基于非線性動態可靠性的隧洞結構安全壽命評估

余建星，晉文超，杜尊峰，周寶勇

(天津大學港口與海洋工程教育部、天津市重點實驗室，天津 300072)

引灤入津輸水工程是為解決天津市工農業用水及民用水而修建的跨流域大型調水工程，而引灤隧洞又是整個輸水過程中的關鍵工程，它的安全運行對正常輸水產生直接影響．目前，基于結構系統的可靠性理論在隧洞工程領域應用不久，許多問題的研究還不是很成熟，國內外現行的隧洞結構可靠性鑒定標準分為兩大類，但都沒有與設計標準相協調，相關內容大部分是針對隧洞建設過程問題的分析，缺少在役隧洞安全壽命的相關預測方法[1-2]．由于引灤入津輸水隧洞已運行多年，多處洞段結構腐蝕破壞、襯砌劣化嚴重，必須對運行階段隧洞的剩余安全壽命和風險控制技術進行全面的研究．

對運行階段的隧洞進行壽命評估與風險控制，必須充分考慮到隧洞運行期間的環境荷載和承載結構的力學特性，利用合理的物理模型來模擬隧洞的受力狀態和動態損傷，根據隧洞的安全監測信息與數據，對隧洞的動態可靠性和剩余安全壽命進行全面的評估．運用引灤入津隧洞安全監測系統，對襯砌的混凝土強度和鋼筋強度進行了檢測，以數理統計學方法分析了其概率分布特征，在充分考慮山巖壓力和外部荷載的作用后，利用ANSYS 有限元計算軟件進行了數值模擬計算，通過三維模擬計算獲取結構的荷載效應，結合前面的強度檢測結果，建立結構某一時刻的功能函數，綜合結構系統非線性動態可靠性原理和定量安全評估方法[3-4]，實現對隧洞結構的安全壽命評估與風險控制功能．

1 隧洞結構超聲回彈綜合檢測方法

隧洞結構病害的發展是一個動態過程，如果能在病害惡化之前發現并及時采取整治措施，則可大大提高運行隧洞的安全性．采用儀器設備對隧洞工程混凝土及鋼筋質量進行無損檢測，通過科學的檢測方法，利用定量化的指標來評價隧洞的實際狀況是十分必要的．研究采用超聲回彈綜合無損檢測方法，對隧洞混凝土襯砌結構進行了強度檢測．

1.1 超聲回彈綜合強度檢測方法

鉆取隧洞襯砌結構芯樣，實測混凝土的抗壓強度是最直觀、最準確的強度檢測方法，但只能做到點的檢測，不能對檢測洞段混凝土進行面的檢測，因此也就不能全面地反映混凝土的強度、質量和分布情況．

研究通過現場取芯檢測，建立無損檢測專用測強曲線，運用超聲回彈綜合法全面反映混凝土的質量．超聲回彈綜合法是同時利用超聲法和回彈法對混凝土進行檢測的方法，可以利用超聲波速與回彈位2 個參數檢測混凝土強度，彌補了單一方法在較高強度區或在較低強度區各自的不足，做到方法互補[5].通過現場試驗，建立超聲波脈沖速度-回彈值-強度相關關系，提高了混凝土強度檢測的精度和可靠性．

1.2 超聲回彈綜合法專用測強曲線

檢測采用低頻超聲波檢測儀和標準動能為9.8 J的回彈儀，在結構或構件混凝土同一測區分別測量聲時(t)及回彈值(R)，利用建立的測強公式，推算該測區的混凝土強度值(cuf)，適用的混凝土深度為50～70,cm，適合引灤隧洞混凝土襯砌結構．本次安全監測中涉及5 個重點洞段，共鉆取混凝土芯樣5個．考慮到回彈儀的檢測深度及襯砌的設計厚度為60,cm，取芯樣的前5 個標準試件強度的平均值作為該芯樣的強度，與回彈值建立相關關系如圖1 所示．

圖1 芯樣強度與回彈值關系曲線Fig.1 Relationship curve between the strength of core Fig.1 samples and rebound value

芯樣的抗壓強度 fcu與回彈值R關系曲線擬合回歸關系式為

曲線相關系數r= 0.874．

回彈法同其他的無損檢驗方法如拔出法、射釘法等一樣，對于內外均值的混凝土強度檢測比較適合，但不能準確反映混凝土的內部缺陷，尤其是對內部缺陷嚴重、強度較低的混凝土．在這種情況下就應輔以超聲法進行綜合測試．檢測5 個重點隧洞洞段的混凝土芯樣10 個，其芯樣的強度與表面超聲波速之間的擬合曲線如圖2 所示．

圖2 芯樣強度與表面超聲波速關系曲線Fig.2 Relationship curve between the strength of core Fig.2 譽samples and surface wave velocity

芯樣的抗壓強度 fcu與表面超聲波速v關系曲線擬合回歸關系式為

曲線相關系數r= 0.924．

1.3 襯砌強度無損全斷面檢測結果

重點針對5 個洞段，通過混凝土無破損現場檢測，在不破壞混凝土強度與襯砌結構整體性的情況下，運用2 種測強方法綜合檢測，得到5 個重點洞段襯砌強度的統計數據見表1．

