引信高過(guò)載步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的沖擊次數(shù)折算＊

尹 芳，張 亞，何榮華，鄧天士，陳兆剛

（1中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051；2 63636部隊(duì)，甘肅酒泉 732750；3 63602部隊(duì)，甘肅酒泉 732750）

0 引言

可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)屬于工程試驗(yàn)范疇，其核心是對(duì)產(chǎn)品施加大大超過(guò)設(shè)計(jì)規(guī)范的極限應(yīng)力，逐步加載，逐漸排除缺陷，故又稱(chēng)步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)方法。無(wú)線電引信在發(fā)射過(guò)程中，要承受?chē)?yán)酷的高過(guò)載環(huán)境，因此在可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)方案中，需對(duì)其在全壽命期內(nèi)最主要的敏感應(yīng)力——高過(guò)載機(jī)械沖擊應(yīng)力進(jìn)行可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)。自20世紀(jì)90年代初美國(guó)、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家系統(tǒng)的展開(kāi)了可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)技術(shù)與應(yīng)用的研究，并取得了顯著成果。由于技術(shù)水平和發(fā)展水平的限制，國(guó)內(nèi)在可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)方面的技術(shù)指南和規(guī)范依然沒(méi)有形成，數(shù)據(jù)處理方法仍然不是很成熟[1]。文中引用步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)某無(wú)線電引信的高過(guò)載機(jī)械沖擊步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的沖擊次數(shù)折算進(jìn)行了初步探討，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的可行性。

1 試驗(yàn)原理

某無(wú)線電引信破壞極限在15000g左右，在標(biāo)準(zhǔn)錘擊機(jī)上就可完成高沖擊試驗(yàn)。高過(guò)載機(jī)械沖擊步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)用標(biāo)準(zhǔn)錘擊試驗(yàn)機(jī)（馬歇特試驗(yàn)機(jī)）來(lái)產(chǎn)生高過(guò)載慣性力。錘擊機(jī)的棘輪共30個(gè)齒，每齒轉(zhuǎn)角為12°。錘擊機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)與錘擊時(shí)產(chǎn)生的慣性加速度成正比。通過(guò)調(diào)整實(shí)驗(yàn)機(jī)上棘輪的齒數(shù)可控制錘擊機(jī)模擬出1000～30000g左右的慣性力[2]。擊錘有效碰撞時(shí)間約為0.15ms，其模擬的高過(guò)載機(jī)械沖擊應(yīng)力如圖1所示。

2 機(jī)械沖擊步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的數(shù)據(jù)折算

2.1 Nelson假設(shè)

圖1 高過(guò)載機(jī)械沖擊應(yīng)力

在步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)（步加試驗(yàn)）中，由于一個(gè)樣品失效一般是幾個(gè)不同加速應(yīng)力水平共同作用的結(jié)果，如何從這種失效數(shù)據(jù)中分離出每個(gè)加速應(yīng)力水平下產(chǎn)品的壽命信息，曾是困擾步加試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析的難題。1980年，Nelson在研究步加試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)模型時(shí)提出了著名的累積失效模型（cumulative exposure model，CEM，即Nelson假設(shè)）：產(chǎn)品的剩余壽命僅依賴(lài)于已累積失效的部分和當(dāng)時(shí)的應(yīng)力水平，而與累積方式無(wú)關(guān)。所假定的數(shù)學(xué)含義是：產(chǎn)品在應(yīng)力si下，工作了時(shí)間ti累積的失效概率為Fi（ti，si），相當(dāng)于此產(chǎn)品在應(yīng)力sj下，工作了時(shí)間tj所累積的失效概率Fj（tj，sj），即 Fi（ti，si）＝Fj（tj，sj）。有了 Nelson假設(shè)，就可以將產(chǎn)品在不同加速應(yīng)力水平下的試驗(yàn)時(shí)間互相折算，從而使步加試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析取得了突破。

該模型可用下式來(lái)描述[3]：

其中：F（w）為累積損傷，ν0＝ τ0＝ 0，F(xiàn)i＋1（vi）＝

Fi（τi－τi－1），i＝1，2，3，…，k－1。

2.2 機(jī)械沖擊次數(shù)的折算過(guò)程

其中：βi＞0，θi＞0，βi為形狀參數(shù)，θi為尺度參數(shù)，i＝1，2，3，…，k。

假設(shè)2：在不同應(yīng)力水平si下產(chǎn)品的失效機(jī)理保

1）基本假設(shè)

文中的討論基于下列基本假設(shè)[4]：

假設(shè)1：在應(yīng)力水平si下產(chǎn)品的壽命分布服從Weibull分布，其分布函數(shù)為：持不變，即形狀參數(shù)βi與應(yīng)力水平si無(wú)關(guān)，記βi＝β，i＝1，2，3，…，k。

