超燃沖壓發動機尾噴管性能數值模擬研究＊

文 科，李旭昌，馬岑睿，宋亞飛，何至林

（空軍工程大學導彈學院，陜西三原 713800）

0 引言

以超燃沖壓發動機為動力的吸氣式高超聲速飛行器往往需要跨大馬赫數范圍飛行，工況變化范圍很大，噴管的膨脹比極高。為了解決這一問題，超燃沖壓發動機尾噴管常常采用單膨脹斜面噴管（single expansion ramp nozzle，SERN），也稱為非對稱噴管。單膨脹斜面噴管的獨特優勢在于：飛機后體的下表面可以作為噴管外膨脹斜面，從而獲得非常高的膨脹比；另外，由于單膨脹斜面噴管的下斜板相對較短，使得單膨脹斜面噴管與飛行器機體高度一體化的特點體現得更充分，并且可以大大減輕推進系統的重量[1－3]。

超燃沖壓發動機尾噴管的性能既取決于其幾何構型，又取決于沿飛行軌道的M數、動壓、飛行攻角、進氣道和燃燒室性能等，對尾噴管性能的影響規律研究已成為超燃沖壓發動機領域的重要研究方向。文獻[4－9]分別研究了SERN的主要幾何參數、化學非平衡、熱非平衡、湍流模型、壁面催化、靜壓比以及外流對其流場和性能的影響。目前關于尾噴管入口氣流狀態參數對其性能的影響規律較為系統的研究未見報道。文中較為詳細地給出了SERN隨入口氣流狀態參數變化的性能影響規律，為燃燒室與噴管的匹配設計以及高超聲速飛行器一體化設計提供一定的理論參考。

1 物理模型及計算方法

美國NASA Langley研究中心于1992年完成了空天飛機二維非對稱噴管模型的理論計算與試驗，并公布了二維的實驗數據。文獻[6，10]分別以該試驗研究給出的數據作為對比，驗證了運用Fluent進行二維非對稱后體噴管流場計算的可靠性。文中計算對象的幾何模型與NASA試驗模型一致，如圖1所示。圖2為采用Gambit軟件生成的結構化網格示意圖。

圖1 二維非對稱噴管幾何構型

圖2 計算網格

文中研究對SERN流場的數值模擬是通過求解Reynolds平均Navier－Stokes方程為基礎進行研究的，選擇二階迎風格式及耦合隱式離散格式，湍流模型選用RNG k－ε兩方程模型，近壁面采用非平衡壁面函數法處理。邊界條件為：進口條件設定為壓力進口；自由流條件設定為壓力遠場；出口條件設定為壓力出口；壁面按絕熱、無滑移、無滲透處理。計算收斂判據為：各項殘差值下降到1×10－5以下且不再變化，進出口流量差在1×10－4kg／s以下。

2 尾噴管的主要性能參數

超燃沖壓發動機尾噴管的主要性能參數如下：

式中：F為尾噴管產生的推力；N為尾噴管產生的升力；M為俯仰力矩；q為飛行動壓；A為進氣道捕獲面積；LV為飛行器長度。根據文獻[11]，取文中尾噴管質心坐標為（－12.5h，h）。取飛行器長度LV＝75h，進氣道進口高度取為5.33h。

3 尾噴管性能數值模擬研究

3.1 比熱比γ對尾噴管性能的影響

入口氣流條件為Ma＝1.78，T＝300.0K，p＝33350.0Pa。模擬氣體為理想氣體，比熱比γ分別取為1.3、1.4、1.5。圖3（a）給出了計算得到的CF、CN、CM隨比熱比γ變化的趨勢。圖3（b）給出了不同比熱比γ條件下尾噴管上下壁面的靜壓分布。

圖3 不同比熱比γ條件下SERN的性能變化

對于文中算例而言，升力系數前面的負號表示升力的方向指向上膨脹面，俯仰力矩系數前面的負號表示此時力矩為抬頭力矩，在后文中不再贅述相關系數前面的正負號的含義。從圖3（a）中可以看出：在其他流動條件相同的情況下，推力系數和升力系數隨著入口氣流的比熱比的增大而增大，而俯仰力矩也隨下壁面長度比的增加而下降，從飛行器的低頭力矩變化為抬頭力矩。從總的發展趨勢上看，比熱比的增大對推力幾乎沒有影響，但是它的增大能夠使得升力迅速增大，俯仰力矩減小甚至改變方向。引起這種現象的原因可根據圖3（b）分析，隨著比熱比的增大，上膨脹面的靜壓值分布整體有所提高，下壁面的靜壓值分布沒有變化，對于文中幾何構型固定的尾噴管來講，升力系數增加主要是由噴管上膨脹面的壓力增加引起的。俯仰力矩是推力和升力共同作用的結果。隨著推力和升力作用點的變化，推力和升力對噴管產生的力矩大小和方向都發生變化，由此可見入口氣流的比熱比的增大會產生使飛行器抬頭的俯仰力矩。

