淺談高三數學二輪復習的幾點體會

　　摘要：二輪復習是高三復習的關鍵時期，是學生數學能力提升的最重要時期. 筆者對高三二輪復習的一些現狀作了思考，提出教師的教育觀、教學觀和人生觀是該階段中影響復習質量的最重要的因素，并介紹了教師在該復習過程中如何建立完整復習觀的著力點.
　　關鍵詞：二輪復習；有效性；思維度
　　
　　江蘇的高考模式對數學的要求很高，學生高考的成敗很大程度上取決于數學. 因此，在二輪復習中，怎樣在最短的時間內提升數學成績，做到復習效益的最大化，筆者在教學實踐中也是逐步摸索、總結. 現談談對高三二輪數學復習的一些個人看法，希望由此拋磚引玉，迎來大家的真知灼見.
　　
　　■一輪復習后學生數學學習現狀分析
　　經過一輪復習之后，學生對整個高中數學知識有了大致的認識，對知識結構、常規方法等都有了一定的掌握，經歷了知識“由薄到厚”的認知過程. 這個階段在知識的掌握上有兩方面的問題：第一，由于一輪復習的特點，學生在知識面上有廣度而少深度，不少重點知識需要二輪的淬煉才能融會貫通. 第二，在做綜合卷的速度和準確率上并沒有達到最佳狀態，而且受調研考試的影響，容易對數學復習產生畏難情緒.
　　
　　■在二輪復習中什么是最關鍵的因素
　　二輪復習中的環節都比較重要，疏漏了哪個環節，都會招來嚴重后果. 但什么因素是最關鍵的？筆者認為應該是教師的觀念，包括教育觀、教學觀、人生觀.
　　如果我們把學生看成是教育的產品，那么我們的教育觀直接影響著產品的質量. 當我們一輪復習結束后，學生已經對知識進行梳理，發現自己掌握的知識是多么不足，同時說不定也飽受了考試的打擊，已經像驚弓之鳥. 這時候，家長的壓力、升學的壓力接踵而來. 在這樣的情況下，如果教師還是把分數作為衡量他們的唯一標準，讓他們每天喪失對數學學習的信心，他們還能學好數學嗎？所以，教師在二輪復習的時候，應該在了解每個學生的基礎上，以學生的實際需要出發，讓每個學生感覺到自己不斷在進步，認識到自己還有很大的上升空間，并適時給學生以鼓勵，進行賞識教育. 在這樣一個過程中，學生不光成績會有所提升，而且更重要的是培養了自己的思維品質，這不正是我們教育的最終目的嗎？
　　教師的教學觀將在高三數學二輪復習中起到最關鍵的作用，以“學生為主體，思維為主線，教師為主導”的思想幾乎每個教師都很清楚，但實際中是怎么操作的卻因人而異、相差懸殊. 筆者的觀點是，教師就像高明的導游，選擇精彩的景點，介紹美麗風景中的人文背景，但絕不是帶著游客匆匆忙忙，走馬觀花了事. 觀賞和領悟的過程是不能少的，也是不能替代的，所以在復習中，教師關鍵要在培養學生的思維上做足文章. 在二輪復習中，數學常以專題形式出現，筆者通常在每個知識版塊中挑選一些典型題型，以題組的形式并在一起，和學生在課上一起研究. 這些題組就像漂亮的景點一樣，學生在一起品味賞析的過程之中循序漸進地形成了能力.羅增儒教授就認為：“分析典型例題的解題過程是學會解題的有效途徑，至少在沒有找到更好的途徑之前，這是個無以替代的好主意.” 教師在此過程中，要注意指導學生養成好的思維習慣：第一層次，簡單模仿、變式練習；第二層次，教學中教師充分暴露自己解題的思維過程，學生也知道教師對這個問題的思維分析過程.自我感覺已經掌握了這個問題，對這個問題的思維過程就到此為止，如果這樣，就等于“入寶山而空手回”；第三個層次，自覺分析. 在對教師思維過程進行模仿、自發領悟的基礎上，繼續對解題思維過程分析，居高臨下來分析整個探索過程，為什么要這么思考？自己對這個問題的思考中哪些思維是合理的，哪些思維是愚蠢的？有沒有其他的突破途徑？能不能推廣到一般結論？如此等等，獲得更深層的理解，從而提高自己的解題能力. 從以往的實踐來看，這樣的做法是可行的. 但這樣的操作有一定的風險，一是每堂課的題量不大，給人的感覺是沒有講許多題目并進行鞏固練習，并沒有達到立竿見影的效果，筆者認為，數學的復習應該以思維量來衡量，實際地講，在解一道題時，“怎樣想到的”比“怎樣算到的”更高明. 課上忙于記筆記、抄標準答案而不是與教師思維共鳴，課后再去慢慢消化是一條高能耗的道路. 數學能力可以在數學知識、學習過程中自發地形成和發展，但是若能夠自覺地加大培養力度，則可以大大加速能力的形成和發展過程.其中，重要的是教師要有意識地把教學過程轉化為施行數學思維的過程，解題教學要增加交互性，充分調動和展示學生的思維過程，教師沿著學生的思維軌跡因勢利導，克服盲目性，提高自覺性，教學沿著“知識——思維——能力”的軌道行進. 二是數學能力的培養需要一個過程，調研考試和高考的風格也有所不同，高考更能體現對學生數學能力的考查，這一點在江蘇數學試卷上更是得到公認. 這就要求教師要學會像圍棋高手一樣有大局觀，對整個復習過程有清楚的布局，讓學生明白什么階段達到什么層次，偶爾的考砸不等于世界末日，幫助學生分析原因，讓學生帶著自信重新上路也是教師在二輪復習中的工作之一.
