課堂:下一分鐘會發生什么

　　【問題】
　　在“課程改革再出發”的關鍵時刻，學校也積極探索以“合作、交流、討論、探究”為主要特征的數學新課堂。但在研究過程中，卻常常聽到老師們抱怨：“現在我們似乎都不會上課了！以前備課時只要按照自己的教學思路寫好教案就行了，現在要求課堂面對學生開放，這樣的課堂真難把握！你甚至不知道課堂的下一分鐘究竟會發生什么！”
　　老師們似乎更喜歡原來的數學課堂，因為預設周密，課堂便盡在掌握之中。每一個情境，每一個環節，每一道習題，乃至學生學習的每一步都按照教師預定的步伐行走，不出岔子，教得順手。而面臨新課堂的挑戰，面對未知的“下一分鐘”，面對兒童無法預料的生成，老師們卻裹足不前，對探索真正屬于兒童的數學課堂失去了勇氣和信心。
　　如何幫助老師們解決真實問題，把握好數學新課堂“預設與生成”的關系，讓課堂每一個未知的“下一分鐘”都值得期待？
　　【思考】
　　一、下一分鐘：多些智慧，少些隨意
　　課堂充滿了未知和可能。
　　因為我們對兒童世界的“無知”，課堂的“下一分鐘”才會充滿不可預料的插曲、意外、驚喜、變化，你永遠無法預知兒童會從哪一個教學環節的哪一個點上獲得感知，也正因為這“無法預料”的豐富，才使課堂飽含憧憬，充滿樂趣。這樣的課堂是真實而樸素的兒童數學世界，是真正屬于兒童的課堂。
　　課堂屬于兒童，因此教學預設的智慧取決于對兒童的準確把握。教師需要研究兒童的知識、技能儲備和能力、思維的發展程度等問題，除了認真考查兒童已有的生活經驗、認知起點外，還要深入研究知識目標如何被兒童習得的內化過程，所以教師要圍繞兒童將會“怎樣學”這個問1jw221kvqY23GO391P1Llw==題深入思考，預設出課堂“下一分鐘”可能的生成，才能對課堂的動態和走向了然于胸，從而靈活把握。
　　1.把握學生的困難，預設于“障礙處”
　　備課時教師通常會預設教學重點和難點，但卻很少預設學生學習的“障礙點”。所謂“障礙點”，是學生對所學知識難以理解的地方，也就是學習困難之處。預設時把力氣花在該花的地方，了解學生的學習障礙，在關鍵處加以“重錘”敲擊，則會收到“事半功倍”的效果。北京第二實驗小學的易玫老師執教《角的度量》一課時，為了解兒童的學習障礙，診斷真實問題，連續對學生進行了四次調研，并設計了如下問題：①為什么隨手畫出來的長方形往往是歪的？②誰曾見過并使用量角器？誰會用量角器量角（給出已知角）？③量角器上有直角嗎？能用它判斷所給圖形（長方形）的四個角是直角嗎？④指出量角器上的“角”。通過對學情的細致調研，對調研結果的深入分析，得出基于兒童經驗，順應兒童認知規律，有的放矢的教學建議，從而讓學生學得輕松，學得愉快，學得精彩。
　　2.定位學生的發展，預設在“提升點”
　　數學是“思維的體操”，需要對學生的認知狀況和發展水平作出準確判斷和預測，找準學生的最近發展區，使得預設既基于學生，又高于學生，達到提升數學素養、培養數學能力的目的。張齊華老師執教的《分數的初步認識》，最后一個環節中播放的“多美滋1+1奶粉”的廣告曾經給大家留下了深刻的印象。廣告敘述的是小朋友分蛋糕的故事：有四個小朋友，想要分吃一塊蛋糕，聰明的東東只切了兩刀就把一塊蛋糕平均分成了四份。可是突然又來了四個小朋友，也想吃蛋糕，怎么辦呢？聰明的東東動腦筋一想，只把蛋糕從中間橫切一刀，就平均分成了八份，每個小朋友分得其中的一份。正在這時，又來了第九個小朋友，又該怎么分呢？可愛的東東看看手中的一小塊蛋糕，毫不猶豫地掰成兩半，與第九個小朋友共同分享。
