論培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的壁壘與策略

　　摘 要： 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會(huì)遇到一系列的學(xué)習(xí)困境，教師應(yīng)采取不同的策略，如培養(yǎng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、開放式課堂、設(shè)疑式課堂，等等，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 困境 培養(yǎng)策略
　　
　　在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直處于被動(dòng)狀態(tài)，尤其是在基礎(chǔ)教育階段，數(shù)學(xué)成為中考甚至高考的不可逾越的障礙。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難導(dǎo)致許多學(xué)生放棄高考，這一問題一直為教育學(xué)界與專家們所關(guān)注。然而，對于學(xué)生如何來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可謂仁者見仁，智者見智。我從數(shù)學(xué)思維的角度進(jìn)行入手，以期能夠?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用。
　　1.數(shù)學(xué)思維的特性
　　數(shù)學(xué)思維通常與一般思維有著質(zhì)的區(qū)別，其抽象性是其思維的本質(zhì)特征。一般思維具有具體性，有著可操作性。而數(shù)學(xué)思維兼具一般思維的特點(diǎn)，而同時(shí)又具有其自身的特點(diǎn)，是具體事物的高度概括。
　　數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性、邏輯性使得數(shù)學(xué)思維具有高度的嚴(yán)謹(jǐn)性。無論是基礎(chǔ)教育階段，還是高等教育階段，對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是重點(diǎn)。
　　2.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困境
　　2.1心理弱勢導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力弱勢
　　數(shù)學(xué)思維給予學(xué)生廣闊的學(xué)習(xí)空間，也給學(xué)生思維帶來無限的延展。然而，掌握利用數(shù)學(xué)思維去思考問題的同學(xué)，在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)中，會(huì)有如魚得水的感覺。但對于掌握數(shù)學(xué)思維的同學(xué)來說，沒有思維的駕馭能力，在解決問題的時(shí)候，步履維艱，難以得到心理的成功感。久而久之，便對數(shù)學(xué)失去信心，原本比較復(fù)雜的問題也不能得到較好的解決。問題的本身不是關(guān)鍵，關(guān)鍵在于對于數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生心理上的畏懼感，從而使得學(xué)生對數(shù)學(xué)相關(guān)問題采取聽之、任之、棄之的態(tài)度。
　　學(xué)科心理弱勢導(dǎo)致學(xué)生對科目，甚至到對其他科目的厭學(xué)，我們稱之為“關(guān)聯(lián)性”。在接觸新的與數(shù)學(xué)相關(guān)科目時(shí)，有著潛在的心理弱勢，進(jìn)而不會(huì)有良好的學(xué)習(xí)動(dòng)力和自信去學(xué)習(xí)其他科目，如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、幾何等。從而，產(chǎn)生相關(guān)學(xué)習(xí)的劣性影響。在某種程度上來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最初階段，心理優(yōu)勢造就了后續(xù)的學(xué)習(xí)，弱勢心理必然會(huì)影響其學(xué)科本身或其他學(xué)科的進(jìn)一步發(fā)展。
　　2.2外界因素的影響系統(tǒng)性
　　數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性使得知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，要求學(xué)生要一步一步扎實(shí)地學(xué)習(xí)，因此學(xué)生很難有跳躍性的突破。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是環(huán)環(huán)相扣，互為基礎(chǔ)的。然而，由于些許外界因素的影響，諸如生病、休學(xué)、留級等，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)可能在學(xué)習(xí)過程錯(cuò)過部分章節(jié)的學(xué)習(xí)。進(jìn)而導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)的困難，難以跟上節(jié)奏。數(shù)學(xué)思維的形成是一個(gè)長期的過程，其系統(tǒng)與周期并存，失去對基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)則會(huì)陷入困境，而短期難以提升。
　　3.數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的策略
