聚焦數學復習課堂 探索有效教學策略

　　摘要：本文簡單分析了影響高中復習課有效教學的原因，思考并介紹了實施復習課有效教學的一些策略，主要從有效教學的立足點、突破點、效益點、生長點和催化劑等方面做了探討.
　　關鍵詞：高中數學；復習課；有效教學；策略
　　
　　新課程理念認為，課堂教學是師生共同建構知識體系的過程，強調在互助合作中教和學，特別關注學生的個性和主體要求，尊重學生的原有知識和經驗，培養他們的創新意識和自我探究的學習能力，促進學生的自我發展. 在日常復習課教學過程中，容易發現低效甚至無效的教學現象是很常見的，如不備課或使用舊教案；課堂教學重知識傳授，忽視對學生能力的培養，忽視知識的重新建構；教師滿堂灌，一講到底，學生只是被動地學習和接受；重課堂教學，忽視知識的落實和運用等. 有效教學是指在教學活動中，教師采用各種方式和手段，用最少的時間和精力投入，取得盡可能好的教學效果，實現特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求而組織實施的活動，其核心是教學的效益，即什么樣的教學是有效的，是高效、低效還是無效. 下面是筆者對有效教學的一些思考.
　　
　　■影響高中數學復習課教學有效性的原因
　　在高中數學復習課教學中，教師講的多、板書多，學生除了不停地記筆記或機械性地回答些問題，真正激發思維的不多，“滿堂灌”現象嚴重，或者“滿堂問”，填空式問答，不懂的問，懂的也要問，缺少針對性. 新課程實施以來，特別是新課標教學要求頒布以來，由于新教材留給教師的空間很大，而許多教師，尤其是從教多年的老教師，對老教材的觀點根深蒂固，不少教師對新的高中數學教學要求的把握以及在課堂中有效地落實好教學目標和要求還存在著“新教材老要求、新要求老套路”等問題，這些嚴重影響了課堂教學有效度的提高，無形中增加了學生的負擔.
　　
　　■高中數學復習課實施有效教學的策略
　　有效的課堂教學策略是教師為實現教學目標所采取的符合學生認知規律的教學方法、步驟及行為方式的綜合. 它能最集中、最直接地體現教師的能力和素質. 教學是一種創造性的活動，只有師生的心靈不斷撞擊，才會產生激情的火花；只有師生的情感不斷交流，才會激發人性的快樂. 只有通過我們尊重人的發展規律、尊重教育的發展規律，轉變觀念提升能力，才能真正實現課堂教學的有效性.
　　1. 引發學習動機，激起學習興趣——有效教學的立足點
　　俗話說：“興趣是最好的老師”，學生興趣的產生和能力的培養是實現課堂有效性的前提和結果. 學生一旦對一樣事物或是一門學科產生了興趣，便會積極主動地投入，這正是提高課堂有效性的一個開始，并且提高課堂有效性的目的是要學生各方面的能力得到更好的發展. 例如，在學習必修1第三章“用二分法求方程的近似解”中，二分法是學生不知道的新知識. 為了使學生更好地理解該節的內容，教師可以讓多媒體發揮其視聽效果，如播放“幸運52中”猜物品價格的游戲：在“幸運52中”，一般是給出一種物品，然后讓選手在規定的時間內猜出物品的價格. 選手每猜出一個價格，主持人李詠就會告訴選手是高了還是低了，然后選手再去猜. 因為選手猜物品價格的方法用的就是二分法的思想，通過這種方法能使學生很容易接受二分法的思想，并且記憶牢固，起到事半功倍的效果. 一節課下來，學生不但不感覺累，反而學習興趣高漲，既使得教學重難點得到了突破，又達到了預期的目標，真正實現了有效教學. 如果教師只是對知識進行簡單的傳授，那一定會讓學生對數學失去興趣，課堂效果也得不到提高.如果教師巧妙地用一些事例創設問題情境，那么就能調動學生的學習興趣，把“要我學”變成“我要學”. 筆者在上《概率》這一章時，首先向學生提出了一個很有趣的問題：“我們班上有50位同學，請問至少有兩位同學的生日相同的可能性有多大？”絕大部分學生認為這種可能性很小. 當筆者把答案告訴他們時，學生都感到很驚訝，不相信可能性會如此之高. 通過這個學生身邊很平常的小事例，大大激發了學生對《概率》這一章的學習興趣，課堂效果可想而知.