　　生動有趣的故事情節，深深地吸引著孩子們，然而張老師預設的重點并不在于觀看一段好玩的廣告，而是通過在廣告中截取的五個畫面（見下圖）引導學生在每一幅圖中尋找本節課所學的分數。貼近生活的真實問題，環環相扣的精心設問，引領著學生不斷深入地思考。他們不僅找到了分數：，還對最后一個畫面中的蛋糕是否是平均分的，能否用分數表示，展開了激烈的討論，定位準確的拓展預設不僅提升了學生對分數意義的理解，還把整節課的氣氛推向了高潮，可以說是這節課的點睛之筆。
　　3.提升專業素養，預設出“高度與深度”
　　數學學習應該為兒童獲得知識、形成能力、提高素養服務。因此，教師首先應具有廣闊的視野，不能單就一節課進行教學，而要把這一節課的知識放在數學知識體系的長河中去考慮它的位置、價值，挖掘顯性知識背后所包含的隱性數學思想方法、文化內涵，并融合到教學預設中，這樣的數學課堂不僅具有知識意義，更有數學價值；其次，教師對于學科教學研究要深入，思考要深刻，深入才能淺出，站得高才能看得遠；第三，教師對教學資料的掌握要全面。數學史，數學故事，名人典故，數學趣題等等，作為一個又一個的伏筆埋下，使得數學知識不再單薄，數學教學不再膚淺，課堂從橫向和縱向上得到延伸，變得豐滿，深厚，充滿張力。
　　二、下一分鐘：多些樸素，少些花哨
　　很多數學課上，教師把大量的時間和精力放在豐富多彩的情境設置上，逼真復雜的動畫設計，形式多樣的活動組織上，卻忽略了對兒童學情的掌握，缺少對兒童真實學習過程的關注，從而造成教學預設的高耗低效。
　　為了說明這個問題，我們做了同一課例導入情境預設的對比研究。
　　課例：《認識周長》（義務教育課程標準實驗教科書（蘇教版）三年級上冊）
　　教師A的情境預設：
　　將例題中的兒童游泳池（圖1）這個教學素材更換成了三個卡通圖片（圖2）。先出示三幅分別被遮住一部分的卡通圖片，讓學生競猜，這是什么卡通人物？再要求學生將這幾個卡通圖片從紙上剪下來，在操作中認識圍成圖形一周的邊線，進一步揭示圍成平面圖形一周的邊線的長就是它們的周長。
　　課后訪談中，教師A對這個教學預設是這樣解釋的：卡通圖片是平面圖形，從認識平面圖形一周的邊線入手進行教學似乎更順應學生的思路。為了激發學生的學習興趣，將教學素材進行替換，再通過剪一剪的操作活動，讓每一個學生充分感受到圖形一周邊線的長就是“周長”，從而揭示課題。
　　【思考】
　　1.整個導入環節在實際教學過程中花費了6~7分鐘的時間，相對于課堂有限的40分鐘來說，花費6~7分鐘時間組織這樣的教學活動是否值得？
　　2.學生在參與卡通人物競猜時顯然投入了過多的精力，從而導致沒有機會競猜的同學“頗有怨言”，后續學習熱情不高。
　　3.在動手剪一剪的環節中，學生顯然專注于實際操作的過程，而并沒有把教師“精心預設”的“感受邊線”融入其中，從而導致“操作”與“思考”的分離。
　　4.卡通人物的情境預設對于“周長”的教學有何意義和價值？
　　5.是否有更高效、更符合兒童學習心理的學習方式?
