數(shù)學課堂“探究性學習”研究

　　摘 要： 教師主導下的“探究性學習”是一個值得探索的課題。在數(shù)學教學中教師要依據(jù)教材設計探究性問題。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學教學 探究 探究性學習
　　
　　“探究性學習”是指在教師的組織和指導下，學生通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手操作、表達與交流等活動來獲取知識、技能的學習活動。它能充分展示和發(fā)展學生的思維過程，讓學生主動參與探究知識的形成過程，有利于培養(yǎng)學生獨立探究的能力?，F(xiàn)有教學經(jīng)驗表明，學生通過自己的努力和智慧，在充分嘗試歷經(jīng)困難之后獲得數(shù)學知識，比起通過教師的詳細講解所獲得知識，留下的印象更加深刻，應用起來也更加得心應手，因為他們獲得的理解經(jīng)歷了一個合情合理的觀察、思考、推導的過程。因此，在數(shù)學教學中教師要依據(jù)教材設計探究性問題。
　　一、 實驗探究
　　在數(shù)學教學中重視邏輯論證是完全必要的，但在實際學習過程中，許多定理（公式、法則）是靠實驗、觀察、操作、猜想得出結(jié)論，然后論證，這是符合學生認識規(guī)律和心理發(fā)展特點的。
　　觀察是有意知覺的高級形式，它與注意結(jié)合在一起，與思維相聯(lián)系。在觀察中要特別注意從個別中想到一般，從平常中發(fā)現(xiàn)異常。例如：考察自然數(shù)，我們想從中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，若我們運用“排隊”的相關(guān)知識，將自然數(shù)按從小到大的循序排成一列（即得到數(shù)列）：
　　0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，…，n，…
　　仔細觀察，應用各種方法進行處理，如用整除的方法，就能得到被2整除的數(shù)（偶數(shù)）和不能被2整除的數(shù)（奇數(shù)），從而得到奇、偶數(shù)的概念；又如按“數(shù)學運算”的方法進行處理，（右邊一項）-（左邊一項）=1，從而得到“等差數(shù)列”概念，等等。
　　從另一方面說，數(shù)學概念的本身大部分通過實踐、猜想而發(fā)現(xiàn)、發(fā)展。如學習完全平方、學習勾股定理時進行拼圖探索，可強化知識的形成，培養(yǎng)學生科學實踐能力。
　　二、猜想探索
　　猜想探索憑借直覺獲得感性認識，它常以觀察、聯(lián)想、引申等思維方法為基礎(chǔ)，根據(jù)已有的知識、經(jīng)驗和方法，對數(shù)學問題進行廣泛聯(lián)想、積極探索、大膽猜想、尋找規(guī)律、合理論證，是創(chuàng)造性思維活動的重要途徑。
　　在《用字母表示數(shù)》一節(jié)中，我出示了這樣問題：在下面由火柴棒拼出的一列圖形中：
　　這樣設計，通過不同圖形、不同方法的計算，猜想、尋找出規(guī)律，認識字母表示數(shù)的意義。
　　三、開放題研究
　　發(fā)散思維在創(chuàng)造性思維中占主導地位，所以要發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維就應培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。教學內(nèi)容開放性，決定了主體所提出的問題常常具有不確定和一般性。主體必須收集與問題相關(guān)的信息，進而處理這些信息，隨著處理方法、觀點、出發(fā)點的不同，將出現(xiàn)多樣的答案，但這樣的還不是答案本身的多樣性，而在于在尋求解答的過程中主體的認識結(jié)構(gòu)的重建。
　　在《圓的切線》一節(jié)中，我利用多媒體播放了雨天旋轉(zhuǎn)雨傘，觀察雨點飛出的軌跡；用旋轉(zhuǎn)的砂輪打磨刀具飛出的火星軌跡等現(xiàn)象，讓學生自己尋找直線與圓的位置關(guān)系。
　　四、 問題情境探究
　　數(shù)學教學的核心是培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的思維能力，數(shù)學問題的解決過程實質(zhì)是發(fā)散思維與聚合思維交互轉(zhuǎn)換的內(nèi)隱性認識過程。所以，教師要獨具匠心地創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生思維的火花，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，讓學生充分主動參與激發(fā)其內(nèi)在潛能，使其敢于質(zhì)疑、動手動腦、創(chuàng)新求異。
　　在《線段大小比較》一節(jié)中，初一學生剛接觸幾何知識，我創(chuàng)設問題情景（展示多媒體）：火車站入口處墻上標著1.4米高的紅色標記，小朋友進站時，通常要腳跟靠墻站直，看身高是否達到1.4米，由此決定是否購買全票。提問：這個問題解決的依據(jù)和方法是什么？引出線段大小的比較方法（疊合法）。
　　五、 歸納探究
　　觀察與歸納常常聯(lián)系在一起。歸納是由個別事例向關(guān)于這一類事物的一般性的過渡，是一種對經(jīng)驗、對實驗觀察結(jié)果進行去粗取精、去偽存真的綜合處理方法。人們常用歸納法清理事實，概括經(jīng)驗，處理資料，從而形成概念，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)學中一些定理、公式、法則大都是通過具體實例歸納推導出的。問題的歸納過程，實質(zhì)就是觀察、思考、猜想、探索和發(fā)現(xiàn)過程，從中總結(jié)規(guī)律。
　　在《圓的內(nèi)接四邊形》教學中，課本直接給出“圓內(nèi)接四邊形對角互補”并證明。我歸納探究過程設計如下：
　?。?）當∠A=60°時，求∠BCD、∠BAD、∠C的度數(shù)；
　?。?）當∠A=80°時，求∠C的度數(shù)；
　　（3）當∠A=50.5°時，誰能最快計算出∠C的度數(shù)？
　?。?）當∠A=a時，求∠C的度數(shù)。
　　從而歸納得到圓內(nèi)接四邊形對角互補并證明。
　　六、 類比探究
　　把有關(guān)的概念、事實和觀察材料綜合在一起，加以概括整理，形成新的成果，通過對與事物相關(guān)的知識和信息綜合加工，可培養(yǎng)學生豐富的想象力、知識同化和遷移能力。
　　在《逆命題、逆定理》教學中，我例舉“蘋果是可以吃的，可以吃的是蘋果”、“牛有四條腿，有四條腿是?！钡日Z句，使語文與數(shù)學知識有機結(jié)合，體現(xiàn)學科之間的普遍聯(lián)系。學習《相似三角形》與《全等三角形》進行類比（方法相同），我教學矩形、菱形、正方形性質(zhì)及判定與平行四邊形性質(zhì)及判定類比（特殊與一般）；在配方法教學中，我通過從以上幾個方面可以看出，教師應根據(jù)教材提供的基本知識，把創(chuàng)新精神和實踐能力作為教學重點，注重學生思維的發(fā)展，注重學生能力的培養(yǎng)，改變過去單純的“傳授知識”的教學模式，遵循現(xiàn)代教育以人為本的觀念，給學生發(fā)展以最大的空間。
　　
　　參考文獻：
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　?。郏玻荽髟倨?數(shù)學開放題，創(chuàng)新教育的切入口.