注重自學: 提高數學課堂教學質量的捷徑

　　一
　　數學以其高度的抽象性和嚴密的邏輯性令眾多學生望而生畏。許多學生主觀上努力聽講，有學好數學的愿望。但傳統的教學方式，往往令許多學生由開始的認真聽講，隨著教學內容的深入，變得逐漸跟不上老師的思維，從而處于一片茫然的境地，進而思緒完全脫離課堂，開起了小差。這樣越聽不懂就越不想聽，越不想聽就越聽不懂，形成了惡性循環。這也是一些學生數學成績極差的原因。那么，有沒有提高數學課堂教學質量的方法呢？
　　建構主義的數學學習觀認為，數學新知識的學習活動是主體在自己的頭腦里建立和發展認知結構的過程，是數學活動及其經驗內化的過程。這種內化的過程，或者是同化的形式把客體納入到已有的認知結構中，或者是順應的形式以便同與自己不相適應的客體相一致，從而使原有的認知結構發生質的變化。由此不難看出，完成這樣的過程，完全是自主行為，而且只有通過主體積極主動的智力參與才能實現。自學式教學法就是基于以上理論的一條提高數學課堂教學質量的捷徑。
　　所謂自學式教學法，就是學生自學在先，教師輔導在后的一種教學方法。課堂教學中引入自學式教學法，有以下優點。
　　第一，可以增強學生學習數學的信心。通過自學，對一堂課的教學內容不管難易如何，學生大體有了了解，有了一定的心理準備，不致產生“高深莫測”之感。對基礎差的學生不妨要求他們課前就進行自學，遇到涉及舊知識之處，及時搞懂，這樣他們就能跟上全班的學習進度。
　　第二，可以很自然地抓住學生的注意力。學生自學新知識必須集中注意力，遇到問題進行思考也要集中注意力，更要注意聽教師是如何解決自己未解決的問題的。學生的注意力不知不覺地被吸引到教學內容上，因此聽課效率會大大地提高。
　　第三，可以有效地利用時間。看起來安排學生自學要費一些時間，但事實上，數學課的教學內容并非都是很難的，一些簡單的概念、公式、例題等，學生通過自學就能掌握。教師可以節約這些內容的講解時間，而把主要精力放在重點和難點的講解上。這樣，該詳的詳，該略的略，反而大大提高了教學效率。
　　第四，可以激發學生的思維，培養學生的學習能力。這種教學方法變“飯來張口”為“自己動手”，充分體現了學生的主體作用和教師的主導作用相結合的原則。學生在整節課中處于主動學習狀態，不但鍛煉了獨立思考能力，而且培養了自學能力，甚至對學生今后走上工作崗位，自學進修、自我提高都大有裨益。
　　二
　　自學式教學法并非簡單地讓學生讀一遍書，教師講一遍就解決了問題。教師的主導作用如何很好地體現，也是一門學問。我認為采用自學式教學必須做好這樣幾個方面的工作。
　?。ㄒ唬┮囵B學生自學的興趣。
　　數學在某些學生眼里，往往是枯燥而無用的，只是為了應付考試而學的一門課程，令其自學更是“趕鴨子上架”，其結果可想而知。教師應做好思想動員，可采用前后聯系、趣味問題、故事引入、數學應用等不同方式，提高學生自學的興趣。
　　例如：在學“復數”這部分內容之前，先給學生們講意大利數學家卡丹對△＜0時一元二次方程的研究，把復數和以前學過的一元二次方程聯系起來，學生就不覺得復數是個新內容，而是為了解△＜0的一元二次方程而把數域進行的一次擴展，新舊知識一聯系，就克服了畏難情緒。
　　再比如，在學生自學“祖暅原理”之前，可先介紹祖暅及其父親祖沖之的有關事跡，同時說明我國古代數學家為世界數學史所作出的貢獻。不但激發了學生學習的興趣，而且培養了學生熱愛祖國、熱愛科學的情感。
　?。ǘ虝W生如何自學。