假設(shè)3：應(yīng)力水平的提高對(duì)產(chǎn)品壽命分布的影響遵從CE模型（又稱(chēng)為Nelson假設(shè)），即產(chǎn)品的剩余壽命僅依賴(lài)于當(dāng)時(shí)已累積失效的部分和當(dāng)時(shí)的應(yīng)力水平，而與累積的方式無(wú)關(guān)。

2）機(jī)械沖擊次數(shù)折算

由于高過(guò)載機(jī)械沖擊步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)是若干個(gè)應(yīng)力水平下的累積作用結(jié)果，即第j級(jí)產(chǎn)品所受的應(yīng)力應(yīng)包括前面一級(jí)應(yīng)力下的作用。如果把前面（j－1）級(jí)應(yīng)力下所進(jìn)行的試驗(yàn)都相應(yīng)的看作是第j級(jí)應(yīng)力下的試驗(yàn)，那么就有必要把前（j－1）級(jí)應(yīng)力下的機(jī)械沖擊次數(shù)分別折算到第j級(jí)應(yīng)力下的相應(yīng)機(jī)械沖擊次數(shù)，這樣第j級(jí)應(yīng)力下產(chǎn)品的實(shí)際機(jī)械沖擊次數(shù)是這些機(jī)械沖擊次數(shù)的累積[5]。

由上述基本假設(shè)可得：

其中，Ti、Tj為機(jī)械沖擊次數(shù)。i＝1，2，3，…，k－1。

3）θ和β的極大似然估計(jì)（MLE）

投入n個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)，設(shè)在應(yīng)力水平s1下（從沖擊次數(shù)T＝0時(shí)起）有r1個(gè)產(chǎn)品失效，獲得的失效數(shù)據(jù)為y1，i，i＝1，2，3，…，r1，滿(mǎn)足0＜y1，1≤y1，2≤…≤y1，r1≤r1；設(shè)在應(yīng)力水平s2下（從沖擊次數(shù)T＝T1時(shí)起）有r2個(gè)產(chǎn)品失效，獲得的失效數(shù)據(jù)為y2，j，j＝1，2，3，…，r2，滿(mǎn)足0＜y2，1≤y2，2≤ … ≤y2，r2≤r2；Ti為事先給定的常數(shù)時(shí)，則試驗(yàn)可看作是定時(shí)截尾的。θ和β的MLE存在性與唯一性可由計(jì)算機(jī)驗(yàn)證。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖2 高過(guò)載機(jī)械沖擊步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)剖面圖

在高過(guò)載機(jī)械沖擊步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)中，對(duì)檢驗(yàn)合格的4發(fā)某無(wú)線電引信分別進(jìn)行了9齒、12齒、15齒、18齒4個(gè)應(yīng)力水平下的高沖擊試驗(yàn)，沖擊應(yīng)力量級(jí)從9齒開(kāi)始，沿引信的3個(gè)互相垂直軸的6個(gè)軸向，每個(gè)方向施加2次（共12次）沖擊。在沖擊過(guò)程中利用外接電路和數(shù)據(jù)采集記錄儀實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)試引信性能參數(shù)，并記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，引信的失效判據(jù)依據(jù)引信手冊(cè)。試驗(yàn)剖面圖如圖2所示。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

依據(jù)文中所述方法，通過(guò)數(shù)據(jù)處理，得出不同應(yīng)力水平下的等效沖擊次數(shù)（即某個(gè)機(jī)械沖擊應(yīng)力折算到18齒沖擊應(yīng)力時(shí)，引信樣本達(dá)到一定失效數(shù)所經(jīng)過(guò)的沖擊次數(shù)），如表2所示。

表1 高過(guò)載機(jī)械沖擊步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 等效沖擊次數(shù)

通過(guò)恒定應(yīng)力試驗(yàn)，在18齒的機(jī)械沖擊應(yīng)力下對(duì)抽樣合格的4發(fā)無(wú)線電引信沿引信工作方向沖擊6次，3／4的樣本損壞。從表2可以看出在18齒沖擊應(yīng)力下引信樣本出現(xiàn)3／4損壞時(shí)所經(jīng)過(guò)的沖擊次數(shù)與實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)吻合。由此可類(lèi)推，某無(wú)線電引信在9齒的恒定機(jī)械沖擊應(yīng)力下經(jīng)過(guò)20次的機(jī)械沖擊，引信樣本有3／4出現(xiàn)損壞。12齒、15齒沖擊應(yīng)力下的沖擊次數(shù)也依次可以推算出來(lái)。

4 結(jié)論

文中對(duì)Weibull分布場(chǎng)合下高過(guò)載機(jī)械沖擊步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的機(jī)械沖擊次數(shù)折算問(wèn)題進(jìn)行了初步討論，通過(guò)累積損傷模型進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)據(jù)折算，由試驗(yàn)驗(yàn)證了統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法處理工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可行性。相對(duì)于統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)而言，工程試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理方法依然不是很成熟，數(shù)據(jù)處理中加速模型的確定是今后的研究重點(diǎn)。

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