讓孩子在差錯中成長

　　摘 要： 小學生的年齡小，犯錯誤是他們的“天性”。針對這種情況，作者對小學數學課堂中出現的錯誤資源進行了比較深入的思考，探討通過搜集錯誤、捕捉錯誤、等待錯誤等手段，促進學生的成長。
　　關鍵詞： 小學數學 錯誤資源 促進成長
　　
　　心理學家蓋耶指出：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”放棄錯誤也就意味著放棄經歷的復雜性，遠離錯誤實際上就是遠離創造性，作為教師，我們絕不能以成人的眼光去要求學生，更不該去追求學生的絕對正確。犯錯誤是孩子的“天性”，學生的“錯誤”往往蘊含著他們的獨特想法和創新意識，變錯誤為資源，化腐朽為神奇，這是一種教學機智，教師要借助學生在課堂上出現的錯誤，喚醒他們沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。
　　一、要善于搜集錯誤，讓學生在比較中成長
　　課堂中出現差錯是在所難免的，但是，如何避免不必要的錯誤，不讓錯誤的信息先入為主，這也是教師工作的魅力所在。
　　在教學簡便運算后，學生往往會出現這樣的解題錯誤：÷（+）=÷+÷，因為他們認為這樣計算比較簡便。從以往的教學經驗來看，犯了這樣的錯誤之后，再來糾正他們的錯誤，講算理，雖費了很多口舌，但效果并不好。
　　因此，在簡便運算的練習課中，我特別安排了這樣一道題：（+）÷。我發現大部分學生都能運用“乘法分配律”將這道題進行簡便計算，繼而出這道題：÷（+），大部分學生也像上一題那樣很快地將它計算出來：÷（+）=÷+÷=。
　　師：再看一下，這道題如果按運算順序，應該是這樣算的：÷（+）=÷=。怎么結果會不一樣呢？這說明了什么？
　　（說明了這道題的簡便運算是錯的。）
　　師：有什么疑問嗎？
　　生1：為什么（+）÷可以運用乘法分配律簡便運算，而÷（+）就不能運用乘法分配律簡便運算呢？
　　生2：因為（+）÷可以改成乘法算式（+）×42，這樣就可以運用乘法分配律了，而÷（+）不能馬上改成乘法算式，就不能用乘法分配律了。
　　學生們一下子明白了，在今后的練習中，幾乎沒有再出現過這種類似的錯誤。在課前搜集以往學生容易出現的錯誤，讓學生從兩個算式的比較中，不斷提出自己的質疑，自覺運用分數除法的計算方法。在這一過程中學生提高了認識，避免了今后的計算錯誤，讓正確的信息先入為主，從而培養了嚴謹認真的態度。
　　二、要巧于捕捉錯誤，讓學生在爭議中成長
　　在課堂教學中，學生不可能不出現錯誤，教師要能慧眼識真金，善于捕捉錯誤中的“閃光點”，給予肯定和欣賞，并順著學生的思路，促進課堂的精彩生成。讓學生在“嘗試錯誤中”比較、分析，甚至引發爭議，提高學習積極性，揚長補短，拓寬學生的思維，是培養學生創造性思維的有效手段。
　　例如，在教學“平行四邊形的面積計算”時，我首先讓學生回憶已經學過的平面圖形（長方形和正方形）的面積計算方法，然后讓學生猜想：平行四邊形的面積怎樣計算？由于受負遷移的影響，不少學生認為是兩邊相乘，也就是底邊乘底邊。這時，我將錯就錯，因勢利導，出示高各不相同，兩組對邊分別為5厘米和8厘米的3個平行四邊形，讓學生運用猜想計算平行四邊形的面積。結果，學生通過計算得到3個平行四邊形的面積都是8×5=40（平方厘米）。再引導學生觀察，發現這3個圖形的面積各不相同。這時，再用課件展示，使學生進一步理解和明白底邊乘底邊不是求平行四邊形面積的方法。最后，學生通過直觀圖，加上動手操作、自主探索，自然就得出了平行四邊形的面積計算方法。
　　教師巧妙利用錯誤，因勢利導，讓學生在探討、嘗試中溝通新舊知識的聯系和區別，發現規律、掌握方法，這樣不但能保護學生的自尊心和學習數學的積極性，而且能培養學生的思維能力和創新精神。
　　三、要學會等待錯誤，讓學生在反省中成長
　　愛因斯坦說過：沒有時間就沒有空間。老師要善于等待，還要留給學生足夠的思考時間。在課堂中，當學生的回答和預設的答案有所出入的時候，我們應學會耐心等待，允許學生在課堂上出錯，允許學生把話說完整，這樣學生在我們的啟發引導下，會表現得更好，進而提高自信心。當我們以等待的心情聽完學生的表達以后，我們會發現原來學生的經歷和體驗也如此豐富，學生的思維也如此具有創造性，會讓我們產生一種享受的憐憫感和幸福感。
　　下面我們來看看特級教師潘小明是如何通過等待促進學生成長的。以下是他在執教“質數與合數”一課中的一個片斷：
　　師：同學們再想一下，如果有12個小正方形，你能拼出幾個不同的長方形？我看到許多同學不用畫就已經知道了。
　　生1：能拼出三個不同的長方形。“長是12，寬是1的”、“長是6，寬是2的”和“長是4，寬是3的”三個不同的長方形。
　　師：你們能想象出拼成的這些長方形嗎？
　　生2：第一種是把這12個正方形擺成了1排；第二種是每排6個，擺2排；第三種是每排4個，擺3排。
　　師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數會怎么樣呢？
　　學生幾乎是異口同聲地說：會越多。
　　師：你們是說，給出的正方形的個數越多，拼出的長方形的個數……
　　（學生再次清楚又響亮地回答：“越多。”）
　　（此時，老師一聲不吭，保持著沉默。課堂一下子安靜了下來，學生認真地思考著……又過了一會，學生中開始有點“騷動”，漸漸的，一些學生高舉起手……）
　　生1：不一定的。
　　師：他說不一定，對嗎？
　　其他一些學生更加堅定而響亮地回答：對！
　　師：說話得要有根據呀！
　　生：剛才4個正方形能排出2個，如果用5個正方形只能排出1個。如果按潘老師的說法，5個正方形排出的不同的長方形應該不止2個，所以這話是錯的。
　　……
　　師：一個例子就把你們剛才的結論給否定了。多有說服力的反例！
　　師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種？
　　（學生思考著，之后相互之間展開了熱烈的討論。）
　　我們看到潘老師在學生草率地回答“越多”之后，并沒有急于評價，而是裝作沒聽見，等待學生的自我反思和深入思考。學生冷靜思考，果然沒有辜負老師的期望，經過短暫的沉默，學生開始產生懷疑：“不一定的”，并且有的學生舉出了反例，而這一過程中老師并沒有提示，只是在安靜地等待，從中我們也可以看到“等待”的力量。
　　在新課程的大背景下，學生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學中，把學生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，我們課堂就會因差錯而變得更有意義，更有生命力。