談數(shù)學(xué)課堂中問題情境的創(chuàng)設(shè)

　　“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，沒有問題就沒有數(shù)學(xué)。“提出問題—解決問題—提出新問題—解決新問題……”是數(shù)學(xué)發(fā)展過程的基本模式，而數(shù)學(xué)問題起源于情境。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)以問題情境為主線，通過創(chuàng)造問題情境來調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的參與，激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力，促使學(xué)生真正進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，達(dá)到掌握知識(shí)、訓(xùn)練思維和提高實(shí)踐探究能力的目的。
　　一、利用數(shù)學(xué)故事創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
　　數(shù)學(xué)課堂中的故事可以包括數(shù)學(xué)史和一些名人軼事，或一些要用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的有趣的民間故事，等等。數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故有時(shí)反映了知識(shí)形成的過程，有時(shí)反映了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)問題情境不僅僅能夠提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)史，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容講一段故事給學(xué)生聽，會(huì)收到意想不到的效果。
　　例如在學(xué)習(xí)一元二次方程的解法時(shí)，我講了這樣一則故事：有一個(gè)笨漢拿著竹竿進(jìn)城門，可是橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著拿比門寬四尺，豎著比門高五尺。這時(shí)，有一個(gè)聰明的人，教給他斜著拿竹竿對(duì)城門兩角，笨漢一試，剛好過去了。同學(xué)們，你們知道竹竿有多長嗎？同學(xué)們聽到這個(gè)故事后，非常好奇，一下子激起了想探究結(jié)果的強(qiáng)烈欲望。
　　有趣的故事，可以極大地提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生積極思考問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
　　二、利用游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性
　　人人都喜歡游戲，尤其是青少年。因?yàn)橛螒虻娜の缎允钦T發(fā)興趣的關(guān)鍵，所以將一些數(shù)學(xué)問題融入有趣的游戲，定會(huì)大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。例如，在學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”一節(jié)時(shí)，我準(zhǔn)備了一副撲克牌，從中選出A、3、5、7、9的梅花、紅心、黑桃，然后把梅花、紅心、黑桃的方向調(diào)向一致。讓前排的學(xué)生從中任意抽取一張，并讓其他同學(xué)記住這張撲克是什么，然后我把那張撲克旋轉(zhuǎn)180度放入。因?yàn)槟菑垞淇私?jīng)旋轉(zhuǎn)后與其它撲克的方向不一致，我自然順利地找到了。但是學(xué)生不知道其中的奧妙。我邊表演邊解釋，學(xué)生知道了：原來老師是用數(shù)學(xué)的“旋轉(zhuǎn)”“欺騙”了同學(xué)們。同學(xué)們一下子興趣盎然，整節(jié)課都很主動(dòng)地參與到“旋轉(zhuǎn)”的學(xué)習(xí)和探究中，課堂效果非常好。
　　三、利用操作和實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問題情境，注重知識(shí)的形成過程
　　創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，最好的方法莫過于讓學(xué)生親自動(dòng)手。因?yàn)樽寣W(xué)生親自動(dòng)手演練，不僅能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)理論知識(shí)的理解，而且能使學(xué)生在觀察與分析當(dāng)中茅塞頓開，興趣倍增，最終達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新思維的目的。
　　例如，講“全等三角形判定定理（1）”時(shí)，我先讓學(xué)生親自動(dòng)手，用硬紙剪出兩個(gè)三角形，并使其中兩條邊與它們的夾角對(duì)應(yīng)相等。然后把這兩個(gè)紙三角形重合在一起，由全等三角形的定義得：這兩個(gè)三角形全等。在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生思考：判定兩個(gè)三角形全等需要滿足什么條件？這樣學(xué)生們很快就總結(jié)出了結(jié)論。
　　又如，在講授“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，我要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的長度為4厘米、5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、12厘米的六根小木棒拿出來進(jìn)行動(dòng)手操作。任意取三根將其首尾相接拼成三角形，接著我提出下列問題：①任意三根小木棒是否都能拼成三角形？②有幾組三根小木棒能拼成三角形？有幾組三根小木棒不能拼成三角形？試比較兩根短棒長度之和與長棒長度的關(guān)系；③通過上述操作，請(qǐng)猜想三角形中任意兩邊長度之和與第三邊之間的關(guān)系；④試用簡潔的文字歸納你的猜想并證明。
　　學(xué)生通過親自動(dòng)手操作，歸納出結(jié)論，不僅理解了此公理，而且印象很深刻。
　　四、利用認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)問題情境，深化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
　　以富有挑戰(zhàn)性、探究性且處于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最近發(fā)展區(qū)的問題為素材，可創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突型教學(xué)情境，使學(xué)生處于心欲求而不得、口欲言而不能的“憤”、“悱”狀態(tài)，引起認(rèn)知沖突，從而激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
　　例如，在學(xué)生學(xué)完“兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”之后，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問題情境：課本上通過用作圖的方法說明了“有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等”。那么，有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形在什么情況下全等，在什么情況下不全等呢？這一情境激起了學(xué)生的探究欲望，激發(fā)了學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)點(diǎn)與當(dāng)前的課題間的認(rèn)知沖突，有利于學(xué)生在自主探索中尋找答案。
　　五、利用生活中的實(shí)例創(chuàng)設(shè)問題情境，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)
　　教師應(yīng)從自然、社會(huì)文化和生活中根據(jù)課本內(nèi)容巧設(shè)各種生活情境，讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊，同時(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是有用的。例如，九年級(jí)數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)與生活實(shí)際密切聯(lián)系，在講二次函數(shù)圖像時(shí)，出示圖片“拱橋、噴泉”等，它們的形狀都是拋物線，這樣就給學(xué)生一個(gè)認(rèn)識(shí)二次函數(shù)圖像的直觀情境。又如，在學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，學(xué)習(xí)前要求學(xué)生觀察日出時(shí)太陽與地平線有怎樣的關(guān)系。在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，我讓學(xué)生想象太陽出來時(shí)與地平線的關(guān)系，同學(xué)們都舉手回答。我又問：如果把地平線看成一條直線，太陽看成一個(gè)圓，則直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？從而得到直線和圓的三種位置關(guān)系。生活化情境的創(chuàng)設(shè)不在于教會(huì)學(xué)生多少知識(shí)，而在于使學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并勇于探索。
　　總之，“教無定法”，數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)同樣也沒有定法。正如德國教育家第斯多惠所言：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識(shí)的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。”因此在數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)中，只須達(dá)到激勵(lì)、喚醒、鼓舞學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲，使學(xué)生的思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，就不失為一種很好的問題情境創(chuàng)設(shè)。