“找”出生活中的數(shù)學(xué)

　　《找規(guī)律》重點(diǎn)是在“找”，其次才是規(guī)律。找是學(xué)生觀察能力高低的體現(xiàn)，是學(xué)生將生活化場景模型化、數(shù)學(xué)化的過程，更是在知識學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)內(nèi)化感知過程。它的著力點(diǎn)不是知識，它更注重的是學(xué)生的能力，是對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的關(guān)注，是對學(xué)生持久學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
　　四年級上冊《找規(guī)律》一課，著重讓學(xué)生體會“一一間隔排列，兩端物體相同，兩端物體比間隔物體多1個(gè)”這一規(guī)律。在教學(xué)中，大部分教師能抓住“兩端物體相同”這一本質(zhì)特征，進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)練習(xí)，學(xué)生也獲取了一些知識，但對于為什么這樣，卻說不出一個(gè)所以然，同時(shí)，對于封閉圓中的“一一間隔”現(xiàn)象，學(xué)生理解得也較為困難。這種過分強(qiáng)調(diào)規(guī)律，而忽視觀察、研究的作用，割裂學(xué)生的思維過程，不僅易使學(xué)生的思維僵化，更易使學(xué)生覺得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂過于空洞、教條化，缺少學(xué)習(xí)的動力。本文試結(jié)合自己教學(xué)過程進(jìn)行反思，力求知識學(xué)習(xí)過程從“找”生活原型開始，以“找”規(guī)律為中心，至“找”問題解決為突破口，全面提升學(xué)生的觀察能力，增強(qiáng)課堂實(shí)效。
　　一、從生活中感悟數(shù)學(xué)
　　“一一間隔排列”這一現(xiàn)象在日常生活中常常與其他“規(guī)律”攪和在一起，學(xué)生看過、聽過、說過，可就沒思考過，教師在教學(xué)中，預(yù)設(shè)學(xué)生已經(jīng)具有較深刻的認(rèn)識，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)，正是因?yàn)檫@種“學(xué)生已經(jīng)知道了”的過度期待，教學(xué)中學(xué)生學(xué)得是一頭霧水，教師越教也越吃力，從而產(chǎn)生“只有兩端物體相同的才是一一間隔排列”等一些奇思怪想，這不是思維獨(dú)創(chuàng)性的表現(xiàn)，更淡不上是智慧的火花，它是囫圇吞棗的后果。
　　1．帶著發(fā)現(xiàn)的眼光去感知生活
　　數(shù)學(xué)課堂的生活場景不是毫無意義、任意選擇的，而應(yīng)該與“知識”聯(lián)系在一起，為教學(xué)而服務(wù)。“一一間隔排列”是簡單的周期現(xiàn)象，教學(xué)中不僅要使學(xué)生理解“一一”的含義，還要讓學(xué)生理解周期具有無限重復(fù)的特性。
　　片斷一：
　　師：一次旅游，我看到一位老人在穿‘串珠子，你們看，他是怎么穿的……
　　(課件出示穿的方法，黑白兩色)
　　師：你猜他下一粒會用什么珠子?為什么?
　　生：……
　　師：你能說說珠子是怎么排列的嗎?
　　生：……
　　師：對，這種現(xiàn)象就是叫做一一間隔排列。我們再來看幾種一一間隔排列的現(xiàn)象。
　　師：說說什么和什么是一一間隔排列的，你能接著排列嗎?說得完嗎?
　　2．帶著模仿的眼光再現(xiàn)生活
　　模仿是知識內(nèi)化的一個(gè)重要步驟，它是生活經(jīng)驗(yàn)向自我實(shí)踐能力轉(zhuǎn)化的必經(jīng)階段，是進(jìn)行合理創(chuàng)造的必備基礎(chǔ)。操作活動具有自主性、創(chuàng)造性、綜合性的特點(diǎn)，因此合理選擇一些實(shí)踐活動讓學(xué)生進(jìn)行動手模仿再創(chuàng)造，不僅能使學(xué)生理解知識的內(nèi)在脈絡(luò)、因果傳承關(guān)系，還能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
　　片斷二：
　　師：你能設(shè)計(jì)出一些具有“一一間隔”規(guī)律的排列嗎?
　　師：他設(shè)計(jì)的是……
　　能繼續(xù)排列下去嗎?
　　師：你能用自己的話說說“一一間隔”排列是什么意義嗎?
