教學也有缺憾

　　教學永遠都是成功的嗎？不，教學也會有遺憾之處。我們的教學究竟要賦予學生什么？是知識，還是方法？我認為方法比知識更重要。一個學生一旦掌握了科學的學習方法，他對后繼的學習將會產生積極效應。解決困惑，消除遺憾，追尋新穎，這就是數學課堂的價值所在。帶著這樣的思考，我再次走進了《圓的周長》的教學。
　　一、兩次“探究”的回顧
　　三年前，我曾經教學了《圓的周長》，記得當時似乎也讓學生在課堂上從事數學家一樣的探究活動，讓學生對照自學提綱，經歷“量一量——算一算——想一想——用一用”的探究過程。
　　“自學”引導題如下：
　　（1）什么叫圓的周長？圓周率表示什么？
　　（2）怎樣計算圓的周長？
　　（3）你能聯系生活實際計算圓的周長嗎？
　　表面上，課堂氣氛熱熱鬧鬧，師生忙忙碌碌的，還搭上了“計算器”。可是在一組一組匯報實驗數據時，卻沒有一組數是接近“3.14”的。這種場景令學生失望，他們沒有品嘗到探究成功的喜悅，一個個不自信地唉聲嘆氣。也令教師難堪，教師只好把“博士爺爺”請出來，讓學生看書自學“圓的周長和直徑”的關系。這種探究只是流于形式，耗時多，效果很一般。至于“圓的周長是直徑的3倍多多少”，我們只能借助“前輩數學家”的艱難、卓越的探究數據來說明，大部分知識仍然是教師灌輸給學生的。教學任務沒能預期完成，課堂效果當然也就不盡如人意了。
　　 三年后，我帶著上次的教學缺憾，精心設計這節課。我一改過去的教法，變“四分之一”的參與面為“百分之百”的參與面。我仍然精心設計了自學引導題，讓學生帶著問題走進《圓的周長》的學習，把課上自學調整為課前自學。
　　“自主學習”引導題如下：
　　（1）什么是圓的周長？
　　（2）如果邊長為1厘米的正方形的周長是4厘米，那么請你估一估，直徑為1厘米的圓的周長大約是多少？
　　（3）你了解祖沖之嗎？你想了解圓周率的研究歷程嗎？你可以通過網絡，搜索、查閱相關資料，做好記錄。
　　（4） 為什么我們的實驗數據不能接近3.14呢？
　　（5）如何計算圓的周長？
　　（6）你能聯系生活實際計算圓的周長嗎？
　　教師讓每個學生在家里找到兩個或兩個以上的圓的實物，與家人合作，親手量一量，算一算。看看同一個圓里“周長和直徑”有著怎樣的秘密關系，并填寫一份實驗報告單。這就大大地提高了學生的參與面，節省了課堂上的時間，并增加了課堂信息的反饋量。
　　在交流“探究成果”時，師生讓大量的數據來說話。由于有家長的鼎力相助，實驗得到的數據幾乎接近 “3” 了， 這就拉近了學生與前輩數學家們等人的距離。
　　二、兩次“教學”的透析
　　前次教學探究活動只停留在膚淺的層面上，十幾個學習小組，只有一組所得數據是接近3.14的，實驗顯然是不成功的。雖然大多數學生都會計算圓的周長，但只是基于簡單的模仿，對圓的周長的理解只停留在書面上，教學之后總覺得有些缺憾。
　　本次教學探究活動是“教師、學生和家長”齊心協力，共同經歷了一次“探究性學習”的洗禮。自主學習不再是一種學習形式，而是一次深層面的探究。兩次“自學思考題”的設計也反映了教師不同的理念。教師對自主學習的時間進行了調整。學習的形式由“浮于表面，照本宣科”到“實實在在，以少見多”。教師領著一群孩子在從事數學家們做的研究活動。當一個人的數據說明不了問題，我們就觀察一個小組的數據；當一個小組的數據還含糊不清，我們就把全班學生的“數據”事先預設在電腦中，一一展示給學生觀察。學生從如此 “眾多”的數據上，漸漸發現了同圓里，圓的周長與直徑有著秘密的關系。用數來表示，離3很近了，這個倍數大多在3.0~3.1。這樣的探究活動，確實能帶給學生一種風景線。讓學生深刻領略到“數學是一門嚴謹的科學”，探究是要付出艱辛努力的，它有時需要一代人甚至幾代人的努力。對數學的研究，不能走馬觀花，只停留在表面上，細節決定成敗，毅力決定一切。由于有教師的悉心引導，學生在概念的關鍵處能展開聯想、轉化和思考，圓的周長的計算公式很快推導出來了。學生在參與概念的產生、形成和運用的過程，也真正獲得了成功的愉悅。
　　本次《圓的周長》的教學活動凸顯以下特點：
　　1.重在體驗
　　從古到今，從中到外，教師讓學生追溯“圓周率”的艱難研究歷程，適時讓學生受到一次“愛祖國、愛古代數學家”的思想品德教育，促成了本節課“情感教育目標”有效達成。學生為我們國家有這樣的數學家感到自豪，因為中國人探究圓周率的歷史要比外國人早很多。學生肯定了我們的祖先在“圓周率”的探究上所付出的艱辛努力，深感我們古代的數學家是多么的偉大，今天我們也在從事數學家一樣的研究活動，還借助前輩的肩膀獲得“真傳”。
　　2.意在轉化
　　“化曲為直”的數學轉化思想的應用。長方形和正方形的周長都是求線段的總和。而圓的周長是繞圓一周的“曲線”的長度。由“線段”到“曲線”，必然會引起學生的認知沖突，這里，我們可以讓學生事先估計一下直徑3厘米的圓的周長與邊長3厘米的正方形的周長的大小關系。聯想實驗活動，在推導公式后再與準確的數據進行對比，讓學生明白，直徑3厘米的圓的周長小于邊長3厘米的正方形的周長，運用數學轉化思想，踐行一次“化曲為直”的活動。
　　3.貴在應用
　　“圓的周長”在實際生活中有哪些廣泛的運用？學完圓的周長后，教師讓學生自己從熟悉的生活場景中找到問題，并自己解決。學生發現教室里，分針和時針轉動一周所走的路程；給圓形的鏡子鑲邊等都是計算圓的周長。求400米跑道總長，學生能總結出 “一個圓周長+兩條線段長”的快捷方法。學生學以致用，能解決很多生活問題，從而實現“能力目標”的有效達成。
　　4.美在網絡
　　隨著計算機、寬帶網絡的普及，傳統的學習手段已漸漸適應不了時代的發展，利用網絡資源學習數學，在國外已成為一種時尚，在國內也已迅速發展。在課堂中，嘗試將網絡學習與傳統學習有機融合，讓學生通過健康上網，借助網絡資源學習，盤活了《圓的周長》的學習活動。不僅拓寬了視野，還豐富教學手段，讓我們的數學課堂更加鮮活起來，讓學生真正學有價值的數學。
　　回顧與對比兩次教學，我悟出了一個哲理：“教學永遠是一門遺憾的藝術”。任何一堂課，當課后反思的時候，你總會覺得有不盡如人意之處。但反思之后，就會給你帶來新的精彩。上節課的問題就是你下節課要努力的方向。每當我們解決前一個問題，必將會自覺地思考新的問題。這樣的周而復始，必將會給教師帶來新的思想，新的活力，新的方法……讓我們不斷地補償教學中缺憾，關注課堂上有效和高效的和諧，關注師生主體與主導的發揮，關注情感目標和知能目標的協調。在不斷解決缺憾的過程中，提升教師的教學藝術水平，收獲常態課的精彩。