淺談中學數學教學中的情境創設

　　摘要：情境教學對于提高教學效率有著至關重要的作用. 本文簡單探討了在中學數學教學中情境教學的意義，通過具體的例子重點討論了如何創設現實的、懸念的、試驗的、趣味的和喜悅的情境，并概括了情境創設應該把握的一些原則．
　　關鍵詞：中學數學；情境創設；教學效益
　　
　　德國教育家第斯多惠說過：“教學的藝術，不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞，創設情境正是激勵、喚醒、鼓舞的一種教學藝術．” 在教學活動中，創設具體生動的情境引入內容能激勵學生的學習熱情，促使學生以積極的態度和旺盛的精力主動探索，獲得最佳的教學效益． 由于情境在學生數學學習過程中具有特殊的地位和作用，因而創設最佳教學情境以調動學生的積極性，從而獲得最佳教學效果，已越來越受到教育工作者尤其是中學教師的重視． 本文就中學數學教學中的情境創設問題作進一步探討．
　　
　　■中學數學教學中創設情境的意義
　　課堂教學是由教師的教與學生的學所組成的教育活動，是學生學習知識、發展智力、提高素質的主陣地，是實現教學目的、培養合格人才的主要途徑． 數學高度的抽象性、嚴謹的邏輯性以及結論的確定性決定了數學學習的難度，因而對學生學習數學的興趣和心理品質提出了較高的要求． 由于學生的思維特點是由形象思維向抽象思維過渡，抽象思維水平漸趨提高，但仍處于不穩定、不成熟的狀態，對于學習抽象性強的學科，尤其是數學，仍然有相當的難度，因而很多學生覺得數學難學，缺乏學習熱情，這是由學科特點所導致的． 雖然數學教學中創設情境雖然不是萬能良藥，但是它仍起著非常重要的作用． 在數學教學中創設情境可以把抽象的數學問題具體化，也就是使學生要學習的抽象問題與學生的經驗世界發生聯系，通過問題引起學生的思考，形成必要的認知沖突，促進學習活動的正向遷移，從而使學生理解并掌握所學的數學知識．
　　情境是教師根據需要學習的知識和技能的發生、發展的可能過程所設的學習環境．學生在這一環境內能自我產生強烈的探究、學習的內趨力. 同時情境也可以使學生集中注意力，喚起數學學習的興趣，激發探究知識的欲望，產生逼人等待的數學魅力． 情境講究學生積極性的調動，強調興趣的培養，提倡讓學生通過觀察，不斷積累豐富的感性認識，讓學生在實踐感受中逐步認知、發展，乃至創造，以提高學生的數學素質．課堂教學的事實也證明，只有當學生被設計的課堂情境所感染或是思維進入預定的情境之中時才能取得預期的結果． 因而精心設計各種觸發情感的情境是教師開發智力的主要手段，數學教師在教學過程中應積極結合教材和學生的年齡特征給學生創設一個良好的思維環境，使學生處于注意力最集中、思維活動最積極的狀態，讓學生在輕松愉快的情緒下，保持旺盛的學習熱情，從而提高思維能力．
　　一個生動的學習情境的設置，可以引起學生的親切感和新鮮感，從而調動大腦皮層的優勢興奮中心，為想象和思維提供前提． 教師利用學生感受后的興奮狀態，引導學生對數學問題做層層深入的思考，挖掘學生大腦潛在的能量，使他們在輕輕松松中自覺主動地學習數學．
　　
　　■中學數學教學中情境的創設
　　課堂教學中，教師要根據具體的教學內容、學生的實際情況來設置情境．
　　（一）創設“現實”情境
