數學文化滲透的有效途徑

　　摘要：傳統的數學課堂往往只重視數學知識的傳授，而數學文化已經成為數學現代教育研究的熱點，我們可以通過數學史的融入，突出文化背景；通過創設生活情境，營造數學文化氛圍；同時注意數學美，突出數學的美學文化教育；通過加強數學語言的培養，彰顯數學特有的文化品質，總之要通過各種有效的途徑進行數學文化的滲透，達到真正的教育的目的，
　　關鍵詞：數學文化、滲透、途徑、數學教育
　　
　　數學來源于客觀世界，又不斷地推動著人類文明的進步，“數學與人類文明同樣古老，有文明就必然有數學，缺乏數學不可能有科學的文明，數學與文明同時生存以至千古。”
　　中等職業教育課程改革國家規劃新教材不僅在“閱讀與欣賞”這一欄中明顯增多了國內外數學史知識，數學家介紹，而且每一章節的知識引入上也增加了數學文化的滲透，數學文化與數學同在，只要有數學，就一定有數學文化，傳統的數學教學課堂往往只重視數學知識的傳授，而不重視、不挖掘、不滲透數學知識本身包含的豐富的文化內涵，忽視了數學文化對學生的潛移默化的影響，數學文化已成為數學教育現代化研究的熱點之一，引起了人們的普遍重視，然而如何在數學教學中有效地滲透豐富的數學文化是值得我們大家深入探討的。
　　
　　數學史融入數學教育，突出文化背景
　　
　　數學課不僅僅是傳授知識，更重要的是傳播一種文化，培養學生的數學思維品質，數學史研究數學概念、數學思想與數學方法的起源和發展，數學思想方法是數學史的精髓，教學中把數學史知識融入其中，是傳播數學文化思想的重要途徑。
　　比如在解析幾何的教學中，適當的介紹解析幾何產生的背景：笛卡爾的《幾何學》是解析幾何的起點，從笛卡爾的《幾何學》中可以看出，笛卡爾的中心思想是建立起一種“普遍”的數學，把算術、代數、幾何統一起來，他設想，把任何數學問題化為一個代數問題，在把任何代數問題歸結到去解一個方程式。
　　為了實現上述的設想，笛卡爾從天文和地理的經緯制度出發，指出平面上的點和實數對(x，y)的對應關系，x，y的不同數值可以確定平面上不同的點，就是用代數的方法研究曲線的性質，這就是解析幾何的基本思想。
　　具體地說，平面解析幾何的基本思想有兩個要點：第一，在平面建立坐標系，一點的坐標與一組有序的實數對相對應：第二，在平面上建立了坐標系后，平面上的一條曲線就可由帶兩個變數的一個代數方程來表示了，從這里可以看到，運用坐標法不僅可以把幾何問題通過代數的方法解決，而且還把變量、函數以及數和形等重要概念密切聯系了起來。
　　在這種數學文化背景下，學生對解析幾何有一個大致的了解，再去深人的學習它，就有了指導思想，從而會更加深刻的理解數形結合思想的精髓，充分掌握數學知識，理解數學文化，掌握的數形結合的數學思想。
　　
　　創設生活情境，營造數學文化氛圍
　　
　　數學與其他科學分支一樣，是在一定的社會條件下，通過人類的社會實踐和生產活動發展起來的一種智力積累，其主要內容反映了現實世界的數量關系和空間形式，以及它們之間的關系和結構。
　　數學來源于生活，古代非洲的尼羅河、西亞的底格里斯河和幼發拉底河、中南亞的印度河和恒河以及東亞的黃河和長江，是數學的發源地，這些地區的先民由于從事農業生產的需要，從控制洪水和灌溉，測量田地的面積、計算倉庫的容積、推算適合農業生產的歷法以及相關的財富計算、產品交換等等長期實踐活動中積累了豐富的經驗，并逐漸形成了相應的技術知識和有關的數學知識。