3.2 靜壓比NPR對尾噴管性能的影響

入口氣流條件為Ma＝1.78，T＝300.0K，模擬氣體為理想氣體，靜壓比NPR 分別取為21.63、43.26、64.89。圖4（a）給出了計算得到的CF、CN、CM隨靜壓比NPR變化的趨勢。圖4（b）給出了不同靜壓比NPR條件下尾噴管上下壁面的靜壓分布。

圖4 不同靜壓比NPR條件下SERN的性能變化

從圖4（a）中可以看出：在其他流動條件相同的情況下，推力系數和俯仰力矩系數隨著入口氣流靜壓比NPR的增大而增大，而升力系數隨著靜壓比NPR的增加有先下降后方向發生變化，然后繼續增大的趨勢。根據圖4（b）可知引起這種現象的原因，隨著靜壓比NPR的增大，上膨脹面的高壓恒定值區域分布逐漸縮小，但是整體的壁面壓力值都有所提高，而且下壁面的靜壓值逐漸增大，作用在下壁面的壓力所產生的負方向升力也隨之增加，逐漸抵消了上壁面產生的正方向升力，使得整個尾噴管的升力方向發生變化。由于在相同的來流條件下，靜壓比NPR的增大使噴管出口的流速增加，必然使推力和推力系數增大。

3.3 馬赫數Ma對尾噴管性能的影響

入口氣流條件為T＝300.0K，p＝33350.0Pa。模擬氣體為理想氣體，入口氣流馬赫數Ma分別取為1.16、1.78、2.40。圖5（a）給出了計算得到的CF、CN、CM隨馬赫數Ma變化的趨勢。圖5（b）給出了不同馬赫數Ma條件下尾噴管上下壁面的靜壓分布。

圖5 不同馬赫數Ma條件下SERN的性能變化

從圖5（a）中可以看出：在其他流動條件相同的情況下，推力系數和升力系數隨著入口氣流馬赫數Ma的增大而增大，俯仰力矩系數隨著馬赫數Ma的增加有先下降后方向發生變化，然后繼續增大的趨勢。而且從圖中可以發現推力系數、升力系數隨著馬赫數Ma的變化而發生很大的變化。根據圖5（b）可知引起這種現象的原因，隨著入口氣流馬赫數Ma的增大，上膨脹面的高壓恒定值雖然減小，但是分布區域卻逐漸擴大，在上膨脹面的后半部分，入口馬赫數Ma大的壓力值也比較大，作用在尾噴管的壓力所產生的升力也隨之增加。由于在相同的來流條件下，馬赫數Ma的增大使噴管出口的流量和流速都增加，必然使推力和推力系數增大。雖然俯仰力矩的值變化較小，但俯仰力矩的方向發生了變化，由入口馬赫數較小時的抬頭力矩變為入口馬赫數較大時的低頭力矩。

3.4 溫度T對尾噴管性能的影響

入口氣流條件為Ma＝1.78，p＝33350.0Pa。模擬氣體為理想氣體，溫度T分別取為300K、800K、1300K。圖6（a）給出了計算得到的CF、CN、CM隨入口氣流溫度變化的趨勢。圖6（b）給出了不同溫度條件下尾噴管上下壁面的靜壓分布。

圖6 不同溫度T條件下SERN的性能變化

從圖6（a）中可以看出：在其他流動條件相同的情況下，推力系數和俯仰力矩系數隨著入口氣流溫度的提高發生了很小的波動，相比較而言，升力系數就有比較顯著的降低。圖6（b）中上下壁面靜壓分布曲線也印證了上述結論，隨著入口溫度的提高，沿壁面靜壓分布趨勢基本沒有變化。總結上述可得，入口溫度對超燃沖壓發動機尾噴管性能的影響不顯著。

4 結論

利用Fluent軟件對超燃沖壓發動機尾噴管性能進行了數值模擬，研究了尾噴管的入口氣流狀態參數（比熱比γ、靜壓比NPR、馬赫數Ma、溫度T）對尾噴管性能的影響規律，得到如下結論：

1）推力系數和升力系數隨著比熱比γ的增大而略微增大，俯仰力矩也隨下壁面長度比的增加先下降，從飛行器的低頭力矩變化為抬頭力矩，而后繼續增大。

2）隨著靜壓比NPR的增加，氣流在噴管膨脹較充分，推力系數和俯仰力矩系數都增大，而升力系數隨著靜壓比NPR的增加有先下降后方向發生變化，然后繼續增大的趨勢。

3）隨著尾噴管入口馬赫數Ma的增大，推力系數和升力系數增大，俯仰力矩系數隨著馬赫數Ma的增加有先下降后方向發生變化，然后繼續增大的趨勢。

4）隨著尾噴管入口溫度T的增加，推力系數和俯仰力矩系數隨著入口氣流溫度的提高發生了很小的波動，升力系數下降較為顯著。

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