　　中學數學知識都直接或間接地來源于現實生活，是現實生活中實際具體問題的數學抽象． 以現實世界中抽象出的基本數學概念、法則、公式、公理為基礎，經過嚴密的邏輯推理，得出的一般性的數學結論，不僅經受得起客觀現實和生產實際的檢驗，還能有效地用于解決現實生活中的實際問題，并且在解決問題的思想、方法等方面能起到積極有效的指導作用． 對學生來說，引用生產和生活中的實際創設實用性和實際性的問題，可以使他們更有親切感和好奇心．
　　例如，在學習拋物線時，可設計一道現實情境題：某地為了發展旅游資源和養殖業，計劃在長江岸邊的一片荒地上開挖一個湖泊，根據地形地貌將荒地的泥土分別運往L處作一攔水壩和F處堆積一個人工小島，如何劃定泥土分別運往兩處的界線，使得運送泥土的用工最省（假定運送泥土的路線為直線）？所謂運送泥土界線的劃定，實際上是一段軌跡的曲線，這個情境為學生提供了一個數字化的想象空間，在他們的學習過程中起著十分積極的作用． 因此在尋求軌跡適合的相關條件的過程中，拋物線的定義油然而生，比抽象的背拋物線的定義要有益得多，學生也可以從中感受到莫大的興趣．
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　　圖1
　　在數學教學過程中，選擇一些合適的教學內容，融入現實的教學情境中，不僅可以調動學生的非智力因素，讓學生從內心情感上接受數學課，喜歡數學課，而且還可以培養學生用數學的眼光審視世界，用數學的方法解決現實問題．
　　（二）創設“懸念”情境
　　教學過程是一個不斷設疑、解疑、再設疑的過程． 教學中教師要善于分析學生的思維狀態，設法將那些枯燥、抽象的教學內容設計成若干有趣、誘人且易于學生接受的“問題”，使學生在對這些問題的積極思維中品嘗學習的樂趣．教師所設計的懸念要盡可能做到恰到好處，既有啟發性又不淺顯，既有難度又一躍可得． 不懸，學生不思其解，達不到啟發學生思維的目的；太懸，學生百思不得其解，又挫傷學生的積極性，所以對于一個教學難點，要有序地設計出幾個問題，為了防止問題過于抽象和費解，還要針對某一問題逐漸降低難度，再設計出若干輔助問題，以便在課堂上“審時度勢”，靈活地控制問題的難度，使其與學生的思維保持同步．懸念的設計越有趣，越符合學生的思維實際，學生的思維就越活躍，對問題的認識也就越深刻．
　　（1）懸念設于課首
　　講授新課，先設置懸念，可以觸發學生的求知欲望，產生一種強烈的非知不可的學習心理，形成認知“沖突”． “沖突”一旦形成，學生就處于注意力最集中、思維最積極的狀態．
　　比如講等比數列的前n項求和時，教師在課堂上首先引用國際象棋發明的故事：卡克發明國際象棋后，國王為了嘉獎他，向他許諾全國的金銀珠寶任他挑選，而此時的卡克卻提出一個請求，要在他發明的國際象棋的64個方格中，第一格放20粒麥子，第二格放21粒麥子，第三格放22粒麥，…，最后一格放263粒麥子，國王聽后，認為簡單． 而通過計算，麥子的數量卻大得驚人，若將這些麥子鋪在地面上，可將整個地球表面鋪上六厘米厚的一層． 這個驚奇的故事一下子便捕捉了學生的注意力，他們迫切想知道是怎樣計算的，這就為引入等比數列的前n項求和公式產生了懸念． 課堂上有了這個懸念，就能較快地集中學生的注意力，激發其求知欲望，使其產生非知不可的感覺．
　　（2）懸念設于課尾
　　教師在課堂收尾時提出一些富于啟發、思考的問題，不作答復，造成懸念，具有“欲知后事如何，且聽下回分解”小說般的魅力，使學生感到余味無窮，從而激發學生繼續學習、思考的熱情．
