彈載捷聯慣導空中傳遞對準中火控匹配信息精度研究＊

魯 浩，位曉峰，徐劍蕓，程海彬，孟俊芳

（中國空空導彈研究院，河南洛陽 471009）

0 引言

對準問題是任何慣性導航系統在進行導航解算之前必須首先解決的關鍵技術之一，機載戰術導彈慣導系統的傳遞對準是導彈空中發射前必須完成的關鍵過程[1]。彈載捷聯慣導系統的初始對準采用動基座傳遞對準，機載火控系統通過接收機載主慣導系統信息，不間斷地進行導彈飛行任務的計算，通過總線（1553B或429）將所需的空中傳遞對準信息實時傳遞給導彈捷聯慣導，導彈捷聯慣導利用卡爾曼濾波算法完成傳遞對準。機載火控系統是溝通機載慣導系統和導彈慣導系統的“橋梁”，是完成傳遞對準匹配信息“加工、處理與傳輸”的中樞。

從檢索的文獻來看，專題研究傳遞對準算法的文章很多，但涉及與傳遞對準機載火控匹配信息精度的研究很少。文中對載機主慣導傳遞的對準匹配信息精度進行了研究，分析了火控信息的更新周期、信息延遲時間誤差以及信息精度對傳遞對準的影響。

1 機載火控系統的功能與作用

機載戰術導彈武器系統主要包括：機載雷達、敵我識別系統、慣性導航系統、大氣數據計算機、無線電指令系統、紅外和光學瞄準系統、火控系統和發控裝置等。其中機載火控系統是整個武器系統的控制與信息處理中樞，通過接收其它分系統的信息，為空空導彈提供飛行任務信息和控制指令，這其中包含了傳遞對準所需的各種信息。

從機載慣導系統的工作原理可以看出，主慣導系統能夠精確地給出飛機相對于地球的準確位置、速度和姿態角信息等，采用“絕對導航”。“絕對導航”關注宏觀精度，其導航輸出信息的精度主要考慮“長周期”的要求，飛行時間可達數小時，慣導系統各項導航誤差參數都是呈現長周期（舒拉周期84.4min）的振蕩變化特性。

彈載慣導系統強調的是一次歷經性的過程，具有“短周期”的特性（飛行時間最長200s），關注“微觀”一次歷經性連續過程的特性，表示速度的單位為m／s，不能忽略小數點后2～4位的數據。

“相對導航”是在建立機載火控基準導航坐標系的時刻，“凍結”機載慣導系統以前產生的導航誤差，建立的機載火控基準導航坐標系導航參數的誤差從“凍結”時刻起重新開始計算。

選用“相對導航”還是“絕對導航”，取決火控系統在進行傳遞對準匹配信息時采用了主慣導系統純慣性導航參數還是INS／GPS組合導航參數。

對于機載導彈而言，因為其制導信息主要考慮飛機、導彈和目標之間的相對運動關系，采用了主慣導純慣性的導航參數，因此選用“相對導航”。

2 火控匹配信息流的確定

機載平臺式慣導系統的導航坐標系已經選用了游離方位坐標系，而且與大氣機和GPS進行了組合。因此，機載平臺式慣性導航系統輸出的導航參數已不是純慣性的，機載慣導的導航信息不能在機載導彈傳遞對準中直接采用，只能利用載機火控系統對主慣導的導航參數進行處理，在火控系統中重新構建機載導彈所需的導航系，該坐標系稱為整個導彈武器系統的導航坐標系。導彈慣導系統的傳遞對準所需的各種基準信息和導彈中制導所需的目標信息都是從這個導航坐標系統中給出的。

用于空空導彈傳遞對準的匹配信息主要有兩種：速度信息和姿態信息。

2.1 速度信息

“速度匹配”方案的主要優點在于：由于地球重力加速度的作用，水平失準角可以得到有效的估計，由比力形成的支撐矢量的長度隨時間增長，可以有效地改善濾波算法中的信噪比。但方位通道需要通過陀螺羅經化（gyro compassing）把航向誤差變換成速度誤差來完成。因此傳遞對準過程中需要載機做具有水平加速度輸出的機動飛行。

2.2 姿態四元數

采用姿態四元數信息作為傳遞對準的匹配信息，可以使傳遞對準的匹配信息中增加與角運動有關信息。采用 “速度＋姿態”匹配方案，再加以適當的機動，使傳遞對準狀態方程的可觀測性大大增加，從而使傳遞對準的速度和精度在“理論”上都得到提高。但采用姿態四元數信息作為傳遞對準的量測信息有很多缺點，將會大大增加濾波算法的復雜性，而且僅在載機的某些運動的情況下采用姿態四元數信息才會對傳遞對準的精度有明顯的改善，這些缺點嚴重制約了姿態四元數信息在傳遞對準中的應用。

2.3 火控系統傳遞所需信息流

與傳遞對準有關的火控信息流如圖1所示。

圖1 傳遞對準有關的信息流

主慣導輸出的導航信息包括：飛機姿態角ψ、θ、γ；飛機位置λ、φ、H；飛機地速VN、VU、VE；比力fpx、fpy、fpz；信息延遲時間τ1；平臺的角速度矢量ωpx、ωpy、ωpz；游動方位角α等。

