國內生產總值與可支配收入的協整分析

劉忠群，夏麗麗

（重慶大學 貿易與行政學院，重慶 400044）

國內生產總值與可支配收入的協整分析

劉忠群，夏麗麗

（重慶大學 貿易與行政學院，重慶 400044）

官員熱衷GDP增長，是為了政績，還是為了民生？從GDP增長中百姓是否得到實惠？如果GDP與人民的幸福指數沒有關系，為何它能長期成為各級政府的考核指標？文章采用成渝兩地的經濟數據，以重慶為例，并以成都作為佐證，通過協整分析、誤差修正模型和Granger因果檢驗，論證了人均GDP與人均可支配收入是相互促進的正相關關系，并用量化分析的方式對該問題求解。

GDP人均可支配收入 協整分析

1 問題的提出

國內生產總值（簡稱GDP）指標常被公認為衡量一個國家或地區經濟狀況的最佳指標。它不但可反映一個國家或地區的經濟表現，更可以反映一國或地區的國力與財富，所以它一直作為測量經濟發展的工具。但是近年來用GDP作為衡量經濟發展的指標，卻一直被世人所詬病。一些國家或地區為了經濟的發展不惜犧牲環境為代價，大量的“高投入、高消耗、高排放、不協調、難循環、低效率”經濟問題也依附而生并日益突出。因為以GDP作為衡量經濟指標，是不考慮資源的承載能力，也不能衡量效益、質量和公正等等，故人們認為GDP的上升是官員為了政績的數字游戲。特別是一些省份近年來在追求GDP增長中表現了出來的不冷靜和盲目，反之GDP增長好像并沒有給百姓帶來真正的福利，所以有人呼吁要棒殺GDP的指標體系。不少研究者對GDP指標也頗有微詞，認為GDP與收入增長并不協調，百姓的幸福感并不得到增強。這些診斷在人群中引起了關注和共鳴，GDP也因此被戴上有色眼鏡。

筆者認為GDP指標與“幸福”存在正相關。其一，GDP增長了，人均可支配收入就會增加，生活質量也就會提高,“幸福感”就會增強；其二，GDP指標能以經濟成果的形態表示社會財富的增加，而且目前還找不到可替代的更科學的衡量發展的指標，所以GDP仍然是當前考核經濟的最主要坐標。鑒于對GDP與“幸福感”不相關的誤解，有必要厘清GDP和可支配收入之間的關系，這樣才有利于政府工作目標的可操作性，有助于民眾對政府工作的期望和支持。所以本文以重慶直轄市為例，搜集歷年來人均可支配收入和重慶市的GDP數據，為了科學準確地表述時間序列變量可能存在的長期穩定關系，我們采用協整分析。同時也為了更準確有力的體現兩者之間的關系，不僅采用GDP的實體靜態數據，而且加上GDP的動態變化即GDP增長率(以下簡稱GDPL)作為解釋變量，以動靜結合的方式闡述重慶市人均可支配收入與重慶市GDP的關系。

為了研究GDP對可支配收入增長的作用方向和效果，本文采用1985～2009年的數據進行回歸分析、協整分析、誤差修正模型和Granger因果檢驗等計量方法，研究重慶市GDP對人均可支配收入的影響關系。由于計算過程中的數據繁瑣，所有數據處理均采用Eviews7軟件實現模型計算。

2 實證研究

2.1 數據來源和處理

所有數據均采用1986～2010年《重慶統計年鑒》和《四川統計年鑒》，或者據其計算得到，數據區間為1985～2009年。為了更科學更有力的證明GDP與可支配收入的影響關系，同時消除人口自然增長因素和外來人口的影響，指標均采用人均指標，具體來說包括：重慶人均GDP1，重慶人均可支配收入DI1，重慶GDP增長率GDPL1，成都人均GDP2，成都人均可支配收入DI2，成都GDP增長率GDPL2。GDP與DI都是國民經濟核算中的數據。由于數據易產生異方差影響，故分別對數據變量進行取對數處理以消除其變化趨勢，即1nGDP1、1nDI1、1nGDPL1、1nDI2、1nGDPL2。 對于重慶和成都的 GDP 與可支配收入關系是否構成相關性分析，我們先對兩城市數據做線性圖進行檢測，如圖1,圖2所示。