　　2. 注重精加工策略，提高解決問題能力——有效教學的突破點
　　在復習課教學中，根據課堂教學內容的要求，教師要精選例題，可以按照例題的難度、結構特征、思維方法等各個角度進行全面剖析，不片面追求例題的數量，而要重視例題的質量. 解答過程視具體情況，可以由教師完完整整寫出，也可部分寫出，或者請學生寫出.關鍵是講解例題的時候，要能讓學生也參與進去，而不是由教師一個人承包，對學生進行滿堂灌. 教師應騰出時間讓學生做練習，或思考教師提出的問題，或解答學生的提問，以進一步強化本堂課的教學內容.
　　數學學習的最終目的是讓學生運用所學的知識去解決生活中的問題，讓學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度、根據已有的知識經驗尋求解決問題的策略，提高學生解決問題的意識與能力. 其中最有效的方法是讓學生有機會親身實踐. 教學中，教師應該結合教學內容，設計現實的、富有挑戰性的問題，讓學生尋求解決方案.能力是一個人內在素質的反映，而解決問題的能力是數學綜合能力的體現.高中復習課教學，就要著力于提高學生解決問題的能力. 因此，有目的、有計劃地安排教學環節，讓學生在復習基礎知識、系統掌握所學的知識和技能的同時促進解決問題能力的提高，應作為復習課教學追求的目標之一. 復習課教學教師首先要復習范圍內的各知識點，若只是對知識點進行簡單的羅列，就知識點講知識點，會使學生產生一種雜亂無章的感覺，而不利于透徹理解，激發不起其求知欲.久而久之，會使學生產生厭煩情緒而影響學生的學習積極性. 數學教學不應當只重視數學知識的傳授和技能的形成，更重要的應當在教學過程中以問題解決為主線，不斷創設問題情景，培養學生的探究意識，引導學生不斷地進行探索. 在中學數學教學中，開展探究性學習活動，既是對教師教學觀念和教學能力的挑戰，又是培養學生科學精神、創新意識和實踐能力的重要途徑，它有利于培養對數學的意志力，有利于學生對所學知識的理解，掌握解決問題的方法和策略，提高問題解決的能力.
　　3. 注重數學思想方法滲透——有效教學的效益點
　　對于數學思想方法的含義，錢佩玲教授認為：所謂數學思想，是對數學知識的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，它在認識活動中被反復利用，帶有普遍指導意義，是用數學解決問題的指導思想. 數學方法是指在提出問題、解決問題的過程中所采用的各種方式、手段、途徑等. 數學思想和數學方法是緊密聯系的，一般來說，強調指導思想時稱數學思想，強調操作過程時稱數學方法.
　　在復習課的教學中滲透數學思想方法，不僅能使學生激發學習興趣，提高數學能力，有利于終身學習和發展，也是新形勢下課程改革所提倡的教給學生終身受益的知識與技能的一個重要手段. 同時數學思想方法的滲透還能使教學相長，用數學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習；培養思維的發散性、靈活性、敏捷性；對習題靈活變通，引申推廣，培養思維的深刻性、抽象性；組織引導對解法簡捷性的反思評估，不斷優化思維品質，培養思維的嚴謹性、批判性. 對同一數學問題的多角度的審視引發的不同聯想是一題多解的思維本源. 豐富的、合理的聯想是對知識的深刻理解，以及對類比、轉化、數形結合、函數與方程等數學思想運用的必然. 數學方法、數學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數學能力的必由之路.
