關注學生數學素養的培養與發展

　　《數學課程標準》提出：“數學教育要全面向全體學生，人人學到所需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”《抽屜原理》是人教版六年級下冊數學廣角中的內容，通過學習，使學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。如何使這些數學素養在教學中得以滲透、促進學生發展呢？由此，我在教學時做了大膽設計，從四方面引導學生的開展有效的學習活動，使學生的數學素養在學習《抽屜原理》中得到培養與發展。
　　一、引發學生質疑，發展學生深刻理解題意的能力
　　理解題意是一種要求，也是一種能力。它是研究問題的前提和基礎，只有學生深刻理解題意，才能為學生自主探究解決問題掃清障礙。首先我引導學生對“‘把4枝鉛筆放進3個文具盒中。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。’這句話是否正確”進行判斷。學生提出“對‘總有一個文具盒里至少放了2枝鉛筆’這句話有疑惑”，為了能充分發揮學生理解問題的自主性，我順水推舟：“有誰能幫他理解這句話？”一石激起千層浪，學生紛紛舉手說出自己的想法。生1：就是每個文具盒里至少有1枝鉛筆，其中一個文具盒中有2枝鉛筆；生2：就是不管怎么放，三個文具盒中肯定有一個文具盒中至少有2枝鉛筆。我進一步引導，重點強調：“是三個文具盒中都至少要有兩枝鉛筆呢，還是只要一個文具盒至少有2枝鉛筆就可以了？”學生產生共鳴：“是一個文具盒。”我又緊緊抓住學生思維的交鋒點繼續激發內驅力問“怎樣用數學語言描述‘至少有2枝鉛筆’的意思呢？” 機靈的學生，盯住了關鍵詞“至少”，正確使用簡潔的符號和數字“≥2枝”表達出“至少2枝”的深刻含義。上述引導學生質疑的過程，使學生不但完全明白了“3個文具盒中，只要有一個文具盒的鉛筆數≥2枝，這個結論便成立”的題意，而且獲得了抓關鍵詞和抓數學表象信息層層深入理解題意，即理解問題的能力。
　　二、引導學生驗證，發展學生解決問題策略多樣化的能力
　　“鼓勵學生解決問題策略多樣化的能力”是數學教學的一個目標。對于“把4枝鉛筆放進3個文具盒中。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放有2枝鉛筆。”這樣一個事實性的命題，如何讓不同層次的學生選擇適合自己的理解方法多角度地去驗證呢？我引導學生用枚舉、數字符號描述、假設三種方法進行探究。
　　1．枚舉法
　　有的學生用書代表文具盒進行操作驗證。如生1說：“我把4枝筆放在當做文具盒的三本書上，每個文具盒都放一枝，有一個文具盒放了2枝，也就是總有一個“≥2枝”，即1枝、1枝、2枝。”生2接著說：“我在一個文具盒中不放，則一個放一枝，一個放三枝，也是總有一個里面“≥2枝”，即1枝、3枝、0枝。我追問：“還有嗎？”生3、生4分別說出了另外兩種“總有一個里面≥2枝”的情況：2枝、2枝、0枝和4枝、0枝、0枝。
　　2．數字符號描述法
　　有的學生畫方框表示