火控輸出的傳遞對準信息包括：姿態四元數qib；飛機位置x、y、z；飛機慣性速度Vx、Vy、Vz；信息延遲時間τ2；重力加速度gx、gy、gz；桿臂長度 Rx、Ry、Rz等。

3 火控信息的建立過程

通常情況下，機載導彈選用慣性坐標系作為導航坐標系。導彈慣導系統的傳遞對準所需的各種基準信息和導彈中制導所需的目標信息都是從這個慣性坐標系統中給出的。

3.1 火控基準慣性坐標系[2]

火控導航慣性系是機載火控系統在機載導彈慣導系統傳遞對準開始之前的某一時刻（t＝0）建立的，此時，火控導航慣性坐標系與主慣導系統在t＝0時刻模擬的地理坐標系重合。模擬地理系與平臺慣導系統的平臺系在方位上相差一個游移方位角α。火控系統利用機載平臺式慣導系統模擬這個地理系。此時，平臺系與當地地理坐標系之間的轉移矩陣為：

以后，在每一個計算周期T上，有：

式中：T為計算周期，（ωpxωpyωpz）T為平臺慣導系統中平臺系的指令角速度矢量。

3.2 姿態四元數

在火控系統建立姿態四元數信息時，首先計算機體系至平臺系的轉移矩陣，它與載機相對于當地地理系的姿態角以及平臺的游移角有關。其次計算彈體系相對于機體系的安裝矩陣，它與導彈在載機上的掛彈方式及機翼靜態撓曲變形角度有關。則彈體系至導航系的轉移矩陣為

四元數qib表示為：qib＝qip·qpB·qBb

式中 ：qib為彈體系b與慣性坐標系i的轉換四元數；qip為慣性系i與平臺系p之間的轉換四元數；qpB為平臺系p與機體系B之間的轉換四元數；qBb為機體系B與彈體系b之間的轉換四元數。qib的精度取決于彈體的安裝幾何誤差、載機慣導系統的姿態誤差，特別是機翼變形的補償精度。

3.3 載機慣性速度[4]

采用“相對導航”的設計概念，在火控導航坐標系建立的時刻（t＝0），記憶下平臺慣導系統在t時刻的速度（即北向速度VN、天向速度VU與東向速度VE），此時火控起始時間為零。

計算在每一個計算步長T上，沿平臺坐標系軸向的比力值，可得：

在慣性系比力速度增量的計算：

在慣性坐標系中火控慣性速度的計算：

3.4 重力加速度

重力加速度在平臺坐標系軸上的投影：

重力加速度在慣性坐標系上的投影：

4 火控匹配信息精度研究

機載火控系統提供的對準匹配信息精度應滿足機載導彈捷聯慣導對準精度要求。本節在“速度＋姿態”匹配方案條件下，采用逆向推理的方法，從導彈慣導對火控系統的信息要求出發，溯源到對火控系統匹配信息的精度要求。

4.1 速度信息精度研究[3]

在選用“速度”匹配傳遞對準算法時，為滿足傳遞對準的精度要求，火控傳遞的速度精度誤差必須滿足下列公式：

式中：ΔV為火控系統慣性速度的誤差；?為導彈慣導系統加速度計零位偏置。

目前國外載機均采用0.2～1nm／h以內的慣導系統，其陀螺漂移精度已達到0.03°／h以內，加速度計的零位偏置1×10－5g，在火控導航坐標系保持的有效時間內（暫定10min），坐標系的姿態角漂移僅為0.005°，速度的誤差梯度僅為1×10－5g，這樣的機載慣導系統的精度對空空導彈的影響很小，可以忽略。

重力加速度的計算精度應高于導彈加速度計的零位偏置，如果空空導彈加速度計的零位偏置為5×10－4g，則重力加速度的計算精度應為δg ＜5×10－4g。

4.2 姿態四元數的精度研究

姿態四元數Cib的精度取決于載機慣導系統的姿態誤差、彈體的安裝幾何誤差，特別是機翼變形的補償精度。機翼是一個撓性體，機翼的變形含有準靜態撓曲和高頻振動。準靜態撓曲是飛機機動及武器投放的載荷變化所引起的低頻機翼彎曲。高頻振動是由于大氣湍流引起的結構振動。機翼彈性變形有彎曲變形和扭轉變形兩種，由于現代戰機大都采用三角翼，因而扭轉變形可忽略不計，只計算彎曲變形。

為了滿足誤差狀態方程的小角度假設要求，由火控系統傳遞給導彈慣導系統姿態四元數的精度初步定為：滾動角20′～40′（1σ）；俯仰角15′～30′（1σ）；方位角10′～20′（1σ）。