從圖 1,圖 2 可見，重慶的 1nGDP1、1nDI1、1nGDPL1和成都的 1nGDP2、1nDI2、1nGDPL2都有不斷增長的趨勢，并且變動方向都比較一致，由此可以得到，GDP與DI、GDPL線性關系比較顯著，可以對三變量進行相關性分析。（在下面的數學軟件驗證過程中兩城市沒有區分代號，但是由于是分別驗證故都有說明），所有數據均采用Eviews7處理。

2.2 模型介紹

協整理論研究的是一些經濟變量的本身是非平穩序列，但是它們的線性組合卻可能是平穩序列，這種平穩的線性組合被稱為協整方程且可被解釋為變量之間的長期穩定的均衡關系。對于非平穩的數據，采用傳統的估計方法，可能會導致錯誤的推斷，即偽回歸。若非平穩序列經過一階差分變為平穩序列，那么該序列就為一階單整序列。對一組非平穩但具有同階的序列而言，若它們的線性組合為平穩序列，則稱該組合序列具有協整關系。對具有協整關系的序列，我們算出誤差修正項，并將誤差修正項的滯后一期看作一個解釋變量，連同其他反映短期波動關系的變量一起建立誤差修正模型，同時對各變量進行Granger因果檢驗，進一步揭示變量序列之間的因果聯系，更好的驗證變量之間的密切聯系。協整分析、Granger因果檢驗、誤差修正模型的經濟意義大家已熟悉，這里就不多贅述了，下面介紹一下分析步驟：（1）對每個時間序列變量進行單位根檢驗，常用的是ADF檢驗。若序列都是同階單整，我們就可以對其進行協整分析；（2）建立協整關系的回歸方程，對方程的殘差項進行平穩性檢驗；（3）建立變量的誤差修正模型（ECM），檢驗變量波動偏離均衡后如何被重新拉回均衡狀態。

2.3 重慶市人均可支配收入與GDP模型的計算和分析

2.3.1 數據的ADF檢驗

在現實經濟中的時間序列通常是非平穩的，為了避免產生“偽回歸”對其實行平穩化，采用的方法是對時間序列進行差分檢驗，即ADF單位根檢驗。。下面對上述數據及差分項的ADF檢驗結果見表1。

由表1可見，所有變量的對數序列在顯著性水平上都是非平穩的，而所有變量的對數序列的一階差分序列在顯著性水平上都是平穩的。所以這三個變量都是一階單整序列，其可能存在協整關系。

表1 1985～2009年重慶市的GDP、DI、GDPL序列的ADF檢驗結果

表2

2.3.2 協整分析

為了檢驗人均GDP和人均DI之間的協整關系，首先建立回歸方程，然后對回歸方程進行殘差的平穩性檢驗，如果殘差項是穩定序列，則說明殘差為平穩序列，說明GDP與DI之間的協整關系存在。下面對重慶市的數據變量進行OLS方程估計。得到結果見表2所示。

方程如下：

該模型的擬合優度較高，且不存在序列的自相關的影響，式（1）在5%的顯著性水平上通過了F檢驗，自變量系數通過了T檢驗。若變量序列1nGDP1，1nDI1，1nGDPL1存在協整關系，則模型估計式（1）的殘差序列應具有平穩性，所以對上式的殘差序列做單位根檢驗，ADF檢驗的結果如表3。

由表2可知，重慶市的回歸方程殘差序列的ADF檢驗值為-3.436960，小于5%顯著水平的臨界值-3.1483，由此可知殘差序列不存在單位根，為平穩序列。這表明1nGDP1，1nDI1，1nGDPL1存在協整關系，所以得到的協整方程式（1）反映的是重慶市人均DI與人均GDP的長期穩定關系，從式（1）可以看出，重慶市的人均GDP每增加1%，人均DI將增加 0.81%，GDPL每增長 1%， 人均 DI也會增長0.23%， 也就是 DI對 GDP的增長彈性系數為 0.81，DI對GDPL的增長彈性為0.23，。由此可以得到GDP的上升可以拉動DI的提高，GDP對DI的貢獻比較顯著，GDPL的增幅對DI的提升雖沒有GDP增長顯著但也是不可忽略的。