　　
　　復習課中，在加強學生技能訓練的同時，還要強化數學思想和數學方法的教學，做到講方法聯系思想，以思想指導方法，使二者相互交融，相得益彰. 此外，還應加強對學生學習方法的指導，著重培養學生的獨立性，即在教學中培養學生的“問題意識”，激勵學生善于發現問題、思考問題，并能運用數學方法去解決廣泛的多種多樣的數學問題，以便增強學生探究新知識、新方法的創造能力.數學思想方法，是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵于數學知識的發生、發展和應用的過程之中，是高考數學命題的凸顯特點之一.只有運用數學思想方法，才能把數學的知識與技能轉化為分析問題和解決問題的能力，才能形成數學素質. 例如，“在某海濱城市附近海面上有一臺風形成.據監測，當前臺風中心位于城市A的東偏南θcosθ=■，方向300 km/h的海面B處，并以20 km/h的速度向西偏北45°的方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為600 km，并以10 km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市受到臺風的侵襲（不考慮臺風是否增強或減弱）？”該題充分體現了數學的數據處理、數學建模、聯系實際等數學思想和方法（事實上，本題還可以加強，比如臺風侵襲該市的時間有多長等）.
　　常用的數學思想方法有轉化的思想、類比歸納與類比聯想的思想、分類討論的思想、數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等.這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的各章節之中. 在復習課教學中，教師要在復習基礎知識的同時，有意識地、恰當地講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識、培養能力的目的.只有這樣，學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識.
　　4. 致力最近發展區——有效教學的生長點
　　建構主義學者斯蒂維克（Stevick）所說：“至關重要的是把學習原則（從學生的角度看教學）放在教學原則（從教師角度看教學）之前.” 教學目標的設計只有切合學生的實際，才有可能實現有效教學，否則就會加重學生學業負擔.我國傳統教學中也有“跳一跳、摘果子”的優秀經驗，實踐證明，只有針對最近發展區的教學，才能促進學生的發展；而停留在現在發展區的教學，只能阻礙學生的發展.因此，復習課上教師要加強針對性輔導，不斷把最近發展區轉化為現有發展區.教師可以根據學生的實際情況，圍繞學生的“錯題集”進行分類歸納，有針對性地設計練習，進行系統的查漏補缺.這樣就能聚焦在剖析學生的失分點上，找準學生的癥結所在，才可能不斷消滅錯誤，提高練習效果. 同時要關注學生課堂實用時間的差異，縮小兩極分化.教學時間對全班學生而言是一樣的，但課堂實用時間、學習機會和質量則可能存在較大差異.
　　5. 激勵評價——有效教學的催化劑
　　新課標指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習的歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學.” 課堂教學中實施及時、適度、多樣的評價，既能激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展，同時教師也可以通過評價所提供的大量信息，適時調整教學過程.復習課教學中，教師每時每刻都在通過語言、手勢、表情、神態等對學生進行評價. 教學中教師要為不同的學生提供不同的展示自己的機會，并及時地、有針對性地作出恰當的評價，使學生體驗成功，建立自信. 尤其在學生的智慧火花閃現時，教師應給予充分的肯定.課堂教學中對學生評價，不僅要注重結果，更要重視學生學習的過程，解決問題的思考過程，關注學生的參與度，合作交流的意識與情感、態度的發展. 鼓勵學生進行自我評價和對他人評價，特別是對他人的評價過程也是學習和交流的過程，學生能從認識到自己的優勢和不足，更全面地認識自我.
　　總之，有效的復習課堂教學以關注每一位學生的發展為根本，教師要為此搭建平臺，做好鋪墊，復習課中要把更多的時間還給學生，通過讓學生更多地思考、更多地探索、更多地說和做使教學最大限度地滿足學生的個體差異，實現復習課教學的高質量和高效率. 這樣我們的學生將學得更自信，生活得更精彩.