用章前圖引領章節起始課的教學

　　摘要：章前圖為本章提供了有趣的問題情境，提出了富有挑戰性的問題，指出了本章要學習的主要內容. 筆者結合《有序數對》的教學，探討了教學過程中如何利用好章前圖，充分發揮其作用的問題.
　　關鍵詞：章前圖；章頭引言；有序數對；引領教學
　　
　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）的每一章都設計了一幅章前圖及相應的情境導航，它一方面為我們提供了解釋、思考現實世界的途徑，另一方面簡要介紹了本章數學學習內容及本章在數學及各領域的重要地位與作用． 教師若能重視對章前圖的有效利用和功能挖掘，并以此引領課堂教學，必將有效激發學生學習興趣，提高學習效率． 本文結合《有序數對》的教學，談談如何利用章前圖引領章節起始課的教學．
　　
　　■深入挖掘教材，吃透章前引言
　　“數學中的轉折點是笛卡兒的變數．有了變數，運動就進入了數學；有了變數，辯證法就進入了數學（恩格斯）”． 笛卡兒通過建立平面直角坐標系，用坐標來描述平面上的點，把相互對立著的“數”與“形”統一起來，為用幾何方法研究代數問題奠定了基礎． 《有序數對》是《平面直角坐標系》的第一節課，從知識層面看，它是學習直角坐標系的知識基礎；從能力層面看，它是學生實現從一維空間到二維空間過渡的基礎，是學生數形結合思想初步形成的基本保障．
　　《平面直角坐標系》一章的章前圖選用的是建國BNsxK4AV6fP0QSJuv8lkitsGQU5fasQLNzneYip+2bk=50周年慶典活動中出現在天安門廣場的一副背景圖案，圖案是由黃花襯托出的由紅花組成的“祖國明天更美好”七個大字． 組成這幅圖案，需要廣場上手持紅花或黃花的學生按指揮員的口令，根據自己所在的行和列決定舉起紅花或黃花．這實際上就是用有序數對來確定一個點的位置的問題．通過章前圖的解釋和說明，可以生動自然地引出本章的教學內容．
　　
　　■緊扣章頭引言，巧妙設置情境
　　情境1利用多媒體循環播放國慶60周年慶典活動中出現在天安門廣場上的一些圖案（由于版面有限，本文僅選取其中兩張）．
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　　問題1：你知道以上壯觀的背景圖案是如何組成的嗎？其中用到了哪些數學知識？
　　設計意圖說明：筆者執教《有序數對》一課，正值國慶60周年之際，學生對國慶閱兵及天安門前的大型表演印象深刻． 結合時事將章前圖適當改編，對激發學生的學習興趣和強烈的愛國主義熱情有著很大的幫助作用． 在學生觀看圖片的基礎上提出問題，引發學生思考． 通過學生的小組討論，讓學生對圖案的構成方式有一定的了解.在此處，筆者并不急于揭示答案，而是順勢提出如下情境．
　　
　　設計意圖說明：學生通過貼圖游戲，拼出了“60”的字樣（如圖2）． 在國慶60周年之際，玩這樣的游戲學生一定印象深刻． 同時，也進一步與情境1相呼應，通過貼圖，情境中提出的問題也就迎刃而解了．
　　■巧妙設置問題，自然生成概念
　　通過以上兩個情境，學生對位置的重要性有了較深刻的認識．在此基礎上提出新的問題．
　　問題2：生活中我們如何確定位置？
　　活動1：先由12名學生站成一排，此時確定一個同學的位置；然后12名學生排成4×3的方陣，確定一名學生的位置．（動畫演示）
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　　活動2：電影院的小插曲：7排9號的人坐到了9排7號的位置．
　　設計意圖說明：通過對兩個實際問題的分析，可以使學生更加明確在現實生活中有序數對的作用，滲透“數對”和“有序”的含義． 在此基礎上，順勢提出有序數對的概念就顯得自然流暢了，這充分展示了概念生成的過程． 同時，概念建立在現實生活情境中，并不是枯燥的、無味的． 這樣的教學設計有利于學生聯系實際來理解“有序”的含義．
　　活動3 利用情境2中游戲所得圖案，用兩個數來確定某個點的位置；告訴有序數對，找出相應的位置．
　　問題1：請把圖3中藍色圓點表示的位置用有序數對表示．
　　問題2：請在圖4中找出（1，1），（3，2），（2，4），（4，2）所表示的位置．
　　設計意圖說明：問題1，2的思維過程相逆，通過教師給出位置讓學生說出有序數對，給出有序數對指出相對應的位置，再次強調有序性． 通過問題的解決達到數與形的結合，實現文字表述與符號語言的相互轉換． 同時也是章前圖的進一步延伸．
　　
　　■精心設計習題，培養應用能力
　　例題：象棋中“馬跳八方”的問題．
　　（1）請你找到馬所能跳到的八個位置． （2）你能用有序數對表示出來嗎？
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　　習題：1． 如圖5，表示某地的道路分布情況，甲地表示2街與5巷的十字路口，乙地表示5街與2巷的十字路口．
　　（1）請用有序數對表示甲地、乙兩地的位置；
　　（2）請用線段描出路線：（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）；
　　（3）請再找出幾條從甲地到乙地的路線，并用有序數對表示出來．
　　2． 設計題：請在老師所發的圖片中（如圖6）設計一個容易用有序數對描述的圖形，并相互交流，然后把這些有序數對告訴給同學，看看他們能否畫出你的圖形．
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　　圖6
　　設計意圖說明：1． 讓學生試著去舉日常生活中利用有序數對確定位置的例子，根據學生所舉的例子，講解象棋中有序數對確定位置的例子，讓學生切身體會到數學來自于生活，應用于生活；
　　2． 將書本習題改編成習題1，設置三個不同層面的問題，滿足不同層次學生的需要；
　　3． 習題2讓學生自己去設計，在學生自己設計圖案之前，教師可以先給學生展示一些美麗圖案，結合圖片，和學生共同探討設計的方法（先找一些關鍵點，然后用線段連接，這樣就可以得到美麗的圖案）． 在掌握到恰當的方法后進行設計，學生的效率就有了明顯的提高． 通過設計、交流，讓學生體會到學好數學、用好數學的快感和成就感．同時又進一步與情境1、2相呼應，讓學生深刻地領會到國慶背景圖案是怎樣設計的．
　　本節課充分利用章前圖，并適度改編、開發，在情景設置、學生活動、數學建構、數學運用等環節都緊扣章前圖進行設計．在實際教學中，我們應充分關注章前圖的人文性和應用性，發揮章前圖的引領作用．