關(guān)于實(shí)驗(yàn)教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

　　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，進(jìn)行研究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動(dòng)，最后獲得概念、理解或解決問(wèn)題的一種教學(xué)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中教師仍然處于主（要引）導(dǎo)的地位，而學(xué)生則處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的地位。
　　有人認(rèn)為實(shí)驗(yàn)僅是自然科學(xué)的教學(xué)手段，這是一種誤解，實(shí)驗(yàn)同樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣闊的應(yīng)用天地。因?yàn)椋瑥膹V義上說(shuō)，數(shù)學(xué)教育也是一種科技活動(dòng)，是科技工作的一部分。正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也是當(dāng)前素質(zhì)教育中的一個(gè)重要層面。雖然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一直不被人們所重視，但隨著現(xiàn)代教育技術(shù)，特別是CAI軟件的普及，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必將遍地開(kāi)花。下面我就“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用談幾點(diǎn)自己的看法。
　　一、實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探究能力
　　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)基本是“數(shù)學(xué)成品”，學(xué)生很少有機(jī)會(huì)嘗試、實(shí)驗(yàn)或探究，尋找各種不同的問(wèn)題答案。安德?tīng)柗腋衩枋龅溃骸皩?duì)于大多數(shù)學(xué)生而言，教師傳授知識(shí)與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)不太兼容，通過(guò)教師傳授知識(shí)產(chǎn)生的是島嶼式的、實(shí)在性的知識(shí)而不是知識(shí)的結(jié)合，它產(chǎn)生的是不完整的知識(shí)碎片，而不是一系列觀點(diǎn)與觀點(diǎn)的連接，它產(chǎn)生的是形成操作的毫無(wú)意義的、無(wú)法控制的技巧，而不是各種可以表述的體驗(yàn)，它使人獲得標(biāo)準(zhǔn)化感覺(jué)，而探索與領(lǐng)會(huì)知識(shí)，體驗(yàn)問(wèn)題解決途徑的機(jī)會(huì)。”在課堂教學(xué)中應(yīng)該創(chuàng)造“自由空間”的各種手段，讓學(xué)生自我發(fā)掘并設(shè)計(jì)問(wèn)題解決的方案，通過(guò)主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，形成知識(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的一種教學(xué)和學(xué)習(xí)模式，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在自主探索、實(shí)驗(yàn)操作的過(guò)程中，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感，提高探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。
　　例如，三角形全等的識(shí)別，可以用這樣的步驟進(jìn)行教學(xué)：取出三張三角形紙片，兩張形狀大小一樣，另一張不一樣的紙片演示三角形重合的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生回顧三角形全等的概念和條件。思考要使兩個(gè)三角形全等必須滿足什么條件？有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便的方法呢？移動(dòng)兩個(gè)全等三角形的位置，使它們恰好重合。
　　實(shí)驗(yàn)：取三根與三角紙板的三邊對(duì)應(yīng)相等的木棒，搭建一個(gè)三角形，這個(gè)三角形能與三角形紙板重合嗎？
　　實(shí)驗(yàn)條件?搖?搖?搖?搖實(shí)驗(yàn)結(jié)論
　　實(shí)驗(yàn)一
　　實(shí)驗(yàn)二
　　實(shí)驗(yàn)三
　　最后讓學(xué)生動(dòng)手操作、交流討論，填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
　　這樣通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體地位。通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)三角形全等的條件有了更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。同時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)更能加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
　　二、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力
　　數(shù)學(xué)理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。教師應(yīng)該通過(guò)實(shí)驗(yàn)，將這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展與其他問(wèn)題的聯(lián)系。
　　例如，對(duì)于三角形的“內(nèi)心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學(xué)生作圖稍有不準(zhǔn)確，就難以得出符合要求的結(jié)論。教師就可通過(guò)實(shí)驗(yàn)——抓紙活動(dòng)，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)。
　　讓每一個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一塊三角形紙片，三角形ABC，過(guò)A作一折疊使AB落在AC上，得折痕AD，則AD平分∠BAC。同樣方法得出折痕BE、CF。這樣，學(xué)生就直觀地發(fā)現(xiàn)：三角形三個(gè)角的角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心。相似的，可以折出三角形的外心、重心，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，還可折出三角形垂心。
　　通過(guò)折紙直觀形象的實(shí)驗(yàn)來(lái)闡述抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這在教材中是很多的，如“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”等。通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生一方面能更深入、更扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。另一方面能在思維方式上不會(huì)犯浮夸和刻板的毛病，又能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實(shí)際的有創(chuàng)新的看法。
　　三、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，激勵(lì)學(xué)生在生活中應(yīng)用教學(xué)
　　通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)。這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種實(shí)驗(yàn)環(huán)境，使學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)就成為一句空話。
　　例如，學(xué)校每年要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)地可組織學(xué)生來(lái)畫(huà)。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)100m、200m、400m、800m等跑步項(xiàng)目終點(diǎn)位置確定時(shí)，其起點(diǎn)位置如何確定？相應(yīng)的每跑道前伸數(shù)怎樣確定？標(biāo)槍、鉛球、鐵餅場(chǎng)地怎樣畫(huà)？相應(yīng)的角度怎樣確定？這些應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)雖簡(jiǎn)單，但在實(shí)際操作中卻并不簡(jiǎn)單。通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生能領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。
　　又如，在學(xué)了一些相關(guān)知識(shí)后，可讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一些作圖工具或測(cè)量?jī)x器，如制作丁字尺找圓心、制作勾股計(jì)算尺等；或讓學(xué)生制作一些數(shù)學(xué)模型，如長(zhǎng)方體、正三棱柱（錐）等模型；或讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案并解決“不過(guò)河測(cè)河寬”、“測(cè)操場(chǎng)上旗桿的高度”等問(wèn)題。
　　這樣，學(xué)生通過(guò)全體參與，親自體驗(yàn)到思維加工的過(guò)程，強(qiáng)化“解決問(wèn)題”的能力，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。
　　四、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)幾何問(wèn)題解決的方法及規(guī)律
　　幾何證明，學(xué)生常常感到無(wú)從下手，是幾何學(xué)習(xí)中最困難的地方之一。事實(shí)上，幾何證明的方法常常也是通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行操作，變形、變換、添加輔助圖形等多種多次的嘗試而被發(fā)現(xiàn)的。發(fā)現(xiàn)了證明的方法后，順便也就證明了前面的“發(fā)現(xiàn)（猜想）”的正確性，于是結(jié)論也就出來(lái)了。
　　下面是一例發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)接矩形的面積變化規(guī)律的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的做法：①出示圖形：在△ABC中，P是BC邊上的任意一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作△ABC的內(nèi)接矩形，使矩形的一邊在BC上。②使P在BC上運(yùn)動(dòng)，矩形面積隨之變化。③設(shè)BP為x，矩形面積為y，建立x與y間的關(guān)系，讓學(xué)生觀察當(dāng)x變化時(shí)，y的變化特點(diǎn)及其是否有最大值。④顯示當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的動(dòng)