關于數學分析課堂教學的幾點體會

　　摘 要： 數學分析是師范院校數學系最重要的基礎課程之一，它對培養學生的思維能力、邏輯推演和計算能力、提高學生的綜合素質具有非常重大的意義。本文從教學實際工作出發，淺談關于數學分析教學的幾點體會。
　　關鍵詞： 數學分析 課堂教學 學習興趣 教學課件
　　
　　數學分析是師范院校數學系理科專業學生重要的基礎課程之一。課程的目的是培養學生準確、簡練的表達能力，能用標準的數學語言清晰地陳述自己的想法；幫助學生了解數學分析處理問題的基本思想，并能運用這些思想方法處理數學、經濟學和其他學科遇到的問題。數學分析還具有內容多、跨度大、概念抽象，系統性與邏輯性要求高，思想方法重要，應用廣泛等特點。因此，探索出一套面向學生的數學分析的教學方法，使得他們較快適應數學分析的學習，較快進入角色，從而真正提高教與學的質量，具有重要的意義。
　　下面我來談一談通過五年多數學分析的教學實踐所獲得的幾點心得體會。
　　一、激發學生學習數學分析思想方法的興趣
　　學生面對概念多，抽象性強，學習難度大的數學分析，不容易把握其知識結構和各部分內容之間的聯系，做題沒有思路。怎樣才能將快樂還給高數課堂呢？在每一項教學內容中，都隱含著大量的數學思想和教學方法，要充分開掘，使學生通過理解和掌握數學思想方法，認識數學本質，同時增強學高數和用高數的意識。因此，我們的授課要引人入勝，時刻注意增強課堂教學效果。
　　二、注意課后復習，以及基本知識的積累
　　學習和應用新知識固然很重要，但知識的鞏固和消化也十分重要。特別是對數學分析這門前后知識關聯性比較強的學科，學習新知識通常都是建立在已獲取知識的基礎之上的。因此，認真而及時地復習對于后面知識的學習影響至深。數學分析有它自己的一套語言及思維方式，理解掌握并熟練運用這套語言及思想對于學好數學分析非常重要。我在教學中發現，在數學分析開始的學習階段，大多數感到學習困難的同學總是對那樣的一套語言及思維方式不適應，很大的一部分原因就在于對概念、定理的理解和記憶不夠準確熟練。雖然說學習數學不能死記硬背，但不熟悉數學的基本概念、公式、定理、法則及有關性質，就談不上數學思維，更不要說解決問題。只有經過鞏固和復習，才能加深理解和記憶，從而真正掌握它，將其轉化為自己的東西并加以靈活運用。
　　知識在于積累，學習數學分析也是一樣。初期的基本知識的積累對于學生進行下一步的學習，對于學生分析問題、解決問題的能力的培養都具有重要的意義。記住一些較為簡單的結論，如課后習題中的某些結果及解題方法，課本中一些實用的而非定理形式體現的結果，等等，對于進一步理解、分析、解決較難的問題都具有化難為易的作用。因此在實際教學過程中，對于有些經常用到的解題方法及習題結論，應作為重點要求學生加以記憶。
　　只有經過不斷復習、鞏固、積累、運用，才能使得學生對數學分析的學習感到輕松自如，才能使得學生在分析問題、解決問題時駕輕就熟，從而減輕或消除學生在學習數學分析中的畏難情緒。
　　三、注重學生的主體優勢
　　課堂教學是在教師的精心組織和指導下學生積極參與配合的過程，以學生為中心是這個過程的出發點。因此，組織課堂教學要充分發揮學生的主體地位。如何才能發揮學生的主體優勢呢？最重要的一條就是教師在課堂組織教學要立足實際，以人為本，力爭最大限度地為學生創造顯示才能，發揮才智的環境，鼓勵學生質疑，大膽想象，提出問題，思考問題，加強師生互動環節，使學生始終保持主動狀態，主動觀察，主動思維，主動回答，使教學過程成為學生發展和提高的過程。比如：在教學“無窮大和無窮小”一節時，啟發學生由一種情況類比聯想其他相關情況，采用直覺探視—出錯—思索—猜想—證明模式，為學生提供想象的時空，創造想象的環境與氛圍，提出一些似是而非的問題，讓學生在思考、判斷、總結的過程中拓寬知識，深化理解。在一定程度上也為學生學習提供了方法指導。
　　四、計算機在數學分析教學中的應用
　　隨著計算機多媒體技術日新月異發展，計算機輔助教學的時代已經來臨。高等代數是一門高度抽象的學科，計算機在數學分析教學中起著非常重要的作用。
　　網上教學是數學分析計算機輔助教學的一種重要形式，提供網上數學分析課程資源，可以幫助學生不受時間、地點的限制進行學習和查閱，并可以了解課程的重難點及習題的解答。
　　教學課件是指一些直接用于教學的計算機軟件，與數學工具性軟件不同，工具性數學軟件通常是不能直接用于教學的，它必須在編程或在開發才能成為數學課件。可根據學習目的，地點的不同，或在課堂上演示數學課件，或在課外使用課件。我比較重視實課件的應用，因為它能夠很好地增強教學效果。
　　數學分析的學習要做一定量的練習，這是數學學習的特點之一。精選適量的練習題，按一定的結構，利用計算機的儲存，查詢能力，快速反應能力和互動能力構成題庫，學生可以根據自己的基礎和時間去進行練習。題庫系統的建立，可以實現資源共享，并可以減少大量的重復勞動，減輕教師的負擔，將精力投放于教學的其他方面。
　　總之，將多媒體教學與傳統教學方式有機地結合起來，能夠激發學生的學習熱情，幫助學生提高學習質量，從而獲得良好的教學效果。
　　
　　參考文獻：
　　［1］數學分析講義（上、下）［M］.高等教育出版社，2008.5.
　　［2］彭秋發，戴立輝，顏七笙.試談計算機在數學教學中的應用［M］.工科數學，2002.2.
　　［3］侯風波.經濟數學基礎［M］.主編：上海大學出版社.