一道易錯(cuò)題的剖析與啟示

　　摘 要： 物理課程中易錯(cuò)題十分豐富，遍及基礎(chǔ)知識(shí)中的許多知識(shí)點(diǎn)。在平時(shí)教學(xué)實(shí)踐中，正確對(duì)待錯(cuò)誤，認(rèn)真分析錯(cuò)誤，在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，對(duì)錯(cuò)解進(jìn)行提前干預(yù)和及時(shí)糾正，能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，并能逐漸提高學(xué)生的觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
　　關(guān)鍵詞： 易錯(cuò)題 錯(cuò)解 干預(yù) 反思
　　
　　一
　　有這樣一道題：三只電阻并聯(lián)，R=2Ω，R=4Ω，R=6Ω，干路總電流為22A，則通過(guò)R的電流為?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖A，通過(guò)R的電流為?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖A，通過(guò)R的電流為?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖A。
　　這是歷屆學(xué)生都做過(guò)的一道題，學(xué)生的答案主要有以下兩種：（1）11、7.3、3.7；（2）12、6、4。
　　相應(yīng)的兩種分析方法如下：
　　（1）根據(jù)并聯(lián)電路中，通過(guò)各個(gè)電阻的電流與它的電阻成反比，課堂例題中介紹過(guò)：I∶I=R∶R，于是類(lèi)推得到：
　　I∶I∶I=R∶R∶R=6∶4∶2=3∶2∶1①
　　已知：I=22A②
　　聯(lián)立①、②可得：I=11A，I=7.3A，I=3.7A。
　　（2）本題的物理模型如下：
　　根據(jù)并聯(lián)電路的基本規(guī)律，得：1/R=（1/R）+（1/R）+（1/R）
　　代入數(shù)據(jù)得：R=12/11Ω
　　根據(jù)部分電路的歐姆定律，可得：U=I R=24V
　　根據(jù)并聯(lián)電路各支路的電壓等于干路的電壓，可得：
　　U=U=U=U=24V
　　所以：I=U/R=12A，I=U/R=6A，I=U/R=4A。
　　這兩種方法乍看起來(lái)都沒(méi)有什么問(wèn)題，為什么所得的結(jié)果卻截然不同呢？
　　經(jīng)過(guò)深入的思考，就會(huì)判斷出只有第二種分析方法才是正確的，第一種分析方法在應(yīng)用結(jié)論時(shí)理解上出現(xiàn)了錯(cuò)誤。“并聯(lián)電路中，通過(guò)各個(gè)電阻的電流與它的電阻成反比”的結(jié)論，可表示為：I∝1/R。根據(jù)I∝1/R列出相應(yīng)的正確比例式應(yīng)該為：I∶I∶I=1/R∶1/R∶1/R，而不是I∶I∶I=R∶R∶R。有的同學(xué)會(huì)問(wèn)，為什么兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)可以用I∶I=R∶R呢？?jī)蓚€(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，根據(jù)上述規(guī)律得到是I∶I=1/R∶1/R，變形后恰好是I∶I=R∶R。而三個(gè)及以上電阻并聯(lián)，就不能簡(jiǎn)單地用I∶I∶I∶…∶I=R∶…∶R∶R∶R表示。
　　二
　　對(duì)于這道看似簡(jiǎn)單地填空題，為什么頻頻有學(xué)生出錯(cuò)呢？我認(rèn)為有以下兩方面的原因。
　　1.思維不合理。
　　有些學(xué)生在應(yīng)用結(jié)論時(shí)常常存在思維漏洞，忽視結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程，只獲得粗略、籠統(tǒng)的印象，對(duì)結(jié)論的內(nèi)涵理解不到位，于是就不會(huì)進(jìn)行發(fā)散性思維，不能舉一反三。
　　2.學(xué)習(xí)方法不合理。
　　許多同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感知粗略，理解含糊，不弄清結(jié)論的來(lái)龍去脈，只知其然不知其所以然。在解題過(guò)程中，重結(jié)果，輕過(guò)程，急于求成，粗枝大葉，對(duì)概念、公式、定律、定理一知半解，死記硬背。
　　三
　　我們要從易錯(cuò)題的錯(cuò)解中吸取教訓(xùn)，在類(lèi)似問(wèn)題的處理上應(yīng)做到以下幾點(diǎn)。
　　1.對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行提前干預(yù)。
　　比如該題在給出結(jié)論“并聯(lián)電路中，通過(guò)各個(gè)電阻的電流與它的電阻成反比”時(shí)，要強(qiáng)調(diào)原始表達(dá)式為：I∶I∶I∶…∶I=1/R∶1/R∶1/R∶…∶1/R。
　　2.對(duì)易錯(cuò)題的錯(cuò)解及時(shí)糾正。
　　在第一次練習(xí)出現(xiàn)第一次錯(cuò)誤的時(shí)候，及時(shí)跟進(jìn)，通過(guò)一定的干預(yù)措施，幫助學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤。實(shí)踐證明，在課堂練習(xí)中對(duì)學(xué)生的典型錯(cuò)誤進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)正確誘導(dǎo)，會(huì)收到良好的教學(xué)效果。
　　3.對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行小結(jié)。
　　教師應(yīng)有反思意識(shí)，課后對(duì)易錯(cuò)題及時(shí)反思也是減少易錯(cuò)題的一條重要途徑。教師在課后總結(jié)時(shí)，要認(rèn)真分析學(xué)生存在的問(wèn)題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評(píng)述，并對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行教學(xué)反思，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，使學(xué)生再經(jīng)歷一次嘗試與修正的過(guò)程，增強(qiáng)識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力。在平時(shí)的作業(yè)練習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的反思與糾錯(cuò)意識(shí)，為有效控制易錯(cuò)題打下基礎(chǔ)。
　　在平時(shí)教與學(xué)的過(guò)程中對(duì)易錯(cuò)題采取合理的措施，注意查漏補(bǔ)缺，把每一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)掌握扎實(shí)、準(zhǔn)確，就能提高學(xué)生的思維能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，從而有效降低易錯(cuò)題的出錯(cuò)率。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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