線性調頻脈沖壓縮信號副瓣抑制方法的研究

　　摘 要： 脈沖壓縮技術在現在雷達系統中具有越來越重要的應用，而抑制副瓣是脈沖壓縮技術中的一個重要課題。本文研究了線性調頻信號脈沖壓縮的副瓣抑制問題。由于在壓縮過程中，會在窄脈沖兩側不可避免地產生以辛格函數為包絡的副瓣，副瓣的存在會大大降低多目標分辨能力，故采用了副瓣抑制的加權處理方法即通過海明加權，使副瓣明顯的得到抑制，改善了濾波器的性能，所以在現代雷達中得到廣泛應用。
　　關鍵詞： 線性調頻 脈沖壓縮信號 副瓣 加權 控制方法
　　
　　線性調頻信號通過匹配濾波器后，輸出壓縮脈沖的包絡近似為sinc（x）形狀。其中最大的第一對副瓣為主瓣電平的-13.2dB，其他副瓣隨其離主瓣的時隔x按1/x規律衰減，副瓣零點間隔為1/B。在多目標環境中，這些副瓣會埋沒附近教小目標的主信號，引起目標丟失。為了提高分辨多目標的能力，必須采用副瓣抑制或簡稱加權技術。加權可以在發射端、接收端或收、發兩端上進行，分別稱為單向加權或雙向加權。其方式可以是頻率域幅度或相位加權，也可以是時間域幅度或相位加權。此外，加權可在射頻、中頻或視頻級中進行。為了使發射機工作在最佳功率狀態，一般不在發射端進行加權。目前應用最廣泛的是在接收端中頻級采用頻率域幅度加權。本文用的是時間域進行加權。
　　加權網絡實質上是對信號進行失配處理。所以它不僅使副瓣得到抑制，而且使輸出信號包絡主瓣降低、變寬。換句話說，副瓣抑制是以信—噪比損失及距離分辨力變壞作為代價的。如何選擇加權函數，這涉及最佳準則的確定?？紤]到信號波形和頻譜的關系與天線激勵和遠場的關系具有本質上的共性，人們應用天線設計中的副瓣抑制理論，提出多爾夫-切比雪夫（Dolph-Chebyshive）函數作為最佳加權函數。但是這種理想的加權函數甚至其近似函數臺勞（Taylor）函數都是難以實現的。我們只能在副瓣抑制、主瓣加寬、信-噪比損失、副瓣衰速度，以及技術實現難易等幾個方面折中考慮，選擇合適的加權函數。如海明（Hamming）［１］加權函數、余弦平方、余弦立方、預選四次方加權函數，等等。本文采用了海明加權函數。用下列一般形式表示加權函數［2］：
　　K、n為不同值時，表示為不同的加權函數。
　　一、線性調頻脈壓信號的加權處理［3］
　　線性調頻脈沖信號通過匹配濾波器之后，被壓縮成窄脈沖，取得最大信噪比。但是在壓縮過程中，不可避免地會在窄脈沖兩側產生以辛格函數為包絡的逐漸遞減的副瓣。副瓣的存在將大大降低其多目標的分辨能力，使得處于接近位置的多個目標可能分辨不清。如果不存在多目標，一個大目標的距離副瓣也可能超過檢測門限而產生虛警。因此，必須采取一些措施來抑制副瓣。衡量一個脈沖壓縮處理系統的性能指標主要有三條：壓縮比、多普勒容限和輸出信號的相對副瓣電平。抑制副瓣的最佳有效辦法就是采用加權技術。
　　加權處理實際上就是將匹配濾波器的頻率響應乘上適當的錐削函數，如漢寧函數、海明函數，等等。加權分為頻域加權和時域加權。通過調整頻譜的幅度來得到壓縮脈沖形狀的方法稱為頻域加權；通過控制波形包絡形狀來獲得多普勒響應形狀的方法稱為時域加權。無論是時域加權還是頻域加權，都是為了降低在另外一個域的副瓣。需要指出的是：加權處理實質上是一種失配處理，他是以主瓣加寬和信噪比降低為代價的。本文采用了時域加權。原理圖如圖4所示。下表為特定條件下的主要性能指標。
　　一些常用的加權函數及其主要性能指標如下表所示。
　　而本次實驗仿真是用了海明時域加權。并且加權后的最大副瓣值達到-40d以下［4］。