　　例如，在學完“一元二次方程的求根公式”后，提出如下的問題：觀察前面幾個例題，它們分別有兩個相等的實根、兩個不等的實根，無實根，這些都與b2－4ac的值有關，同學們不解方程能判定一下一元二次方程的根的情況嗎？結尾一句話有助于激發學生施展才華的欲望，使學生急于想知道怎么判定，促使學生課后去探索、學習、研究、總結，為學習后繼課——根的判別式打下良好的心理基礎．
　　追求知識，了解知識，渴求知識是學生的天性.正因為如此，設置懸念情境，將他們引入一個“心欲通而不能，口欲講而不會”的境界，將有助于學生對新知產生強烈的好奇心和求知欲，推動學生的感情波瀾，撞擊他們的求知心靈，激起他們的思維火花．
　　
　　（三）創設“試驗”情境
　　數學試驗情境指的是數學教學中設置一定的試驗情境或特定的控制條件，讓學生利用數學教學工具、實物模型、計算機教學軟件等物質手段進行數學思維活動． 試驗情境要有良好的智力環境，要求學生動手，并能促使學生進行認真的數學思考． 通過數學試驗，引導學生投身到數學學習的活動中，利用學生在實驗中得到的感性材料展開教學，這樣就會使學生產生強烈的興趣，同時也能收到事半功倍的教學效果．
　　如在講解公理“過兩點有且只有一條直線”時，讓學生做以下的試驗：
　　（1）用一個釘子把一根細木條釘在墻上，木條能繞釘子轉動嗎？釘兩個呢？
　　（2）在紙上畫一點A，經過A點畫直線，可以畫多少條？
　　（3）在紙上畫出不同的兩點A和B，經過A，B畫直線，可以畫多少條？
　　（4）在紙上畫出不同的三點A，B，C，經過A，B，C三點可以畫幾條直線？（一條或一條也不能畫）．
　　通過以上試驗，學生明確“有且只有”的含義，進而歸納出公理．
　　在這個教學過程中，學生通過自己的動手試驗，對公理有了直觀的感受，這樣做，比單純的在黑板上講解內容要生動有趣得多，學生對抽象定理內容的理解也更加深刻了．
　　（四）創設“趣味”情境
　　托爾斯泰說過：“成功的教學需要的不是強制，而是激發學生的學習興趣．” 興趣是學生主動學習的內在動力，學生的求知欲愈強烈，學習的興趣就愈強烈． 教師可以通過實驗展開實物、掛圖、放錄音、投影等方法，尤其是配合教師生動的語言和炙熱的感情，調動學生的智力因素． 創設趣味的教學情境能激起學生濃厚的學習興趣，使學生無意中把注意力集中在教師提出的問題上，并主動地思考．
　　例如，在對數教學時，可以引入“一張紙對折四次有1 mm厚，那么對折32次有多厚呢？”學生有多種回答，但誰也不會想到比珠穆朗瑪峰還要高． 教師指出要計算232很繁，但學習了對數以后這個問題就很容易解決了. 學生對這個平常而奇怪的問題心生疑竇，發生興趣，產生了學習對數的內趨力． 這樣，課堂教學使教師娓娓而談，聽者如坐春風，極大地激發了學生的學習興趣和積極性，從而提高了數學教學的效果．
　　（五）創設“喜悅”情境
　　數學思維源于問題又終于問題，即數學思維的目的是為了解決問題. 在設計教學情境時，要合理把握問題的“梯度”． “小跨度”符合漸進分化原理，但成功后的欣喜感不強；“大跨度”有利于培養學生的創造性思維，但設計不當可能成為思維的障礙，關鍵在于把握“適度”． 這要求教師對所教學的知識結構認知水平運用心理學理論加以分析，在設計問題時要把握程度，即創設的教學情境既要激活學生原有的情感結構，又要激活學生原有的認知結構． 再一方面，教師對學生的思維活動要給予鼓勵和引導，增強思維成功的信心，使學生的思維活動在克服困難的過程中不斷取得成功，享受由此帶來的喜悅并用成功的喜悅激勵其繼續思考，再成功再思考．國外心理學家研究指出：“學生課堂學習的動機集中反映在成功動機上，即追求成功，希望獲得成功． 只有多次獲得成功，體驗到需要被滿足的樂趣，才能逐漸鞏固最初的求知欲．” 從思維的心理機制看，喜悅可使人興奮，增強思維活動，所以創設喜悅情境，有利于提高思維效率．