　　生活的經(jīng)驗(yàn)依賴學(xué)生平時(shí)的積累，這種積累往往是量的疊加，缺少對現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律的探索，缺少一種統(tǒng)觀全局的思考，這種疊加同時(shí)也因?yàn)楝F(xiàn)象的外延的不同產(chǎn)生各種分歧，形成似是而非的理解。將生活原型“找”出來的過程，是將生活模型化、抽象化，抽絲剝繭、去偽存真，深入學(xué)生思維的過程。
　　二、從研究中理解數(shù)學(xué)
　　新課程更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)者雖然不能像科學(xué)家一樣要求學(xué)生高度理性、高度科學(xué)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但我們可以創(chuàng)造一個(gè)相對理性、科學(xué)的環(huán)境，提供給學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)、研究的平臺，培養(yǎng)他們科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、理性的思維方式。這種“研究性”科學(xué)思維方式的培養(yǎng)，對學(xué)生思維的全面性、綜合性、深刻性也必定有著長遠(yuǎn)而不可估量的作用。
　　本課是在“一一間隔”的線性排列中截取一段研究兩端物體和間隔物體的個(gè)數(shù)關(guān)系，這對于學(xué)生來說，理解起來很難，如果突破了這一難點(diǎn)，那么學(xué)生學(xué)習(xí)后面的也就會水到渠成。
　　片斷三：
　　師：剛才，我們同學(xué)們已經(jīng)很好地理解了“一一間隔”的含義。我們再來看一看老人穿珠子的游戲，你覺得他會一起黑白、黑白地穿下去嗎?
　　生：會!
　　師：對了，雖然它可以無休止地重復(fù)下去，但很多時(shí)候我們只要其中的一段就可以了。那么你覺得老人穿的最后一粒會是什么顏色呢?
　　師：其他的各個(gè)排列呢?
　　(課件展示已經(jīng)出現(xiàn)的一一間隔排列)
　　師：你能給他們分一分類嗎?
　　師：他們又各有什么特征呢?完成表格。
　　周期是無限重復(fù)的，但我們研究的卻是有限的，這不僅是科學(xué)的思維，更是哲理的思考，小學(xué)生還不能完全理解無限、有限的概念，更無法用語言來表述，但教學(xué)的過程中學(xué)生真真切切地感受到了無限、有限的含義。數(shù)學(xué)是理性的、科學(xué)的，孩子幼小的心靈還不能完全體會理性、科學(xué)的重要性，但它完全可以在一種理性、科學(xué)的思維的支撐下去發(fā)現(xiàn)生活、研究生活。
　　三、從運(yùn)用中升華數(shù)學(xué)
　　新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“人人要學(xué)有用的數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是一個(gè)“會”字了得，這就要求學(xué)生不僅能解決一些書本問題，還要能運(yùn)用所學(xué)的知識來解釋一些生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活。
　　教學(xué)中，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，不難解決一些線性一一間隔排列的習(xí)題，但封閉的圖形中的規(guī)律存在一些隱蔽性，學(xué)生難以發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的特征，突破這一難點(diǎn)，不僅能使學(xué)生的思維水平有質(zhì)的飛躍，也使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面得以提升，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的一種進(jìn)步。
　　片斷四：
　　師：老師從老人那兒買了一串珠子(圓形，一一間隔排列)，老師也自己穿了一串珠子(圓形，接頭處珠子顏色相同)，你覺得哪一串珠子好看?為什么?
　　師：老人的珠子因?yàn)槭前础耙灰婚g隔”排列的，所以看起來特別美。那么要想做成這樣的一串珠子，黑白兩色的珠子的個(gè)數(shù)又有什么樣的關(guān)系呢?
　　師：你能用今天所學(xué)的知識解釋一下這個(gè)現(xiàn)象嗎?
　　師演示兩串珠子解開后的情況。
　　展示一組優(yōu)美的圓形規(guī)律圖片。
　　規(guī)律是周期的，自然界中的規(guī)律孕育著和諧、優(yōu)美，讓學(xué)生找出、欣賞規(guī)律中的美，滲透文化的氛圍，學(xué)生在課堂中得到多方面的滋養(yǎng)，課堂成了學(xué)生精神享受的家園。而發(fā)現(xiàn)美中的規(guī)律，使學(xué)生以運(yùn)用知識為樂趣，以創(chuàng)造美為目標(biāo)，學(xué)習(xí)也就有了內(nèi)驅(qū)的動力，知識也就有了新的生長點(diǎn)。
　　生活是有規(guī)律的，“授人以魚，不如授人以漁”。我們不僅要教學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的規(guī)律，更應(yīng)該教會學(xué)生尋找規(guī)律的方法。學(xué)習(xí)因找而有樂趣，生活因找而精彩，社會因找而進(jìn)步，數(shù)學(xué)因找而實(shí)現(xiàn)價(jià)值，學(xué)生因找而成為棟