　　帶著以上思考，我們訪談學生，了解學情，并對該環節重新預設，由教師B執教。
　　直接出示三個平面圖形（圖3），讓學生說一說圖形的名稱。接著告訴學生，今天我們要研究的是它們的“周長”，并提出問題：“想一想，什么是它們的周長？”
　　開展小組活動（給每個小組提供以上三個平面圖形），明確活動要求：請學生用指一指、摸一摸、描一描、說一說的方式表達自己對周長的理解，或提出不懂的問題。
　　（下面是一個小組學生課堂討論的實錄）
　　生1：什么是它們的周長啊？
　　生2：就是圖形的邊框吧！
　　生3：我知道，周長就是要把圖形的邊都加起來。
　　生1：什么意思？
　　生4：哎呀，你看！（邊說邊指長方形的四條邊）這條長邊加這條長邊再加兩條寬邊，合起來就是長方形的周長了！
　　生1：哦，我明白了，那正方形只要把四條邊的長合起來就是周長了。
　　
　　生2（邊說便用手比劃著）：那圓形的周長就是指外邊這一周的長吧？
　　生4（邊說邊描）：對呀！我還能用筆描呢！
　　……
　　對比兩種教學預設，不難發現，后一種做法不僅更好地體現了教學活動的高效性，而且充分利用了學生個體已有的知識經驗，讓同伴之間互相影響、互相交流，“周長”的認識在同伴之間自然而然地產生了，與花費了較多精力組織的教學活動相比，這種自然樸素的學習方式是否更適合兒童呢？而兒童經由“討論、交流”中從同伴身上獲得的數學經驗和體會與教師教給的相比是否更加真實、珍貴，且不容易遺忘呢？
　　當“預設”褪去了華麗的外衣，真誠地向學生的主動學習開放之后，其生成的空間頓時變得廣闊起來，課堂的生成源于兒童已有的知識經驗，源于同伴之間的碰撞交流，雖然稚嫩但卻真實，雖然樸素但卻寶貴。然而課堂中不確定的因素增加了，教師能準確把握，嚴密掌控的部分減少了，預設只有“方向”，卻無法掌控“結果”，這對于教師的考驗是巨大的，如何把握呢？幾點建議：
　　學情調研——讀懂兒童的認知起點、已有經驗。上文提到的教師B的預設就是依據對學生的學情調研。通過課前訪談，了解到不同層次的學生對于“周長”的已有認知是有差異的，有的在課外輔導班就學過，已經會計算長方形、正方形的周長了；有的聽爸爸媽媽講過，只有個大概的印象；還有的根本一無所知。在前期調研的基礎上，教師確定用同伴互助學習的方式初步認識周長就可以。課前調研的方式還有多種，比如問卷、檢測、操作等等，其目的都是為了更好地把握兒童的已有經驗，了解其知識儲備，尋找認知障礙，診斷真實問題，為教學預設尋找合適的切入點。
　　課中交流——了解兒童的學習狀態、思維特點。教師應在課堂中走近學生，及時把握學生的學習狀態，關注學生學的情況，尤其是不同層次學生的學習差異。教師要善于傾聽，及時捕捉，可以從學生的回答與交流中分析、梳理，從學生的問題和錯誤中提煉、挖掘，掌握第一手“原生態”的信息，把握學生的真實學情，從而對教學預設進行診斷、調整。
　　課前研習和隨堂檢測——關注兒童的學習難點和學習效果。課前研習是學生個體對新授知識進行自學的過程，通過對研習結果的分析可以及時了解不同層次學生對于新知學習的難點、易錯點，從而使預設更貼近學生實際，并體現合理的層次；而隨堂檢測可以對學習效果進行數據分析，有助于教師及時了解目標達成度，更好地把握好下一節課教學預設的內容、形式、坡度和難度。
　　三、下一分鐘：讀懂兒童才真正精彩
　　所謂預設，絕不僅僅是指對教學目標的準確定位，對教學內容的深刻理解，對教學流程的精心策劃，再好的教學預想，也必須和學生的學情有機結合，否則也只能是紙上談兵。課堂屬于兒童，教師的預設也應該圍繞兒童，預設的智慧在于你是否能關注兒童，了解兒童，把握兒童，讀懂兒童。預設需要轉換視角，以兒童為本，走近兒童，了解不同層次兒童的認知、能力差異，對其學習過程、學習心理、學習狀態、學習結果和可能出現的學習問題等進行有效預設，那么，對課堂“下一分鐘”可能出現的生成，你才能做到胸有成竹，收放自如，課堂也才會收獲真正的精彩。
　　
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文