也談數學教學中的情境創設

　　數學教學情境是教師為了支持學生的學習，根據教學目標和教學內容有目的地創設的教學時空和教學環境。創設教學情境，不僅有利于學生學習和理解，掌握數學知識和技能，感受數學的力量和美；而且可以使學生更好地去體驗數學教學內容中的情感，更好地體驗數學知識的發現和形成過程，激發學生學習數學的興趣和求知欲望。創設情境是一種發現問題、積極探求的心理取向。數學課上的情境創設應該為學生學習數學服務，應該讓學生用數學的眼光關注情境，情境應是數學知識和技能學習的支撐，是數學思維發展的土壤。
　　一、為什么要讓學生在情境中學習數學
　　心理學研究表明：每個人都有認知空缺、解決認知失衡的本能。創設情境就是利用這一點，通過學習個體對客觀事物作出主動反應。當知識儲備不能解決所面臨的新問題時，會產生一種不和諧、不平衡的心理狀態，以及急需解決問題的心理需求。也就是說情境促使學習個體產生認知沖突，產生困惑、矛盾等情緒體驗。
　　教學情境對學生而言具有較強的吸引力，容易激發他們的好奇心和求知欲，進而促使其思維處于異常活躍的狀況，更重要的是要在情境中產生數學問題，讓學生在情境中發現數學問題，讓學生在理解情境的情節與內容的基礎上通過聯想與識別，在自主學習與合作探究中找到解決問題的方法。根據建構主義的學習觀，學習總是與一定的社會背景即“情境”相聯系的，在實際情境下進行學習，有利于意義的意構。因此，在數學教學中，特別是解決問題教學中，創設問題情境是十分必要的。因此在某種意義上說，一個理想的情境創始出來了，教學活動就成功了一半。
　　二、創設數學情境要遵循的原則
　　1.情境創設要遵循針對性原則
　　在數學教學中要根據學生的年齡特點，更多地關注“有趣、新奇”的事物，可創設一些學生感興趣的情境，增加課堂教學的趣味性，來有效地調動學生的學習積極性，使學生全身心地投入到學習活動中去，使他們感覺到學習數學是一件有意思的事情，從而愿意接近數學。
　　2.情境創設要遵循真實性原則
　　新課程標準明確指出：要讓學生學簡單的數學，有趣的數學，鮮活的數學，有價值的數學，數學就在有我們身邊，所以情境創設要XNxugB92aA8Pcf1FYzf67Q==追求真實有效。
　　3.情境創設要遵循實效性原則
　　最佳的情境創設有利于學生“動手實踐，自主探索，合作交流”，有利于學生把知識結構轉化為學生的智能結構，有利于學生自己去發現、探索、研究，使學生在真正的研究性學習中學會學習，不斷地發展自身的認知結構和智能結構。
　　三、創設教學情境的幾種方式
　　1.發現式
　　就是要通過我們身邊的一些自然現象，引導學生自己發現規律，使課題隨之被揭示出來。比如，在學習一次函數時，我聯系學生春游的經歷，創設了如下情境：班級春游時找旅行社買票，每個旅行社給出的優惠都是不同的，A旅行社的規定是：10張以下的票都打8折；10張以上的票，其中10張是全價，剩下的票打5折；B旅行社的規定是：全部打7.5折，我問：應該選擇A旅行社還是B旅行社去買票?一下子出現這么多數字，有些學生沒能反應過來。在這種情況下，我引導學生：假設一張票原價是20元，我們班同學（50個人）全部都參加，那么按照A，B旅行社的規定，我們班該各付多少錢?將問題分解成兩個具體的小問題，同學很快列出式子，并得出答案：A：20×10+0．5×20×（50－10）=600；B：20×0．75×50＝750．在有了具體例子后，我拋出問題“這幾個數據中，什么是未知的”，進一步引導學生將式子中的20與50替換成未知數和y，列出式子：A：10x+0．5x（y-10）；B：0．75xy．通過這種聯系的方式，將抽象的式子變為具體的例子，然后再置換成抽象的式子。問題還未結束，學生很容易忽略這兩個式子是針對10以上的團體，那么10人以下呢?此時我用問句的方式提醒學生是否解答已經結束。這樣，學生對問題的參與性大大提高。
　　2.類比式
　　不少數學知識在內容和形式上都有類似之處。新知識的學習總是在舊知識的基礎上進行的，而新知識又是舊知識的自然延續和升華，他們之間既有聯系，又有區別。以類比舊知識導入新知識，既有利于知識的掌握，又能培養和發展學生思維的廣闊性。
　　例如在講授平面和平面的位置關系時，我從平面內線線關系進行類比，使得新課的引入自然，而且較好地體現了知識的發生與遷移過程，使學生鞏固了舊知識，理解了新知識。
　　3.懸念式
　　懸念是人們對某件事情的一種關切心情。產生這種心情，會使人渴望了解這件事情，產生非知不可的愿望。在數學中如能巧妙地設置懸念導入新課，則會“一石激起千層浪”，可誘發學生強烈的求知欲。例如，在講平面與平面垂直的判定定理時，可設置懸念：為什么教師的門不管開到什么位置，總是與地面垂直？上課伊始使學生產生一種急于想知道其中原因的迫切心情。這時教師很自然地引入正題：這就是我們今天將要學習的面面垂直的判定定理。這樣能使學生變“被動學習”為“主動學習”來探究新知識。
　　例如：在“等比數列”一節的教學中，可創設如下有趣的情境引入等比數列的概念：阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當他追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……
　　①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
　　②阿基里斯能否追上烏龜？
　　學生觀察這兩個數列的特點引出等比數列的定義，學習興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態。
　　4.驚詫式
　　驚詫產生于意外，意外的事情一旦發生，往往更加引人注目，促人深思。我們如果能設計一些與學生預想的結果相反的問題，往往會引起驚詫，從而產生“竟有此事”，“因何如此”的心境。
　　例如在學習等比數列的通項公式時，我先向學生提出一個通俗而有趣的問題：用一張報紙（厚為0.1毫米）對折三十次，請猜想一下，折疊紙大概有多厚？學生估計厚度不過幾米。教師卻說其厚度遠遠超過珠穆朗瑪峰的高度。這顯然是學生想不到的，學生感到很驚詫。于是接著分析，如果厚度為a，則折一次厚度為2a，折三次厚度為8a，依次類推，即后一次為前一次的2倍，像這樣相鄰兩項中后一項與前一項之比為同一常數的數列叫等比數列，這個常數叫公比。在介紹新知識的過程中，學生充滿著強烈的好奇心，所以全神貫注地聽講，效果當然就好了。
　　五、設陷式
　　“故設陷阱”——故意出現典型錯誤，讓學生產生疑慮。這種“欲擒故縱”的手法不僅能激發學生思維，對培養學生思維批判性大有裨益，而且可以預防學生以后犯類似的錯誤。