點(diǎn)燃智慧之

　　很多時(shí)候，課堂教學(xué)看似環(huán)環(huán)相扣，師生互動(dòng)頻繁，知識(shí)點(diǎn)教學(xué)到位，教學(xué)內(nèi)容豐富，教學(xué)過(guò)程很順利，教師也很滿意。但課后留給學(xué)生的東西，內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考方法、解決問(wèn)題的策略卻不太令人滿意。究其原因，就是課堂缺少思維的力度和觸及心靈深處的精神愉悅。
　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)思維熱情
　　小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，教師要在現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問(wèn)題與抽象問(wèn)題之間架起橋梁，使學(xué)生在特定的“境”中產(chǎn)生積極的“情”。
　　教學(xué)片斷：
　　師：小明有一個(gè)月餅，吃了1/4，小紅也有一個(gè)同樣大小的月餅，她想比小明多吃一點(diǎn)，應(yīng)該吃這個(gè)月餅的幾分之幾？
　　生：2/4、3/4、1/2、1/3……
　　師：你們的答案是否正確呢？你們有沒(méi)有辦法說(shuō)服別人？請(qǐng)大家選擇一個(gè)或兩個(gè)分?jǐn)?shù)與1/4進(jìn)行比較，可以借助材料袋中的材料（有紙片、線段圖、線團(tuán)等）來(lái)說(shuō)明。先在小組中交流，再向全班同學(xué)匯報(bào)。
　　在匯報(bào)中有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：我發(fā)現(xiàn)了1/4大于1/2，因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方形的1/4比那個(gè)正方形的1/2大。
　　師：其他同學(xué)有什么想說(shuō)的嗎？
　　學(xué)生不停地爭(zhēng)論，各說(shuō)各的道理。（大約過(guò)了3分鐘）
　　師：1大還是2大。
　　生：當(dāng)然是2大。
　　師：1元大還是2角大。
　　生：1元大。
　　師：為什么？現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn)了什么？
　　生（很高興地說(shuō)）：比較時(shí)單位要統(tǒng)一。
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　　片斷中老師要求學(xué)生利用手邊的學(xué)具自己去尋找答案，并提出“你們有沒(méi)有辦法說(shuō)服別人？”這一富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生思考、參與的積極性。在小組活動(dòng)交流的基礎(chǔ)上，全班范圍的交流又為大家提供了更為豐富的思維材料。
　　二、關(guān)注生成問(wèn)題，產(chǎn)生思維碰撞
　　教師在預(yù)設(shè)時(shí)，要為動(dòng)態(tài)生成預(yù)留“彈性時(shí)空”，為學(xué)生的發(fā)展提供足夠的空間。要鼓勵(lì)甚至幫助學(xué)生去生成，同時(shí)老師要學(xué)會(huì)隨機(jī)應(yīng)變，發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，關(guān)注兒童生活，根據(jù)學(xué)情調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，甚至課堂結(jié)構(gòu)。
　　教學(xué)片斷：
　　全國(guó)著名特級(jí)教師劉德武在教《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，在學(xué)生掌握了畫圓的方法后，提出了以下問(wèn)題：
　　今天我們認(rèn)識(shí)了圓，并會(huì)用圓規(guī)畫圓，如果老師不讓你們使用圓規(guī)，你能畫一個(gè)圓嗎？
　　生1：用手夾著兩支筆，一支扎在紙上，另一支在紙上用手旋轉(zhuǎn)一周就可以了。
　　生2：也可以這樣，右手夾著兩支筆不動(dòng)，左手把紙旋轉(zhuǎn)一周就可以。
　　師：如果體育老師讓你們?cè)诓賵?chǎng)上畫一個(gè)足夠大的圓，應(yīng)該怎么辦？
　　生3：兩人拉緊一根繩子，一人站在那里做圓心，另一人旋轉(zhuǎn)一圈。
　　生4：老師，不用兩人，我一人就行，我站在操場(chǎng)上用竹竿掃一圈就成了。
　　師：如果要求畫的圓再大一些，比方說(shuō)在一個(gè)城市的外圍修一條圓形公路，應(yīng)該怎么畫出這個(gè)圓呢？
　　生5：我在城市的中心位置放一臺(tái)無(wú)線電發(fā)報(bào)機(jī)，在城市的邊沿放一輛車，發(fā)報(bào)機(jī)不斷給車發(fā)放信號(hào)，開車的人根據(jù)信號(hào)的強(qiáng)弱開車，畫一圈。
　　（馬上有學(xué)生反對(duì)：遇到河流、建筑怎么辦？）
　　生6：把車換成飛機(jī)，飛機(jī)邊飛邊撒石灰。
　　（多個(gè)學(xué)生反對(duì)，有的說(shuō)石灰不到地面就看不見(jiàn)了，有的說(shuō)會(huì)污染環(huán)境。）
　　（在大家束手無(wú)策的時(shí)候，一名學(xué)生舉起了手。）