　　教師的人生觀對學生影響至深，高中是學生的人生觀、價值觀形成的關鍵時期，學生親其師信其言，教師的人生觀甚至影響學生一生. 因此，教師應當向學生傳遞對生活積極向上的樂觀態度、對困難迎難而上的奮斗精神.這比教會學生做一兩道題目更重要，教師應當肩負起這樣的責任.
　　
　　■二輪復習中幾點有效的做法
　　教師有了好的觀念，表明二輪復習有了好的框架，如果把二輪復習比作一場戰役，那么好的觀念就像戰役有了好的作戰計劃. 具體的復習過程中，筆者覺得以下幾個方面是教師建立完整復習觀的著力點.
　　1. 制定完整的二輪復習計劃
　　讓學生和教師都明白哪一階段、哪一天該干什么，什么時間是可以去自己鉆研、領悟的. 好的計劃可以大大提高復習效率，這是必要的，也是必需的.
　　2. 二輪的復習講究收放自如
　　這里的“放”有三個方面：一是對知識的“放”，二輪復習每堂課要有每堂課的主要知識點，但不一定局限在某個框框內.知識的觸類旁通，橫向縱向的類比聯系，解題手法的相似之處等等，這些都可以作為師生品味數學的材料來源. 二是學生學習方式的“放”，以什么方式學習不重要，重要的是把知識學好. 小組討論，學生當小老師，師生互動，甚至某些學生達不到的地方就由教師講解，讓學生自己慢慢清醒等等都可以施行. 三是二輪復習的訓練手法的“放”，不能簡單地認為就是做模擬試卷、反復訓練. 考試練習過于頻繁往往會造成學生疲于應付，從而對這種單調、枯燥的復習產生厭倦情緒，即使投入大量的課時也不會有好的效果. 采用專題復習與填空題專項訓練及模擬卷綜合訓練穿插進行是一種較好的復習模式，注意合理分配這三部分的課時，每天適當留一定的時間給學生自主整理、反思、糾錯，并注意知識的鞏固、深華，使點串成線，線構成網絡，形成基本技能和思想方法. 當然，放得出要收得回，知識的放是為了“由厚到薄”，學習形式和訓練方式的放是為了更好的學習效果，這一點作為教師要準確把握好.
　　3. 要注重引導學生學會數學交流
　　英國大文豪蕭伯納曾說“倘若你有一個蘋果，我也有一個蘋果，而我們彼此交換這些蘋果，那么你和我仍然各有一個蘋果，但是，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么我們每個人將各有兩種思想.” 也就是說，交流是一種學習方式，通過這種方式讓參與者分享想法、理清思維、提高認識，它是理解數學的重要手段，是數學學習的基本組成部分. 學習的交流主要指學生之間的交流，師生之間的交流等等. 而我們的學生常常礙于教師的威嚴，又自我菲薄，認為與教師知識相差甚遠，怕在交流中暴露自己的弱點，所以對教師通常采取敬而遠之的態度，而教師與學生之間的交流也僅僅局限于某道題目的解法，所以總體來講學生數學交流能力非常低. 有些重點數學概念是非常抽象的，如函數，單憑教師的講解，學生能聽懂，但很難做到深刻理解. 每個學生對概念的理解的層次各不相同，如果沒有交流，很可能對函數概念的理解可能就一直維持在這個水平，還可能隨著時間的推移逐漸遺忘，又怎么談得上數學能力的提高呢？
　　4. 經常與學生談心是教育的一個重要環節
　　我們都知道，其實每個學生都有想學好的愿望，但一旦他們在某個階段達不到好的效果時，他們就往往對自己的學習方法產生質疑，容易苦惱，導致學習產生徘徊，喪失信心. 這時教師適時介入，對他們的學習方法進行指點，肯定科學的做法，指出哪些不足之處，怎樣根據自身的具體情況進行改進才能取得好的效果. 教師這樣的“舉手之勞”對學生的影響卻是巨大的，甚至可以改變一個學生一生的發展.所以，教師經常對學生作肯定、指不足、鼓信心，學生更能對數學學習充滿自信，學生更能提高勇于研究、探索數學問題的能力.