　　人們的生活離不開數學，數學以一種特有的文化的形式存在我們的生活中，比如合理安排我們的時間，是數學問題；到某個地方去選擇最短路線，是數學問題；做糕點做成什么形狀，也是數學問題，生活中數學無處不在，生活中的問題要用數學知識來解決，由實際問題抽象成數學模型，這本身就顯示了數學文化的魅力，比如講等比數列時引入下列生活實例：首先請學生拿尺子測算一下一頁紙的厚度。結果約為0.1毫米，然后讓學生猜想一下：一張紙對折多少次才能達到珠穆朗瑪峰的高度?有的學生不以為然，以為至少要成千上萬次吧，我趁機啟發，我們一起用等比數列前n項的和公式計算一下吧!于是我們一起計算，最后得出結論，只需要27次即可，這個實例掀起了數學課堂的一次高潮，在此基礎上向學生講述數學的神奇的文化魅力，數學是博大精深的，可以用它豐富的文化內涵，讓學生在探索中獲得愉悅的心情，受到數學文化潛移默化的熏陶。
　　
　　注意數學的美學文化滲透
　　
　　克萊因說過：“數學是一門心智的藝術與靈魂的音樂，數學的美就是和諧、簡單、明確以及秩序，”其實，數學領域的創造活動一直深受審美藝術的影響，追求美是數學教育者重要的心理因素，數學的美本身就是一種文化，因此，如果我們在數學教學過程中，充分地揭示數學的美，那么我們就不但是在進行數學的專業教學，而且同時也是進行數學的文化教育，用數學的美熏陶學生的思想，從而提高數學教育質量，數學的美有很多表現形式。
　　1.自然美，比如有人用這樣一首詩來描述立體幾何的美“錐頂柱身立海天，高低大小也渾然，平行垂直皆風景，有角有棱足壯觀，”曾看到過一副喜聯：
　　恩愛天長，加減乘除難算盡；
　　好合地久，點線面體豈包完，
　　此聯語言樸實，尤其巧妙地利用數學名詞表達美好祝愿，自然而別致。同時突出體現了數學的自然之美。
　　2.精確美，數學是一種精密的文化，具有精確性，來不得一點馬虎，一是一，二是二，比如語青要精確，不能模棱兩可，計算結果要精確，差之毫厘謬以千里，推理論證要嚴密精確，不能含糊不清，等等，這些都是數學精確美的體現，也是數學具有的特有的文化品質。
　　3.簡潔美，簡潔體現在數學的方方而面，比如語言簡潔，解題方法往往有多種，但我們要力求找到最簡潔的方法，簡潔的表現形式往往最能體現知識的最本質的一面，最能體現數學的文化本質。
　　4.數學的邏輯美，是其他學科所無法比擬的，
　　此外數學本身還有對稱美、奇異美等等，數學教學中要注意體現數學的美，傳播數學的美學文化，數學美的教育是滲透數學文化的有效途徑之一。
　　
　　加強數學語言的培養，彰顯數學特有的文化品質
　　
　　數學語言簡潔而優美，數學語言具有科學性、簡約性和精確性，數學語言是數學特有的形式化符號體系，依靠這種語言進行思維能夠在可見的形式下再現出來，數學語肓包括文字語言、符號語言和圖形語言，而在學習數學時就要將這些語言進行“互化”，一是將這些普通語言譯為數學符號語言，也就是通常所說的“數學化”，例如方程是把文字表達的條件改用數學符號，這是利用數學知識來解決實際問題的必要程序，二是將數學語言譯為普通語言，數學實踐告訴我們，凡是學生能川普通語言復述概念的定義和解釋概念所揭示的本質屬性，那么他們對概念的理解就深刻，由于數學語言是一種抽象的人工符號系統，不適于口頭表達，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流，比如兩條斜率存在的直線平行的充要條件是斜率相等而常數不等，翻譯成符號語言是已知l：y＝kx＋b，與直線l：y＝kx＋b，則l//l<==>k＝k且b≠b，數學上的符號淆言、圖形語言很普遍，突出地顯示數學特有的利-學性、簡潔性、準確性、嚴密性的文化品質。
　　總之，數學是理性思維和想象的結合，許多概念是理想化的，現實中抽象出來的，數學課堂如果只傳授知識，一定是枯燥無味的，就像一個人只有肉體，而沒有靈魂，這只是單純的教學，忽視了數學的教育功能，只有通過各種有效的途徑，把數學的豐富文化內涵傳播下去，數學教育才有了靈魂；也只有這樣，才是真正意義上的教