表3 （1-1）式殘差單位根檢驗結果表

表4 重慶市Granger因果關系檢驗結果

表5

表6 1985～2009年成都市的GDP、DI、GDPL序列的ADF檢驗結果

2.3.3 Granger因果關系檢驗

協整檢驗的結果只告訴了我們變量之間是否存在長期均衡關系，但這種關系是否構成因果關系還需要進一步驗證。Granger因果關系檢驗就可以解決此問題。

由表4可知，在對重慶的Granger檢驗中，當滯后期為1時，GDP是 DI的 Granger原因，DI也是 GDP的 Granger原因，即對重慶來說，人均GDP的增長能夠引起人均可支配收入的增長，人均可支配收入的增長也能拉動人均GDP的增長，二者表現出一種相互促進的關系。GDPL是GDP、DI的Granger原因，GDP、DI不是 GDPL的 Granger原因， 即GDP的增長率能夠促進GDP、DI的增長，反之不成立。由此我們不難看出，提高GDP的增長率，增大GDP的實體基數，GDP的攀升代表著生產者當期生產中創造的價值增長，這些價值可以轉化為各經濟單位的收入，主要是居民的收入。而居民的可支配收入增加，可以擴大消費需求，加大消費支出，反過來再刺激GDP的增長。

2.3.4 誤差修正模型（ECM）

因為序列 1nGDP1，1nDI1，1nGDPL1存在協整關系， 為進一步研究重慶市人均GDP與人均DI之間的短期行為，建立描述重慶市的短期波動向長期均衡調整的誤差修正模型。誤差修正模型建立時需要用數據的動態非均衡過程來逼近經濟理論的長期均衡過程，考慮實際經濟數據是由“非均衡過程”生成，故加上滯后一期變量，即ECM(-1)。由于軟件輸出中常數項和lnGDPL1的 t統計量系數不顯著，故我們從該模型去掉這兩項后重新再進行回歸估計，得到如下結果(見表5)。

表7

誤差修正模型如下：

在模型(2)中，ECM是滯后一期，其余是當期差分，各個變量的統計系數顯著，變量的數值與長期均衡關系的數值基本一致。人均可支配收入的短期變動可分為兩部分：一部分是短期人均GDP波動的影響；一部分是人均可支配收入偏離長期均衡的影響。誤差修正項的系數大小反映了對偏離長期均衡的調整力度。從ECM系數估計值-0.46來看，符合誤差修正的反向修正機制，當短期波動偏離長期均衡時，將以-0.46的調整力度將非均衡狀態拉回均衡狀態，該調整力度還不小。模型(2)的實際值與擬合值效果較好，殘差項基本在0.05個正負標準差范圍之內。如圖3所示。由此看來，重慶市的人均DI與人均GDP的線型組合長期均衡，二者同漲同降，且增幅比率是0.8:1，可以說就重慶市而言，GDP生產值大部分轉化為居民的收入，為民眾謀造了福利。

2.4 成都市人均可支配收入與GDP模型的計算和分析

為了不使上述結論成為自圓其說，現以成都作為驗證城市，通過成都市的數據檢驗結論的適用性。鑒于協整與誤差修正模型的理論上述每項已有說明，故對成都市的數據進行模型建立時就不過多解釋。

2.4.1 數據的ADF檢驗

注釋與上文一致，表6表明成都市的三個變量也是一階單整序列。

2.4.2 協整分析

成都市數據結果輸出中常數項的t統計量系數不顯著，故該結果省略常數項，如表7所示。

該模型的擬合優度也較高，同樣不存在序列的自相關的影響，式（3）自變量系數在5%的顯著性水平上通過了T檢驗，GDPL的影響雖然表現為負值，但由于數值很小（-0.04776），可以忽略不計它的負值影響。所以對上式的殘差序列做單位根檢驗，ADF檢驗的結果如表8。

