎?
　　師：他設計的是……
　　能繼續排列下去嗎?
　　師：你能用自己的話說說“一一間隔”排列是什么意義嗎?
　　生活的經驗依賴學生平時的積累，這種積累往往是量的疊加，缺少對現象內在規律的探索，缺少一種統觀全局的思考，這種疊加同時也因為現象的外延的不同產生各種分歧，形成似是而非的理解。將生活原型“找”出來的過程，是將生活模型化、抽象化，抽絲剝繭、去偽存真，深入學生思維的過程。
　　二、從研究中理解數學
　　新課程更注重培養學生的數學素養。小學者雖然不能像科學家一樣要求學生高度理性、高度科學地學習數學，但我們可以創造一個相對理性、科學的環境，提供給學生發現數學、感知數學、研究的平臺，培養他們科學的學習態度、理性的思維方式。這種“研究性”科學思維方式的培養，對學生思維的全面性、綜合性、深刻性也必定有著長遠而不可估量的作用。
　　本課是在“一一間隔”的線性排列中截取一段研究兩端物體和間隔物體的個數關系，這對于學生來說，理解起來很難，如果突破了這一難點，那么學生學習后面的也就會水到渠成。
　　片斷三：
　　師：剛才，我們同學們已經很好地理解了“一一間隔”的含義。我們再來看一看老人穿珠子的游戲，你覺得他會一起黑白、黑白地穿下去嗎?
　　生：會!
　　師：對了，雖然它可以無休止地重復下去，但很多時候我們只要其中的一段就可以了。那么你覺得老人穿的最后一粒會是什么顏色呢?
　　師：其他的各個排列呢?
　　(課件展示已經出現的一一間隔排列)
　　師：你能給他們分一分類嗎?
　　師：他們又各有什么特征呢?完成表格。
　　周期是無限重復的，但我們研究的卻是有限的，這不僅是科學的思維，更是哲理的思考，小學生還不能完全理解無限、有限的概念，更無法用語言來表述，但教學的過程中學生真真切切地感受到了無限、有限的含義。數學是理性的、科學的，孩子幼小的心靈還不能完全體會理性、科學的重要性，但它完全可以在一種理性、科學的思維的支撐下去發現生活、研究生活。
　　三、從運用中升華數學
　　新課程標準提出：“人人要學有用的數學”學習數學不是一個“會”字了得，這就要求學生不僅能解決一些書本問題，還要能運用所學的知識來解釋一些生活中的數學現象，用數學的眼光去看待生活。
　　教學中，學生通過學習，不難解決一些線性一一間隔排列的習題，但封閉的圖形中的規律存在一些隱蔽性，學生難以發現內在的特征，突破這一難點，不僅能使學生的思維水平有質的飛躍，也使學生的數學素養全面得以提升，更是學生數學思想的一種進步。
　　片斷四：
　　師：老師從老人那兒買了一串珠子(圓形，一一間隔排列)，老師也自己穿了一串珠子(圓形，接頭處珠子顏色相同)，你覺得哪一串珠子好看?為什么?
　　師：老人的珠子因為是按“一一間隔”排列的，所以看起來特別美。那么要想做成這樣的一串珠子，黑白兩色的珠子的個數又有什么樣的關系呢?
　　師：你能用今天所學的知識解釋一下這個現象嗎?
　　師演示兩串珠子解開后的情況。
　　展示一組優美的圓形規律圖片。
　　規律是周期的，自然界中的規律孕育著和諧、優美，讓學生找出、欣賞規律中的美，滲透文化的氛圍，學生在課堂中得到多方面的滋養，課堂成了學生精神享受的家園。而發現美中的規律，使學生以運用知識為樂趣，以創造美為目標，學習也就有了內驅的動力，知識也就有了新的生長點。
　　生活是有規律的，“授人以魚，不如授人以漁”。我們不僅要教學生發現生活中的規律，更應該教會學生尋找規律的方法。學習因找而有樂趣，生活因找而精彩，社會因找而進步，數學因找而實現價值，學生因找而成為棟