為學生減負

　　
　　摘要：一堂課是否高效取決于它能否牢牢吸引住學生， 能否引導學生在課堂上積極思考. 本文從四個方面詳細闡述了提高課堂教學效率的方法，既有數學專業知識的精彩，又有人文的詼諧幽默.
　　關鍵詞：關鍵詞：數學課堂；高效；設計
　　
　　時下教育很流行“增效減負”，筆者對此也有一番思考，在此以數學課堂為例略談一己之見. 筆者認為課堂無疑是增效的主陣地，試想如果學生能夠在課堂上認真聽講，真正理解，牢固掌握，課后會做作業，那么他們便不會覺得學習是一種負擔；倘若他們能夠在課堂上解決問題，便可以減輕課后的壓力.
　　那么，什么樣的數學課堂才是高效的呢？筆者以為一堂課是否高效取決于它是否牢牢吸引住學生，主要表現在課堂上學生是否在積極地思考，而不是被動地聽講；學生是否在探索問題解決的方法，而不是簡單地模仿和機械地記憶. 如果說增效減負決戰在課堂，那么決勝便在細節. 課堂上教師獨到的設計，巧妙的對細節的處理可以極大地調動學生參與活動，使課堂增色不少. 以下筆者談幾點做法.
　　
　　■巧設情境，激發趣味，讓學生好奇來勁
　　腦科學研究證明每個人都有無窮的潛力，關鍵是如何去開發. 如果我們能讓學生感受到學習的快樂，就能最大限度地激發他們的學習興趣，即使任務重一點，他們也能享受快樂而不是增加負擔. 在教學過程中，我們應盡可能巧妙設置情境，激發學生興趣，培養學習熱情.
　　案例1：我市某四校的同題異構課，課題是“等比數列的前n項和”.
　　第一課的引入是大家熟知的古老的國王與麥子的故事，整節課上得四平八穩，波瀾不驚.第二節課教者把引入進行了一些中國特色的加工，現截取部分課堂片段如下.
　　教師：大家看過《西游記》嗎？
　　學生（興奮）：看過！
　　教師：今天老師想給大家講一個故事《西游記后傳》. （電腦顯示豬八戒的圖片）話說豬八戒自西天取經之后，便回到了高老莊，成立了高老莊集團，自己也搖身一變成了CEO，但是好景不長，他的公司因為經營不善出現了資金短缺，于是他便想向師兄孫悟空借錢.
　　孫悟空：No problem！我每天給你投資100萬元，連續一個月（30天）.
　　豬八戒：師兄你太好了，那……我何時還你錢？
　　孫悟空：咱倆誰跟誰呀！我給你投資的錢就不用還了，你就意思意思，第一天給我1元，第二天給我2元，第三天給我4元，……，以后每天給我的錢是前一天的兩倍，一直給我30天，我們就算兩清了，你看怎樣？
　　豬八戒（暗自高興）：第一天1元換100萬元，第二天2元換100萬元，第三天4元換100萬元，……，哇，發財了！
　　豬八戒：猴哥，你可別反悔.
　　孫悟空：我們可以簽一個合同嘛！
　　說著，就起草了一份合同.
　　豬八戒正想簽字，可轉念一想，發現不對勁了，這猴哥本來就精明，做了生意之后就更精了，他會不會又在耍我？
　　教師：同學們，如果你是豬八戒的參謀，你認為豬八戒該不該簽這個合同呢？
　　接下來學生們便炸開了鍋，你一言我一語，有的說簽，有的說不簽，不僅分析出此問題的數學模型是等比數列求和問題，而且在隨后的公式探究環節中，居然還發現了三種不同的探究方法，整堂課學生的參與度相當高，課堂氣氛非常熱烈.
　　為何同樣的課，效果卻有天壤之別？筆者分析發現，第二堂課的成功完全得益于這獨具特色、吸引學生的引入.正是這獨特的引入，調動了學生潛意識中的好奇心，激發了他們探究的欲望，使學生自發地、熱情地參與到課堂探究中來，使整堂課收到了意想不到的好效果. 因此，教師確實有必要把教材的引入進行適當地“再加工”，變成更能激發學生探究熱情的引入. 這樣設計其實并不難，卻可以極大地拉近師生的距離，讓課堂更和諧.
　　
　　■一題多變，一題多解，讓學生“玩”之有味
　　一般作業講評課是比較難上的，一方面好學生已經掌握，他們會認為那是浪費時間，會覺得沒勁，不耐煩，甚至不愿意聽；另一方面教師又舍不得放掉這些題，擔心基礎訓練不到位.如何在兩難之間達到平衡，尋求突破，是打造高效課堂的關鍵因素. 其實學生天生好動、好奇，對單一重復的講解不感興趣. 講評課上，教師不能循規蹈矩，不要就題論題，而應寓“變”于教學之中，用“變”的魅力來吸引學生，促使其積極參與.
　　案例2：高三一次作業中有一道題，求y=■+■的值域.