由表8可知，成都市的回歸方程殘差序列的ADF檢驗值為-2.337461，小于5%顯著水平的臨界值-1.9627，由此可知殘差序列不存在單位根，為平穩序列。這表明1nGDP2，1nDI2，1nGDPL2存在協整關系。從式（3）可以看出，成都市的人均GDP每增加 1%，人均DI將增加 0.95%，DI對GDP的增長彈性為0.95，這個數值比重慶市更大，更能體現DI與GDP之間的高度依存關系。

表8 成都市殘差序列單位根檢驗結果表

表9 成都市Granger因果關系檢驗結果

2.4.3 Granger因果關系檢驗

由表9可知，在對成都的Granger檢驗中，當滯后期為3時，GDP是 DI的 Granger原因，DI也是 GDP的 Granger原因，二者互為因果關系，但GDPL與GDP、DI不為因果關系。從上式（3）GDP、GDPL的系數就可以不難看出得到以上結果。

2.4.4 誤差修正模型（ECM）

1nGDPL2帶入本模型中也是t統計量系數不顯著，故也省略不計，再重新回歸分析得到結果如表10所示。

誤差修正模型方程：Δ1nDI2=0.97Δ1nGDP2-0.41ECM2(-1)

此模型各項系數也均達到T統計量的檢驗要求，ECM系數與重慶系數相差不大，調整力度都很迅速，檢驗效果與重慶市基本一致且增幅比率更大（0.97:1）。模型(4)的實際值與擬合值效果更好，殘差項基本在0.2個正負標準差范圍之內，如圖4所示。

3 結論與啟示

3.1 結論

通過對重慶和成都人均GDP和人均DI進行的協整分析，并在此基礎上通過Granger因果關系檢驗和建立誤差修正模型來進一步闡述它們的影響關系，得出以下結論：

重慶的人均GDP和人均DI之間的線性組合是長期穩定的關系，DI對GDP的增長彈性比較高，這點通過成都也得到驗證。可以看出盡管各地的GDP、DI數量值不一樣，但是各地的GDP與DI的相關性還是比較一致。人均DI的提高能帶動經濟增長，反過來人均GDP水平的提高也能推動人均DI的提高，二者互為促進作用，也就是說人均GDP指標對人均DI的貢獻是城市經濟發展的良性指標。GDP高的發達地區，居民的收入也高，GDP相對比較低的地區，居民收入也偏低，這體現了二者的依存關系。誤差修正模型分析表明，人均DI有可能偏離于人均GDP的長期均衡水平，但是他們的關系由短期偏離向長期均衡的調整力度很強，可以說GDP與人均DI有極強的相關性，這一點從成都的數據序列中也得到證明。從現實的生活狀況來看，GDP的增長的確使民眾的生活越來越富裕，所以我們不可否認GDP與DI之間的強烈正相關關系。

但也有人認為GDP不能反映民眾的幸福指數，這可能是由于：

表10

(1)與人們的生活質量要求有關。在上個世紀人們可能只要求三餐飽腹，有衣有油，經過幾十年的發展進步，人們的物質生活的需求越來越高，對工作保障、健康、教育、環境、尊重等層面的需求更是全面提升。社會雖然在高速發展，但人們的期望也越來越高。從心理學的效應來說，期望越高失望也就越大。

(2)與GDP的核算方法有關。某些地方的官員為了政績拔優，實行粗放型的經濟增長方式，特別是對能源資源的耗竭式的使用，沒有考慮相關環保、能源、資源的承載能力，嚴重影響了社會的可持續發展和人們的生活環境，而GDP的核算卻沒有納入環境保護這一項。如民眾所說：過去抬頭見藍天白云，現在怎么看都是灰蒙蒙的一片。數量雖然上去了，質量卻是下降了。

(3)與GDP的統計有關。GDP的統計是通過由下往上一級級呈報，數據統計過程的不公開等因素著實讓大眾質疑GDP數據的真實性。在中國政府的官員考核體系中，GDP也直接影響到官員的政績和個人發展前途，GDP數字的盲目過熱甚至超過了對民眾的關心。