　　例如，若f（x）=■x≠－■，a≠■的反函數是f-1（x）=■x≠■，求常數a．
　　該題學生通常先求y=f（x）的反函數y=f-1（x），與已知的f-1（x）進行比較，從而求出a的值，這樣比較復雜． 若引導學生注意點0，－■在y=f-1（x）的圖象上，則點－■，0就在圖象y=f（x）上，故■=0，?搖解得a=2，給學生創設欣喜的情境．
　　教學實踐和研究均表明，從學習的情境狀態著手，創設“現實”“懸念”“試驗”“趣味”“喜悅”的教學情境，其作用是都能有效地激發學生旺盛的求知欲，調動學生學習的積極性，增強學習數學的興趣與毅力，因而有利于提高思維效率和教學效果． 在創設教學情境時，既要從情意狀況著手，又要注意學生的認知結構，讓不同層次的學生都以探究者的姿態出現． 教師的相機誘導，適時點撥，引導學生從不同的角度尋找問題的最佳解決方案，這樣不僅可以達到舉一反三、觸類旁通的目的，而且還能給學生帶來成功解決問題的喜悅，勢必激勵學生參與探究的激情和取得成功的信心，使學生在心靈與情景交融之中愉快的探究，深刻的理解，牢固的掌握所學的數學知識．
　　
　　■中學數學教學中創設情境的原則
　　教學需要情境的支撐，在教學設計時，教師應盡力創設一定的教學情境，讓學生在具體的情境中實現對知識的學習． 好的情境可以使課堂高潮迭起，妙趣橫生，從而克服教學中的隨意盲目和呆板機械，從根本上改善數學學科枯燥乏味的負面特點，激發學生的學習熱情，和諧師生感情，為素質教育鋪路搭橋．那么中學數學教學情境創設應把握哪些原則呢？
　　（一）一致性原則
　　教學無定法，但教學有法，不管采用什么辦法，教學目標始終是教學活動的出發點和歸宿． 教師能動地采用靈活多變的形式創設濃重的課堂情境，其目的只有一個：提高質量． 也就是所有教學活動的目標是一致的，即情境的創設要服務于目標的完成． 所以課堂情境的創設必須從課本內容出發，準確理解編者意圖，恰當組織素材，切不可盲目地添加一些笑料，故弄玄虛，喧賓奪主，即課堂情境的創設必須與課本內容保持相對一致．
　　（二）啟發性原則
　　“數學是思維的體操”，數學教學是思維活動的教學． 學生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發，因此課堂情境的創設應以啟發學生思維為立足點． 心理學研究表明，不好的思維情境會抑制學生的思維熱情，所以課堂上不論是設計懸念、試驗，還是趣味、欣喜的情境，都應考慮活動的啟發性．孔子曰“不憤不啟，不悱不發”，如何使學生心理上有憤有悱，正是課堂情境創設所要達到的目的．
　　（三）科學性原則
　　數學是一門嚴密而抽象的科學，其表達形式的規范性是有目共睹的． 在課堂情境創設中，盡量使語言準確，認真處理好形象生動與嚴密準確的矛盾． 教師切不可為了讓學生發笑或敘述方便，信口比喻，如把“移項”說成“搬家”，把“多項式相乘”稱為“打開”，把“提取公因式”說成“拿出來”等等． 那些不恰當的比喻，將有礙于學生正確理解概念和準確使用數學語言能力的形成． 在教學中，教師一定要克服這些毛病，使我們的課堂語言生動而不失嚴密，形象而不失準確．
　　從上文的初步探討可以看出，中學數學中創設情境進行教學對提高數學教學效率的確具有重要的作用． 當然，情境并非是孤立的，需要與具體的教學方法相聯系，只有這樣，才能使其更好地發揮作用．