表1 各檢測洞段鋼筋混凝土襯砌的物理特性Tab.1 Physical properties of reinforced concrete lining of each checking and measuring section

2 三維有限元數值模擬與計算

巖土分析與一般的結構分析有較大差異[6-8]．一般的結構分析注重荷載的不確定性，在分析時會加載各種荷載，然后對分析結果進行各種組合，最后取各種組合中最不利的結果進行設計．巖土分析注重的是外部巖土和結構自身材料的不確定性，所以巖土的物理特性顯得格外重要[7]．在巖土分析中應盡量使用實體單元模擬圍巖的狀態，真實地模擬巖土的非線性特點、地基應力狀態與隧洞運行時的外部荷載、自身狀態．

運用有限元軟件ANSYS，綜合隧洞安全監測系統獲取的混凝土襯砌物理特性，在考慮周圍巖土自身的強度與變形特性的基礎上，通過建立有限元模型，計算隧洞結構隨工況不同，結構在斷面處的位移、應力和彎矩值如表2 所示，為建立系統可靠性計算功能函數提供了準確的數據參考，隧洞結構的三維有限元模型與邊界條件的選取如圖3 和圖4 所示．通過三維數值模擬計算得出不同洞段的結構最大應力值，即獲取了下一步可靠性分析的荷載效應值．

圖3 隧洞有限元計算模型Fig.3 Finite element numerical model of tunnel

圖4 隧洞有限元模型邊界條件Fig.4 Boundary condition of tunnel finite element model

表2 隧洞結構數值計算力學指標Tab.2 Numerical computational mechanics index of tunnel structure

3 隧洞結構非線性動態可靠性計算與安全壽命評估

3.1 結構系統非線性可靠性分析方法

在自然環境、使用環境和內部因素的作用下，隨著鋼筋混凝土結構進入老化期，其性能的劣化會導致結構抗力不斷下降，隨時間歷程發生衰減，從而使結構在規定的時間內、規定的條件下完成預定功能的能力降低，即結構的可靠性下降[9-11]．

設隧洞結構的永久荷載效應為Sp，可變荷載效應為S(t)，則在某一基本組合下結構某一時刻的功能函數[4，12]為

將設計基準期T分為m個相等的時段，可變荷載隨機過程S(t)離散為m個隨機變量極大值S i，抗力隨機過程R(t)也離散為m個隨機變量R(ti)或Ri，R i的大小取第i個時段抗力的中值．這樣結構的失效概率[12]為

引入新的隨機變量S′ ，其概率分布函數為FS′(S′)，概率密度函數為fS′(S′)，令S′=·為FS ′(·)的反函數，為R1,R2,…,Rm的聯合概率密度函數，fSp(Sp)為S p的概率密度函數．則式(4)可變換為

由此可見，在引入隨機變量S′后，將高維積分問題，轉化為以式(5)為功能函數的常規可靠性問題．在結構可靠性分析中，一般認為最大可變荷載效應Sct服從極值I 型分布，令

將式(6)用極值I 型的概率分布函數表示

由此解得

令S′取為m個時段中S i的最大值S ct，將式(8)代入式(5)即得S ct服從極值I 型分布時，考慮結構抗力隨時間變化的結構非線性動態可靠性的功能函數

此時稱R為結構的等效抗力，它綜合反映了設計基準期內結構抗力的變化歷程．

綜合三維有限元計算獲取結構的荷載效應，運用結構非線性動態可靠性理論建立隧洞的功能函數，對于可靠性計算可以通過將同一洞段上若干個斷面單元串聯起來，并假定各元件破壞相互獨立，即把隧洞同一洞段上的各個驗算斷面視為串聯結構系統，對隧洞結構系統進行非線性動態可靠性計算．

3.2 隧洞結構基于可靠性的安全壽命評估

作為可靠性的度量，可靠指標是描述結構整體特性的指標[3-4]．以可靠性失效準則得到的評定結果，能夠全面科學地反映耐久性損傷對結構的影響，而且與現行的《工程結構可靠度設計統一標準》(GB 50153—92)相協調，便于應用．一般地，對于引灤入津在役隧洞結構來說，按照正截面強度可靠指標滿足《建筑結構可靠度設計統一標準》中對二級脆性破壞結構的可靠指標的要求(3.7β＞ )，當隧洞結構不滿足條件時，即認定結構失效[3-4]．

對引灤輸水隧洞襯砌結構剩余安全壽命的評估流程如圖5 所示．

3.3 隧洞結構動態可靠性與安全壽命計算結果

對于隧洞結構，根據工程經驗，其斷面是由正截面強度極限狀態所控制．在考慮襯砌混凝土和鋼筋抗力隨時間衰減的因素，通過對隧洞5 個重點洞段進行的正截面強度承載力可靠性計算，得出不滿足要求的洞段，并評估得出隧洞結構的剩余安全壽命．