　　3.1適時(shí)進(jìn)行動(dòng)機(jī)培養(yǎng)
　　數(shù)學(xué)思維的啟蒙階段通常在小學(xué)階段，而關(guān)鍵在于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。進(jìn)而，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生深厚的興趣而自發(fā)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。然而，在錯(cuò)過培養(yǎng)興趣的最佳時(shí)期，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣不濃或厭學(xué)。因此，時(shí)機(jī)的把握是解決問題的關(guān)鍵。在學(xué)生對具體問題抽象化之前，重點(diǎn)在于使學(xué)生對具體事物的屬性有所熟知，才能把握問題的根本，進(jìn)而形成抽象思維。在具體到抽象的過渡期間，引導(dǎo)和調(diào)動(dòng)其思維的轉(zhuǎn)型是難點(diǎn)。因此，動(dòng)機(jī)的培養(yǎng)成為首要解決的問題。原則是從微觀到宏觀角度出發(fā)，使用抽象思維來簡化具體的事物。
　　3.2強(qiáng)化實(shí)物數(shù)據(jù)印象形成
　　在現(xiàn)實(shí)教學(xué)場景中，安排與數(shù)量相關(guān)的教學(xué)器材與設(shè)施，使學(xué)生在預(yù)先設(shè)置的環(huán)境中，潛移默化地接受相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的教育與影響。在課堂上，教師通過實(shí)物教具或較多的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中接觸可觸摸性的知識(shí)實(shí)體，尤其是在基礎(chǔ)教學(xué)階段。實(shí)例或?qū)嶓w顯得至關(guān)重要。
　　3.3設(shè)疑式課堂教學(xué)
　　在數(shù)學(xué)課堂上，教師的教學(xué)藝術(shù)更為關(guān)鍵。即使學(xué)生有著強(qiáng)烈的求知欲，如何滿足學(xué)生的求知欲也是首先要解決的問題。在授課的過程中，可以采用“提問題”法對學(xué)生思維設(shè)置一定的障礙，讓學(xué)生以組的形式對問題進(jìn)行思考。最后，對所提出的問題進(jìn)行重點(diǎn)和詳細(xì)的講解。講解的過程中，注意學(xué)生的疑問節(jié)點(diǎn)的解決。解決問題后，進(jìn)行類似情境反復(fù)設(shè)置，進(jìn)行反復(fù)演練，以達(dá)到對“質(zhì)疑—討論—?dú)w納—提升”模式的環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)系統(tǒng)的不斷強(qiáng)化，使學(xué)生在自我質(zhì)疑和解決問題中不斷地實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)的完善與思維品質(zhì)的鍛煉。
　　3.4“開放式”教學(xué)模式思想
　　數(shù)學(xué)思維具有極為廣闊的延展空間，可以包含世間萬物，以任何事物為主體，通過特殊的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，這種思維在世界各國人們的心中存在著共性的特征，些許表達(dá)方式差異，但所承載的數(shù)學(xué)原理、規(guī)則與規(guī)律大體相同。因此，在數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的過程中，“開放”的主體思想要把握清晰，開放的課堂、靈活的授課方式，開放的思維方式都是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維必不可少的條件，使所學(xué)知識(shí)或原理能夠適時(shí)適度地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。學(xué)生課堂上所學(xué)的知識(shí)，只是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的載體，是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)個(gè)案。學(xué)習(xí)者注意知識(shí)在數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中的地位，更好地理解“開放”二字的內(nèi)涵，有利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。
　　4.結(jié)語
　　思維的培養(yǎng)有著多變性與不穩(wěn)定性，同時(shí)，也有著較大的開拓性。在數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)中，開拓性表現(xiàn)得更為突出，因而，基礎(chǔ)教育在思維培養(yǎng)中具有舉足輕重的作用。大多數(shù)學(xué)者在研究中發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)較好的學(xué)生在后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，理解能力較強(qiáng)，接受知識(shí)相對較快。并且，許多學(xué)生對有深度的數(shù)學(xué)題目表現(xiàn)出濃厚的興趣，主動(dòng)參與習(xí)題演練和學(xué)習(xí)，甚至先于教師所講的內(nèi)容進(jìn)行自我學(xué)習(xí)。
　　
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