　　二、海明加權
　　進行脈沖壓縮處理時，會產生副瓣，抑制副瓣的最佳有效辦法就是采用加權技術。而根據上表所示的加權函數及其性能指標，我們則選擇了海明加權。
　　海明窗的窗函數為：
　　幅度函數為：
　　主瓣寬度為4×2π/N=8π/N，過渡帶寬Vw=3.3×2π/N。
　　根據上圖，匹配濾波器h（n）與加權函數w（n）可以看成是一個新的濾波器即：
　　三、MATLAB仿真程序
　　根據上面的原理和分析推導過程，我們結合MATLAB相關知識，再根據所給的仿真參數。編寫了MATLAB程序，并通過計算機仿真得出結果，并分析結果。
　　選取的仿真參數為：脈沖寬度為150us，調頻帶寬為2MHz，A/D采樣周期為0.1us。分析加權對主副比的改善及信號損失。MATLAB仿真程序見附錄。
　　四、MATLAB仿真運行結果：
　　>> max1，max2，signalmiss=
　　ans =
　　 89.2650 87.9185 1.3465
　　 1.0e-006 *
　　 0.5000 0.7000
　　經過處理后的輸出結果為：
　　處理后實驗結果圖2 沒加權的輸出信號
　　處理后實驗結果圖3 加權后的輸出信號
　　由實驗結果可以得出：沒加權的主副比為-13.3584dB，下降-3dB的展寬tk1為0.5us；加權后的主副比為-42.4815dB，下降-3dB的展寬tk2為0.7us，信號損失signalmiss為1.3465dB。上面的數字結論表明，通過海明加權，主副比大大改善，即副瓣得到了顯著的抑制。雖然在加權后帶來了一定的信噪比損失，但匹配濾波器的性能得到了大大的提高。證明了加權技術在提高主副比上是提高雷達信號處理性能的一項關鍵技術。
　　五、結語
　　在雷達系統中，脈沖壓縮技術可以較好地解決作用距離和分辨力之間的矛盾，從而提高了雷達距離分辨力。LFM信號是雷達體制中常用的一種信號形式，脈沖壓縮系數的設計就是匹配濾波器的設計。同時，副瓣峰值過高可能會淹沒鄰近主小目標的信息，故為了提高分辨小目標的能力，文中采用了窗函數加權技術。因為沒加權的匹配濾波器，主副比都不盡如人意。尋找或選擇恰當的加權函數（網絡）來降低副瓣。提高主副比設計最佳濾波器是提高雷達信號處理性能的一項關鍵技術。本文則是選擇了海明加權，由實驗結果可以看出。副瓣得到大大的改善，并且主瓣變寬。雖然信號有一定的損失，但是性能卻大大改善了。
　　LFM脈沖壓縮是雷達中應用廣泛的技術之一。降低壓縮脈沖的旁瓣電平在超分辨力信號處理技術中顯得日益重要。本文從理論及實驗仿真上論證了加權技術實現希望的低旁瓣電平的脈沖壓縮信號處理方法。雷達中的匹配濾波器通常是失配的。失配的結果是輸出峰值下降、主瓣展寬、距離分辨力下降。如何選擇加權函數，應根據應用場合的需要，依據最佳準則能在旁瓣抑制、主瓣展寬、信噪比損失、旁瓣衰減速度，以及技術實現難易等幾個方面折中考慮。
　　
　　參考文獻：
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　　［3］翟慶林，張軍，付強.線性調頻脈沖壓縮技術及其在雷達系統中的應用?，F代電子技術，2007，（1）：17-19.
　　［4］A.Tanner，Pules compression with very low sidelobes in an airborne rain mapping radar，IEEE Trans.Geosci. Remote Sensing， vol.32:211-213，Jan.1994.