　　大多數學生都能利用函數單調性求解，易知函數在［2，+∞）是增函數，則值域為［■，+∞）. 筆者略施小計，做了如下變化：
　　變式1：求y=■－■的值域.
　　學生：簡單，y=■－■在［0，2］上還是單調增函數，y∈［－■，■］.
　　變式2：求y=■－■的值域.
　　有學生想到分子有理化的方法：y=■－■=■ ，故值域為（0，■］.
　　變式3：求y=■+■的值域.
　　學生繼續嘗試有理化y=■+■=■，上下都含有變量x，解題失敗；嘗試利用單調性y1=■，y2=■，疊加后單調性不確定，學生犯難了，這次換湯也換藥了.
　　筆者啟發他們根號問題常見的操作方法有哪些. 有學生想到平方處理：y2=2+2■=2+2■∈［2，4］，故y∈［■，2］.
　　筆者又引導學生每遇到困難時，是不是可以嘗試利用導數呢？
　　學生：f′（x）=■－■=■，x∈［0，2］. 令f′（x）=0，得極大值點x=1，問題轉化為函數f（x）在［0，2］上的最值問題， f（x）■=f（0）=f（2）=■，f（x）max=f（1）=2.
　　筆者繼續拓展補充換元法：令m=■，n=■，則m2+n2=2（m≥0，n≥0），即求y=m+n的取值范圍.
　　可以繼續三角換元，令m=■sinα，n=■cosα，α∈0，■，則y=■·sinα+■cosα=2sinα+■α∈0，■，所以y∈［■，2］.
　　變式4：求y=■+■的值域.
　　學生們會心一笑，利用換元法和導數法可求解得到y∈［■，■］.
　　經過這樣的巧妙變題，多角度解題，隨意地“玩”題，讓學生在變化中領悟方法，感受數學的神奇，享受成功的喜悅.通過這樣的一題多變，一題多解，讓學生“玩”之有味， 不知不覺就學會了一類題的解法，達到以少勝多.
　　
　　■問題引領，有效組織，讓學生心無旁騖
　　“問題是數學的心臟”，教師要用一個個問題串起課堂，使學生從研究問題開始，到解決問題結束. 通過環環相扣，問題引領，有效組織，調動學生積極地思考，自發地尋找方法，不斷地挑戰自我，做到心無旁騖.
　　案例3：在“等差數列前n項和公式”的教學中，筆者設計了如下問題，引導學生自主探究公式.
　　問題1：歷史上小高斯做過的題目：1+2+3+…+100=________.
　　問題2：將問題變為1+2+3+…+2009=________.
　　問題3：把問題再推廣為1+2+3+…+n=________，你能計算嗎？你能想出兩種以上的計算方法嗎？
　　（學生會想到兩兩配對，分奇偶數討論，還有倒序相加法.）
　　問題4：上述問題能否作進一步推廣？請根據問題3的結論猜想出一個更具一般性的命題.
　　（通過探索，學生發現等差數列｛ａｎ｝的前n項和公式Sn=■.①）
　　問題5：怎樣證明①是真命題？
　　問題6：①能否用基本量a1，d來表示？?搖（學生得出Sn=na1+■.）
　　像這樣在學生的最近發展區里設置問題，制造認知沖突，不斷地拋出問題，激發求知欲，誘發學生自主解決問題的動力，課堂教學便可以達到很好的效果.
　　
　　■幽默語言，風趣調侃，讓學生享受快樂
　　我們要努力把數學課上得簡單、輕松、快樂，使數學課充滿生機與樂趣，讓數學課成為學生學習、創造的樂園. 課堂上，教師可通過幽默語言，風趣調侃讓學生感受到快樂. 因為快樂，所以愛好；因為愛好，所以享受；因為享受，所以高效.
　　比如說在數學變題時可以說：下面我們要小變一下，接下來我們要大變一下.
　　遇到求字母a的值，可以問學生：你心目中的那個a是多少？
　　碰到學生的解法很漂亮時，可以說：很好，虧你想得到啊，來，再獎勵一題.
　　碰到連續多人問題回答不出來，可以說：經過這么一番植樹造林，居然難覓一個知音.
　　碰到上課往外看的，可以說：看什么呢，風景這邊獨好，外面的世界很無奈，里面的世界很精彩.
　　碰到上課打瞌睡的男生，可以獎勵他坐到講臺前的椅子上聽課，并說：給你一次與老師零距離接觸的機會.
　　有時自己故意犯解題錯誤，然后說：剛才我是要親自示范一下，這樣做是錯的.
　　一堂課上能有這樣的幾個點引得學生開懷大笑，便能活躍氣氛，增強學習的效果. 其實學生的一個動作，一句話，課堂里的一個偶發事件，甚至突如其來的“干擾”，只要教師用心捕捉，都可以成為難得的教育資源，造就“節外生枝”的美麗.
　　增效減負是一個永恒的主題，只要教師精心設計情境，用心挖掘素材，經心捕捉靈感，便可以為增效添上光彩，把減負落到實處.