3.2 啟示

（1）收入的增長是以GDP增長為前提

通過結論我們已經證實，GDP增長與可支配收入的增長是相互促進的正相關關系，經濟的高速發展會給百姓帶來經濟收入的增加，百姓收入的增加也會刺激內需的擴大創造GDP業績。因此收入的增長是以GDP增長為前提，GDP的提高是以收入提高為基礎。即使GDP有缺陷但不能掩蓋它對人們收入的貢獻，在沒有找到更好的指標代替它以前，它是與我們百姓生活戚戚相關的最重要指標，我們應該重視并正確對待GDP增長。厘清二者關系，正確對待GDP的正面效益，有助于政府工作目標的實施，有利于民眾對政府形象的改觀，有益于百姓幸福感的歸屬。

（2）正確看待GDP增長.

在過去的幾十年中，可以說對GDP的追逐把中國帶入了經濟發展的 “高速軌道”，但是中國的高速列車在行進之中，始終沒有擺脫軌道上一些惱人的障礙欄：環境犧牲，資源匱乏，收入分配，社會公正，民生幸福等等。GDP不是萬能，但是沒有GDP是萬萬不能，正如我國經濟學家梁小民所說：“GDP是基礎，沒有它什么也談不上，GDP也是一座橋，關鍵是我們要知道橋那邊通往哪里。”曾長期執掌美聯儲的格林斯藩也說，是GDP“把秩序帶給了本來是混亂的世界”。經濟發展的基本目的是提高所有人的福利，GDP是人民福利增加的基礎，可以說GDP概念在中國過去三十年的發展中居功至偉，GDP帶給中國的貢獻決對不可以抹殺，我們不能因為它的局限性而貶低它的重要作用，我們需要辯證看待GDP，擺脫唯GDP論的束縛，但并不意味著GDP不重要，更不等于GDP增速越低越好。經濟發展是社會發展的基礎，如果沒有經濟的發展，那么社會進步，民眾的幸福都將是無源之水。本文所作的就是從GDP和人均可支配收入的關系進行量化分析，用數字為GDP的作用作了一次旁證.

（3）GDP 增長不能一刀切

作為“十二五”開局之年，各地都相繼公布了經濟增長指標，其中只有北京等五六個省份將“十二五”經濟增長指標定為8%～9%，其余大部分省份的經濟增長指標定在10%以上。這包括重慶提出的13.5%增幅預期，而且中西部地區的數據明顯高于東部地區。由于中西部地區制定增長的目標過高和GDP的缺陷，許多批評聲紛至沓來。但大家不得不承認的是，我國東部地區的經濟社會發展水平遠遠高于中西部地區，居民收入和幸福程度也是遙遙領先，享受的卻是改革開放幾十年來經濟高速增長的成果。現在這些省份的GDP已經足夠高，放緩GDP增速調整經濟結構和轉變發展方式，可以更加健康發展經濟是一件好事，但未必是一種必然趨勢。由于地區發展不平衡，各地情況不一，中西部一些經濟欠發達省份首要而且緊要的目標仍然是保持經濟較快增長，即使在經濟高目標增長下，由于各地GDP總量不同，增加的幅度也不一樣，各地理應因地制宜，制定不同的發展目標，而不是“一刀切”，要求各地都放慢發展經濟的腳步，就如同我國和美國的經濟增長對比，我國經濟增長速度遠遠高于美國，是否說明我們不該如此而是要與美國增速看齊？顯然這是不對的。因此我們也要辯證的看待各地GDP增長目標，不宜一味批評。

[1]1985～2009年度重慶數據[EB/OL].重慶統計政府公眾信息網.http://www.cqtj.gov.cn/szcq/tjnj/.

[2]1985～2009年度成都數據[EB/OL].四川統計年鑒網.http://www.sc.stats.gov.cn/nj/nj.asp.

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F224.9

A

1002－6487（2011）10－0107-05

劉忠群（1956－），女，重慶人，教授，研究方向：區域經濟。

夏麗麗（1986-），女，安徽肥東人，碩士研究生，研究方向：區域經濟。

（責任編輯/浩 天）