小米

　　【問題】
　　請你估計一下l千克米的粒數，再通過自己動手實踐探索出l千克米的粒數，看結果與你的估計是否接近？
　　學生們展開了積極的探索與實踐，下面選取三位同學的實踐過程，來作分析與評點。
　　【劉婷同學的探索與實踐】
　　今天，我和李娜同學一起對莊老師提出的問題進行了估算和探索，我估計1千克米大約有10000粒，李娜估計1千克米有15000粒。為了驗證我們的估計是否準確，我們先找來一根織毛衣的針和兩根細線，我們把線綁在針的兩頭，再把一個5克的砝碼掛在針的一邊，在一個小塑料袋里裝一些米，掛在針的另一頭。然后將針的中心平放在一根細木條上，開始，織衣針不平衡，我們就往塑料袋中加了些米，直到后來織衣針保持平衡為止。我們發現塑料袋中米的重量與5克砝碼的重量相等，我們就把米倒出來，一粒一粒地數，一共是242粒。這是5克米的粒數，那么1克米就是242÷5=48……2，大約是48粒。1千克米的粒數就等于1000×48=48000粒。這個結果比我們估計的結果大多了!
　　【袁勇同學的探索與實踐】
　　我估計1千克大米約有5萬粒左右。我是這樣驗證的：
　　我找來媽媽的一只5克重的戒指來測量。我用一根小木棒、一把20厘米的長尺和兩根一樣長的細線做了一個簡易的天平。把米掛在這個小棒的一端，戒指掛在小棒的另一端，用長尺做天平的支架，開始天平不平衡，我就往米袋中加米或挖米，天平最終平衡了，我仔細數了數，一共2.3粒米，接著我又想到l千克里有200個5克，也就是200個203粒米，200×203=40600（粒）。
　　這與我估計的結果差不多。我想如果我們每人每天節約1粒米，全國一天就可以節約13億粒米，大約重：1300000000÷40600=3202（千克），我把我的這個發現告訴我的爸爸，爸爸說：這些米差不多夠20個人一年的口糧了。
　　【徐媛同學的探索與實踐】
　　我到我家附近的中藥店借來了一把小秤，我把秤砣移到10克的位置上，稱出了10克重的米，再把米從秤盤中倒出來，一數，便得出米有440粒，那么1克米就有44粒，l千克米大約是44000粒。
　　【教師點評】
　　“1千克米究竟有多少粒”這看上去是一個生活問題，但如果光憑學生的估計，這又是一個難以說清楚的問題。同學們帶著自己的猜想和估計去探索和驗證，通過自己的實踐找到問題的答案，探索的過程閃爍著學生創新的火花，凝聚了學生的智慧，有的過程使老師也不得不感到驚嘆和叫絕。這是一次成功的數學探索實踐活動，欣喜之際，也給了我頗多感悟。
　　1.學生身上蘊藏的學習潛能是無窮的
　　面對問題學生沒有束手無策，他們開動腦筋有效地加工和利用資源開展探究學習。在找不到天平來準確地秤出一小撮米的重量的困難面前，他們異想天開，就地取材，自制了一個簡易的天平，用來秤出5克米的重量，表現出巨大的創造力。
　　2．學生的學習方式是多樣的
　　為了避免直接數出1千克米的粒數，他們或結伴探索，或自主實踐，或借助身邊的器材，化繁瑣為簡易，將動手實踐與數學化的思維過程有機結合起來，學生實際經歷了數學實踐的過程，展現了各自個性化、多樣化的學習方式。
　　3.解決生活問題離不開數學的思想和方法
　　1千克米如果一粒一粒地數出它們的粒數，那將是非常繁瑣的過程，學生在實際探索中學會了取樣探究的方法，這體現了學生“由小到大、由點到面、化整為零、遷移類推、等量代換”的數學思想方法和解題策略，并從中體驗到探究的成功和喜悅，這正是數學學習的價值所在。