通過結構非線性動態可靠性的計算，可以得到隧洞驗算洞段在正截面強度承載力極限狀態下的可靠指標，如表3 所示．

圖5 隧洞剩余安全壽命評估流程Fig.5 Assessment flow chart of tunnel remaining safety life

表3 隧洞結構正截面強度可靠指標Tab.3 Normal section surface strength reliable index of tunnel structure

通過表3 可以得出，對于引灤入津在役隧洞結構，按照正截面強度可靠指標滿足《建筑結構可靠度設計統一標準》中對二級脆性破壞結構的可靠指標要求(3.7β＞ )，有2 個洞段7＋182 和7＋952 強度與可靠度不滿足要求，需要進行整體加厚或補強處理．

其余3 個洞段(3＋010，10＋584，10＋812 洞段)，經計算表明，滿足隧洞結構強度與可靠度要求．

對考慮抗力時程效應的可靠性計算與安全壽命評估，采用一次二階矩驗算點法，以每隔1 年為時間間隔，可以得到3 個高于二級脆性破壞結構可靠指標標準的洞段(3＋010，10＋584，10＋812)在設計使用壽命期限內可靠指標的變化如圖6 所示．

圖6 考慮抗力時程效應的隧洞結構正截面強度可靠指標變化曲線Fig.6 Curves of normal section surface strength reliable index of tunnel structure considering resistance capability time-effects

由圖6 可知，若考慮襯砌結構混凝土和鋼筋抗力隨時間衰減，則可靠指標隨時間的增長逐漸下降，且在繼續使用25 年后急劇下降，這與所取的混凝土和鋼筋抗力衰減模型呈指數變化有關．如果當隧洞結構的可靠指標下降到某一可接受的最低值(二級脆性破壞結構的可靠指標 3.7β＞ )時，結構就已經達到其使用壽命．則根據圖6，以上3 個洞段隧洞結構相應的剩余安全壽命為42 年．

4 隧洞結構安全維護與風險控制技術

隧洞結構系統的定量安全評估與風險控制技術，對于準確分析和解決隧洞工程系統運行及管理中的安全問題，建立動態的風險評估決策體系，有著極為重要的作用[3，13]．首先，針對隧洞結構的安全狀態，結合發生的事故，對結構現狀進行動態可靠性分析和安全壽命評估．在此基礎上，利用主成分分析法量化風險事件的發生概率及損失程度后果．之后，確定風險接受準則，對已量化的風險事件進行排序、整合，并結合專家意見給出結構的安全維護和保障措施．

管理部門制定隧洞結構的規劃評價機制和風險控制措施：首先，檢查系統內是否存在危險的、不可接受的風險事件，如存在這樣的事件，應采取必要技術措施，降低其風險程度；其次，檢查系統內是否存在嚴重的、有條件接受的風險事件，對這樣的事件，在條件許可的情況下，也應采取措施降低其風險程度．對于準備采取的措施，要用決策分析法進行經濟技術分析，以確定操作的效益是否大于風險[3]．對系統內存在的所有可接受的風險事件，提出風險可拓預警模型，建立動態的安全評估決策體系，達到風險控制的目的．

通過對主要的、不可接受的事件，編制控制措施，制定風險控制表，最終推薦不滿足要求的隧洞結構風險控制措施為錨噴加固．按照實際測得的直墻半圓拱形隧洞襯砌斷面的外截圓半徑r0(r0＝167,mm)作為近似圓洞的開挖半徑進行深埋洞段圍巖塑性圈半徑的計算，設側壓力系數為1，由修正的芬納公式為

式中：0p為圍巖應力；1p為襯砌內壓；c為巖土凝聚力；?為內摩擦角．計算得出塑性圈深入圍巖的深度，參照《錨桿噴射混凝土支護技術規范》(GBJ 86-85)的有關規定，結合引灤隧洞的跨徑及圍巖的實際情況，錨桿長度為取 2.5～3.0,m，錨桿材料為Ⅱ級鋼筋，直徑22,mm．錨固劑的選擇，考慮到有滲水壓力，為了保證有效錨固力，采用新型卷式錨固劑，遇水后向四周膨脹，既封堵滲水，又能與圍巖緊密黏結在一起，錨桿的設計錨固力為8,t，錨桿的布置如圖7 所示．經驗算，加固后的結構可靠指標滿足要求．

圖7 錨桿布置示意(單位：厘米)Fig. 7 Anchor arranger plan(unit：cm)

5 結 論

(1) 基于隧洞結構安全監測系統，建立了適用于隧洞工程的超聲回彈綜合法專用測強曲線，提高了混凝土襯砌推定強度的精度和可靠性，滿足工程實際要求．

(2) 針對隧洞結構安全評估中缺乏整體性動態評價，建立三維有限元模型，提出了基于系統非線性動態可靠性原理的隧洞結構安全評價模型，在充分考慮抗力隨時間衰減的基礎上，實現對隧洞結構安全壽命評估的目標．

(3) 將風險評估與控制理論應用于隧洞結構的安全維護過程，從而制定合理的隧洞結構維護整治方案．

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