改善獨立學院微積分教學效果的途徑

　　摘 要： 為適應社會發展培養更多的各方面人才，獨立學院成為我國高等教育中重要的組成部分。微積分作為高等學校的公共基礎課，它的抽象性使很多學生很難適應，特別是對于基礎相對薄弱的獨立學院學生來說，微積分更難于學習。為改善獨立學院微積分教學效果不理想的現狀，本文從教學形式和教學模式兩個方面提出了改善教學效果的途徑。
　　關鍵詞： 獨立學院 微積分 教學效果 改善途徑
　　
　　一、獨立學院微積分教學效果的現狀
　　為有針對性地提出改善獨立學院微積分教學效果的措施，下面是我所在學院今年的某一個教學班級的微積分期末考試成績分析情況（見表1）。這一個教學班級共有142人，微積分成績優秀的有27人，占總人數的19%，良好的30人占總人數的21.1%，69分以下的有63人，占總人數的44.4%，其中不及格的有17人，占12%。142人微積分成績的平均分為71.6分。從表1中可以看出目前獨立學院微積分教學效果的以下幾個特征。
　　（一）成績分布兩頭大，中間小。
　　從學生微積分期末考試的成績看，142人的成績在70—79分之間的學生只有22人，只占總人數的15.5%。而79分以上的學生人數占總人數的40.1%，70分以下的學生人數占總人數的44.4%。學生成績人數分布明顯地呈現兩頭大，中間小的形狀。這表明學生成績兩極分化比較嚴重。
　　（二）多數學生成績處于每一個分數段的底部。
　　從142人的成績分布表還可以看出，成績在79分以上的學生有57人，70分以下的學生有63人，但平均分僅為71.6分，平均分偏低。表明學生成績多數處于每一個分數段的底部，對平均成績起到一個向下拖拉的作用。
　　（三）處于及格線附近的學生比例大。
　　142名學生中有44.4%的學生成績處于及格線附近，其中有17名學生成績為不及格。幾乎近一半的學生成績處于70分以下，成績偏低。甚至有12%的學生不能達到及格線。這說明學生對微積分基本知識點的掌握不牢，微積分教學的效果不夠好。
　　二、獨立學院微積分教學效果現狀的原因分析
　　從學生微積分期末成績可以看出，目前獨立學院微積分教學效果還不夠理想，學生成績偏低，成績分布呈現兩頭大中間小的形狀，而形成這一現象的原因主要有以下幾點。
　　（一）學生的數學基礎較薄弱，基礎知識的掌握參差不齊。
　　獨立學院大多數學生的入學成績低于普通高校的學生，與普通高校的學生在基礎知識方面存在一定的差距，特別是數理基礎較為薄弱。同時，獨立學院的生源中也存在一部分數學基礎較好，但其他科目較薄弱，或高考發揮不理想的學生。此外，在經濟管理類的專業招生中文理科的學生均可以報名，而在高中階段對文理科學生的數學基礎要求是不同的。這些生源層次的差別，都導致了學生的數學基礎、理解水平的參差不齊。而目前獨立學院的微積分教學仍同普通高校的類似，采用統一的教學內容、教學進度、課時安排。這就導致在相對有限的課時中，完成統一的教學大綱規定的內容，對數學基礎較好的學生比較合適。而對數學基礎比較薄弱的大多數學生來說，只能是囫圇吞棗，不能很好地掌握微積分基本的知識點與內容，甚至失去學習微積分的信心，完全放棄微積分的學習。因此，在期末考試的成績中，表現出兩頭大，中間小的U型成績分布，并且70分以下的人數較多，微積分教學效果不理想。
　　（二）微積分的內容較為抽象，不易理解。
　　微積分作為高等學校大一的公共基礎課，特別是經濟管理類專業學生的必修的專業基礎課，是后續數學課和專業課必不可少的基礎工具。微積分研究的基本對象是函數，最基本的概念是極限，后續的導數、積分、級數等概念都是在極限的基礎上定義的。同時，微積分的最基本的方法是極限方法，例如導數、定積分等概念的給出都是運用的極限的方法。因此，微積分是變量數學，與學生在高中階段接觸的數學相比，其內容比較抽象，更難于理解。尤其是數學概念一般都比較抽象、枯燥，學生接受就更為困難。而對基本概念、方法的缺乏理解，必然會導致學生不能靈活地運用基本概念和方法來分析問題、解決問題，從而影響了微積分教學的效果。
　　三、改善獨立學院微積分教學效果的途徑
　　（一）分層教學以適應學生數學基礎差異的需要。
　　針對獨立學院生源層次的差別，可以在組織教學中按學生的學習能力、成績的不同采用分層教學。按不同的層次編寫相應的教學大綱、教學進度及課時安排。針對數學基礎較好的學生可以組成常規的教學班級，教學大綱要覆蓋后續專業課要求的數學基礎和考研大綱要求的知識點，為學生以后進一步學習打下良好的數學基礎。同時，對數學基礎相對薄弱的學生可以根據學生的學習目標進一步分層，對有意愿進一步考取研究生深造學習的學生，可以在常規教學班級課時量的基礎上，增加課時量，放慢教學進度，以便數學基礎薄弱的學生能彌補基礎知識點的缺陷，加深對微積分知識點的理解。而如果基礎相對薄弱的學生沒有意愿考研，對這部分學生的教學可以同常規教學班級的課時量一樣，但在教學內容上要有所區別，教學大綱只包含后續專業科要求的數學知識點，以便在相同的課時量內，為學生打下堅實的專業基礎，能夠更好地運用微積分分析和解決實際生活中遇到的問題。
　　（二）轉變微積分的教學模式。
　　為增強微積分教學效果，我們要轉變微積分的教學模式。微積分的內容最基本的是概念的理解，為了使學生更好地理解概念，我們應該把抽象的概念直觀化。例如，對極限概念，可以通過幾何作圖使得概念直觀化，這樣要比單純地用ε-δ語言描述更好理解。同時，還可以教師與學生互動，讓學生參與進來分析歸納問題的解決方法，教師再進行適當的總結，以帶動學生的積極性，提高學生分析問題、解決問題的能力，以此來增強微積分的教學效果。
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