4.3 信息同步時間延遲的精度研究

一般而言，飛機慣導系統的導航參數通過1553B總線（或429總線）傳遞給火控系統，火控系統處理完這些信息后，再通過1553B總線（或429總線）傳遞給導彈慣導系統。傳遞對準過程中信息傳輸時延是不可避免的。數據傳輸時延是影響傳遞對準精度的主要誤差源之一，10ms的信息時間延遲，可導致幾個mrad的姿態估計誤差。依據實際工程的分析，從主慣導生成導航信息到導彈慣導接收到對準信息，在時間上大約延遲了40～120ms。因此，必須對主、子慣導的數據進行時間同步，數據同步的時延誤差會引起同步精度變差，對對準的影響程度取決于機動大小。在下一節中，將通過仿真進行討論。

4.4 信息傳輸頻率研究

傳遞對準匹配信息的頻率取決于火控系統傳遞對準信息的頻率，假設飛機的飛行加速度是固定的，可以用兩個火控傳輸值準確的計算出匹配速度值。當飛機的飛行加速度交變時，就不可能準確的得到主慣導的速度值。研究表明 “火控信息”的輸入頻率為8～10Hz，就可以滿足傳遞對準對“火控信息”輸入頻率的要求，進一步提高輸入頻率不會明顯地提高對準的精度，相反會增大對準過程的計算量。如果“火控信息”輸入頻率降低到1～2Hz，尤其是降低速度匹配參數的輸入頻率將會引起對準精度變差。因此，較快的測量頻率（8～10Hz），有助于提高傳遞對準的快速性和精度。

5 仿真結果及分析

本節采用 Monte－Karlo方法進行仿真[5]，在仿真中，主要為了研究火控匹配信息更新周期、信息延遲時間誤差對傳遞對準的影響，因而沒有考慮機翼撓性變形、振動等的影響。為了有效減小卡爾曼濾波器的階數，同時又能繼承速度積分匹配法和位置匹配的優點，對準算法選用了新穎的 “平均速度”匹配方法。

5.1 仿真條件

進行50s的傳遞對準仿真，仿真條件見表1。數據傳輸時延最大90ms，最小20ms，采用一次插值法。實際失準角（安裝誤差角）依次設置為：Φx（0）：40′，Φy（0）：70′，Φz（0）：30′。

表1 仿真條件

5.2 信息更新周期對傳遞對準精度影響

由于篇幅所限，僅列出在水平直線飛行條件下的仿真圖（圖2～圖4，以下同）。

由圖2可以看出，隨著信息更新頻率減小，對準收斂的時間增長，失準角估計精度變差。在水平轉彎飛行的條件下，也可以得出相同的結果。從圖中可以看出，信息更新頻率位于8～10Hz，失準角估計精度和對準收斂的快速性已滿足戰術武器要求。信息更新頻率太快會增大濾波器的計算量，信息更新頻率太慢會降低失準角的估計精度和對準收斂的快速性。在實際的工程應用中，火控信息的更新頻率可以選在10Hz左右，此時對準收斂的快速性和精度都能滿足要求且計算量適中。

圖2 信息更新頻率仿真結果

5.3 信息延遲誤差對傳遞對準精度的影響

圖3所示的是在不同的延遲時間誤差下，水平直線飛行（1 g加速）條件下的對準結果。圖4所示的是在相同的延遲時間誤差（10ms）下，水平直線飛行加速度分別為1g、2g、3g條件下的對準結果，右圖是左圖的部分放大。

圖3 不同時間延遲誤差對對準精度的影響（Sz）

圖4 不同機動條件下時間延遲誤差對對準精度的影響（Sz）

從圖3、圖4可以看出，在相同的直線飛行條件下，延遲時間誤差小于10ms以下，對失準角估計精度的影響比較小；延遲時間誤差為10～20ms，在機動段對失準角估計精度的影響較大，如果延遲時間誤差大于20ms，則對失準角估計精度的影響很大。而且直線加速度越大，失準角估計誤差也越大。在水平轉彎飛行的條件下，也可以得出相同的結果。因此，在工程應用中，一般要求延遲時間誤差小于10ms，仿真時可選取其在－5～＋5ms范圍內均勻分布。

6 結論

設計彈載捷聯慣導傳遞對準算法時，機載主慣導火控系統信息精度對對準精度影響很大。文中分析了彈載捷聯慣導傳遞對準中火控匹配信息在武器系統中的功能作用以及傳遞對準對火控信息的精度要求。通過仿真，給出了火控信息的更新周期和信息傳輸的延遲時間誤差對傳遞對準的影響結果。對算法的工程化實現具有指導作用，其結論可以推廣到其它類型的導彈中。

[1]以光衢.慣性導航原理[M].北京：航空工業出版社 ，1987：169－171.

[2]趙利強，蒲一平.空空導彈動基座對準基準及誤差分析[J].航空兵器，1998（4）：4－7.

[3]魯浩，杜毅民，尉新亮.空空導彈慣導系統傳遞對準中飛機主慣導參數的應用[J].航空兵器，2000（1）：1－3.

[4]魯浩，杜毅民，王紀南.應用于近距空空導彈慣導系統的傳遞對準技術[J].中國慣性技術學報，2005，13（5）：10－15.

[5]David H Titterton，John Weston.捷聯慣性導航技術[M].張天光，王秀萍，王麗霞，等，譯.2版.北京：國防工業出版社，2007：253－254.