數學課堂也因“錯誤”而美麗

　　摘 要：在課堂教學中，雖然教師時時想著預防學生出現錯誤，但錯誤的出現總是不可避免的！教師大可放開舊觀念的束縛，跳出錯誤看“錯誤”，把它當做一種生成性資源加以利用，避免進入錯誤資源的處理誤區，不斷追求錯誤資源的處理藝術，使課堂也因“錯誤”而美麗。
　　關鍵詞：錯誤資源；處理誤區；處理藝術
　　
　　“人非圣賢，孰能無過”。在課堂教學中，雖然教師時時想著預防學生出現錯誤，但錯誤的出現總是不可避免的！在新課程理念的指導下，我們大可放開舊觀念的束縛，跳出錯誤看“錯誤”：錯誤實際上是一種學生自己創造出來的寶貴的教學資源。認識心理學派認為，錯誤是學習的必然產物，在我看來，出錯是成長中的學生的權利，是教學中稍縱即逝的生成性資源。
　　當然，我們不能把學生所有的錯誤都當做有效的教學資源，有些錯誤甚至還會干擾學生學習，有些錯誤如果我們能及時抓住并反饋得當的話，往往成為課堂中最耀眼的環節！我們要對于那些具有典型、反襯、促進生成意義的錯誤加以利用，對只有一般意義的錯誤則加以舍棄。
　　一、在現階段的課堂教學中，我們經常可以發現在有效利用學生錯誤資源時存在以下誤區
　　1.學生的錯誤資源忌無緣處理
　　［案例一］確定位置
　　教師出示下圖：
　　進行“猜動物”的游戲：先找到自己最喜歡的小動物，然后告訴大家這個小動物的位置，據此猜小動物的名稱。學生1說：“我最喜歡的小動物，從下往上數在第四個，從左往右數是第三個。”學生2立刻說：“獅子！”全班學生興奮地喊：“耶！”此時學生1卻是一臉的茫然。教師沒有注意到這一細節，游戲繼續進行著。課后，學生1告訴我，他想說的小動物是“小白兔”。
　　［點評］
　　以上案例中，全班學生的興奮，淹沒了一位學生的茫然，全班學生的錯誤掩蓋了一位學生的正確，教師極容易忽視這樣的錯誤。正是教師對正確答案的期待，使他有選擇性地感覺到了“正確”，而對錯誤“視而不見”。
　　2.學生的錯誤資源忌無能處理
　　［案例二］偶數
　　上完偶數這部分內容以后，教師出了這樣一題：最小的偶數是（）。大部分同學填了2，正當老師要結束這個內容時，有一位同學提出：“最小的偶數是0，我在一本數學書上看到，說0能被任何非0整數整除，所以0也能被2整除，那么0應該是最小的偶數。”學生似乎言之有理，教師缺少相關方面的知識，只有尷尬不語。
　　［點評］
　　由于現代社會獲取信息渠道的增多，教師課堂傳授的知識占學生所擁有的知識總量的比例越來越小。對學生出其不意地發言，教師常常因不能做出準確及時的判斷而不知所措。
　　3.學生的錯誤資源忌無時處理
　　［案例三］“周長的認識”
　　教師出示一個長3分米、寬2分米的長方形，讓學生想辦法求出它的周長。學生分別用……的方法。一位學生說“我的方法和他們不一樣，……再減去長方形的寬12-2=10（分米），也能算出長方形的周長。”教師簡單的一句“這種方法我不明白”就把學生給打發了。課后詢問老師，他坦言：后面還安排了不少“出彩”的教學內容，沒有時間理會這些“旁枝末節”。
　　［點評］
　　從別人的錯誤中學習，也是一種學習的途徑。這種行為鼓勵學生合作和關心他人，因此創造出更加互助和安全的學習環境；讓一個學生在指導另一個學生時，通常會把內容學得更透徹。
　　4.學生的錯誤資源忌無需處理
　　［案例四］“千克的認識”
　　學生正在交流課前搜集的關于千克的資料。一位學生說：“一個人一天大約要喝700千克水。”老師沒有糾正也沒有任何評價。另一位學生說：“一頭大象有86千克”，教師不置可否。過了十分鐘第一位學生看到同學拿出一瓶可樂后忽然想其了什么，站出來說：“我剛才說千克不對，一瓶可樂才350克，一個人一天應喝700克水。”而教師和全班學生到課結束時“對一頭大象有86千克”都沒異議。
　　［點評］
　　注重體驗感悟并不是拒絕判斷與評價，教師對學生明顯的錯誤不置可否，放任自流，是誤人子弟。當然糾錯的主題不一定是教師，可以是出錯的學生本人，也可以是其他學生。
　　二、學生錯誤資源的處理藝術
　　1.容錯
　　出錯，是因為學習是從問題開始，甚至是從錯誤開始的，有的錯往往是學生對既定思維的反叛、修正。正因為出錯，才會有點撥、引導和解惑，才會有研究、創新和超越。
　　2.用錯
　　英國物理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”
　　（1）找準錯誤，尋找起點
　　例如：簡便計算110-55-45，有不少學生往往錯誤的計算為110-（55-45）。究其原因，是學生對連減中的簡便計算原理沒有弄懂。這時，教師可以適時地創設一個購物情境“小明同學過生日，爸爸到兒童服裝店買衣服，一件上衣55元，一條褲子45元，算式是110-（55+45）。
　　（2）將錯就錯，因勢利導
　　例如：應用題“桃數有45棵，比梨樹的3倍多6棵，梨樹有多少課？”學生立出的算式有：①3×（）＋6＝45；②3×45-6；③（45＋6）÷3；④（45-6）÷3；⑤45÷3-6；⑥45×3＋6……通過學生合作，結合線段圖，學生很快同意了答案①④是正確的。這時，教師“將錯就錯”，因勢利導：如果用其他算式，你能改變原題中的條件，改編出新應用題嗎？學生的思維打開了，針對其他算式改編出不同的應用題。
　　3.誘錯
　　例如：數學“能被3整除的數的特征”，教師故意設置“陷阱”：能被2、5整除的數，要看它的個位。同學們猜想一下，個位上是幾的數能被3整除呢？學生異口同聲地回答：個位上是0、3、6、9的數能被3整除。這時，再結合具體的數師生共同驗證，學生很快發現這個“答案”是錯的，教師及時誘導，引領學生變換角度去探求新知。
　　學生的錯誤，作為珍貴的教學資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。因此教師不僅要注重開發錯誤，更要善于利用錯誤，深入研究學生錯誤形成的原因，大力挖掘其潛化的教育價值。讓學生明白正是有了錯誤的出現，才讓大家明確了錯誤產生的原因，掌握了改進的方法，改善了學習狀況，發展了學習能力，我們的課堂正是因為有了這一個個“錯誤”而更加美麗！
　　（作者單位 浙江省紹興市東浦鎮中心小學）