　　學生自學質量的高低，直接影響到教學進程。一般來說，學生自學時首先要掌握的是涉及的有關概念、符號、公式、定理等內容；其次要弄清教材的層次、條理；最后能簡單地進行運用。
　　以“兩直線的夾角”這節內容為例，學生通過自學，應該掌握：
　　（1）l夾角這兩個概念的區別及夾角公式的內容。
　?。?）能分析教材中三個例子安排的層次。例1是夾角公式的直接運用；例2是夾角公式的倒用；例3是夾角公式的綜合運用。
　　（3）能基本解決書后較簡單的練習題。
　　如學生能做到上述三個方面，那么自學任務就完成了，有余力的學生可解決課本中所提的“想一想”之類的思考題。此外，鼓勵學生通過鉆研，提出與教材內容密切相關的問題也很重要。有質量的問題是學生是否精讀教材、深入理解教材的標志。
　?。ㄈ┮幒米詫W提綱。
　　學生自學時的思維猶如一匹馬，可以自由奔馳，而教師的自學提綱則如韁繩，用以把握奔跑的方向。對教師來說，自學式教學法備課的重點就在自學提綱的編寫上，因為它反映了這節課的教學目的、重點、難點，以及教學過程。好的自學提綱能使學生很快理順教材內容，對有價值的問題進行思考，從而更系統、更全面地領會教材精神。自學提綱一般以問題的方式出現較好，恰到好處的問題能促使學生通過自學去解決，隨著問題的解決而產生成就感，從而激發自學的興趣。
　　以“指數函數的圖像及性質”的教學為例，教師可列出以下的問題作為學生的自學提綱：
　?。?）什么叫指數函數？其定義域和值域分別是什么？
　?。?）為什么要規定a＞0且a≠1？
　?。?）a＞1及0＜a＜1時的圖像如何？
　?。?）指數函數的性質包括幾個方面？如何記憶？
　?。?）指數函數的應用除了書上提到的以外，還有哪些？
　?。?）如何比較兩個同底數冪的大??？又如何比較兩指數相同冪的大?。糠謩e運用了哪些函數的單調性？
　　這些問題在書上可以直接找到答案，而有些必須通過學生獨立思考，才有可能完成。如果這些問題能順利解決，這節課的教學任務也就完成了。
　　（四）要強調重點，作好總結。
　　在學生自學以后，教師應根據自學提綱，把教材梳理一遍，特別是有些重點、難點，還需要強調。對宏觀結構的把握、前后內容的聯系可由教師來概括，而每節課內容的總結，則應由學生自己完成。
　　還以前面提到的“指數函數的圖像及性質”為例，本節課的重點顯然是（4）、（5）兩個問題，因此要詳細講解。通過學習，學生應能總結出本節課的主要內容有三點：一是指數函數的概念；二是指數函數的圖像與性質；三是指數函數的運用。教師還需要說明指數函數與學過的冪函數，以及即將學習的對數函數之間的區別和聯系，加以比較學習。
　?。ㄎ澹┮龊镁毩暎柟绦聦W知識。
　　采用自學式教學方法，練習同樣必不可少。可選一些簡單練習作為學生自學的檢驗，選一些較難的練習作為講解后的提高。練習能及時反饋學生學習的情況，鞏固新學的知識。
　　在眾多教學改革方法中，自學教學法并非一件新鮮事物，但確是一種有效、可行、值得提倡和推廣的教學方法。我校有部分教師嘗試采用這種教學方法，并取得了一定的成績?！氨鶅鋈叻且蝗罩保扇∽詫W式教學法，一開始學生可能會有些不適應，但隨著教師教學方法的成熟，學生自學能力的提高，一定會獲得事半功倍的良好效果。
　　
　　參考文獻：
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　?。?］李明蘭.建構主義與數學教學［J］.青島大學師范學院學報，2001，9，（18）：3.