　　生7：先找一張城市交通地圖，用圓規(guī)在上面畫一個(gè)圓，凡是圓上所碰到的建筑物都寫上“拆”，碰到河流就架橋，這樣就行了。
　　劉老師沒(méi)有止步于教材的要求，而是將教材的要求視為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的基點(diǎn)，通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，一次又一次地激發(fā)了學(xué)生探索與創(chuàng)造的欲望。面對(duì)一次比一次大的“圓”，學(xué)生將已有的畫圓方法與新的情境相溝通，通過(guò)集體思維的碰撞，產(chǎn)生了新的畫圓的方法。這一過(guò)程正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的過(guò)程。
　　三、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，激勵(lì)求異思維
　　學(xué)生心中有了疑問(wèn)，才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力，誘發(fā)強(qiáng)烈的求知欲。
　　教學(xué)片斷：
　　教學(xué)進(jìn)入練習(xí)作業(yè)之前，老師留下一定時(shí)間讓學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難。在沉默約半分鐘之后，一個(gè)同學(xué)突然舉起手來(lái)：“老師，四位數(shù)的減法，可不可以從高位減起？”這是大家都意想不到的問(wèn)題，不僅使全班學(xué)生都向發(fā)問(wèn)同學(xué)投去了驚異的目光，而且使老師一下子不知如何是好。怎么辦呢？在短暫的沉默之后，老師的“靈感”迸發(fā)出來(lái)。
　　師：（語(yǔ)調(diào)緩慢，若有所思地）嗯，這個(gè)同學(xué)提出的問(wèn)題，我看很有研究?jī)r(jià)值。現(xiàn)在就讓大家來(lái)說(shuō)說(shuō)，筆算退位減法可不可以從高位減起呢？
　　生1：不能！
　　生2：能！
　　師：那是為什么？
　　生1：因?yàn)闀险f(shuō)了，要從個(gè)位減起。
　　生2：我看可以！
　　師：你能說(shuō)說(shuō)為什么可以嗎？
　　生2：……
　　師：好，那就讓我們以黑板上剛才大家做過(guò)的三道題為例子，一起來(lái)研究一下，到底可不可以從高位減起。
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　　從此案例可以看出，老師非常重視培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑問(wèn)難精神。當(dāng)學(xué)生提出質(zhì)疑的問(wèn)題時(shí)，老師沒(méi)有回避、應(yīng)付，甚至置之不理，而是給學(xué)生充分的時(shí)間，讓他們通過(guò)實(shí)踐，去發(fā)現(xiàn)、經(jīng)歷、體驗(yàn)“從高位減起的可行性和局限性”，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維提供了土壤。
　　四、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握思維方法
　　要培養(yǎng)學(xué)生靈活的頭腦和多變的思維，就必須在平時(shí)的教學(xué)中，運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想，掌握一些思考問(wèn)題的基本途徑與方法。如果學(xué)生能夠點(diǎn)面結(jié)合、立體交叉，靈活運(yùn)用知識(shí)，則有利于掌握知識(shí)和多角度、多方位地認(rèn)識(shí)和解決新問(wèn)題。
　　教學(xué)片斷：
　　《三角形的面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)片斷。
　　（1）給出問(wèn)題：三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？
　　（2）放手讓學(xué)生猜測(cè)，用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成哪些我們已學(xué)過(guò)的圖形？
　　（3）交流各個(gè)小組拼成的圖形（如下圖），想想：哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算。
　　（4）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
　　（5）想一想：我們剛才是怎樣“發(fā)現(xiàn)”計(jì)算三角形面積的公式的？
　　上述案例中，學(xué)生經(jīng)歷了自主探索、合作交流、創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，老師挖掘了其間的思想內(nèi)核，將教學(xué)過(guò)程組織成了學(xué)生感受轉(zhuǎn)化思想的過(guò)程。最后的“想一想”更是畫龍點(diǎn)睛之筆，將剛才探索活動(dòng)中的轉(zhuǎn)化思想呈現(xiàn)了出來(lái)，讓學(xué)生在思想觀念層面上受到了科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。