實物期權法在項目投資決策中的應用

咸寧學院 楊曉紅 湖北省鄂南高級中學 劉莉明

實物期權法在項目投資決策中的應用

咸寧學院 楊曉紅 湖北省鄂南高級中學 劉莉明

由于市場風險的不確定性，實物期權在實際應用中應考慮一些不確定性因素的影響，以往在風險投資、企業價值評估、技術創新等實際應用領域的研究中重在突出實物期權的優越性，卻忽略了其隱含的局限性，本文的目的就在于結合實物期權的基本原理分析實物期權在項目投資決策中的應用實例，并對實物期權在實際應用中應注意的問題進行歸納和總結，避免盲目的套用模型造成結果上的偏差，使得實物期權方法得到更為廣泛有效的應用。

一、實物期權的基本原理

近年來，對金融資產期權定價的發展引出了利用期權理論對實物資產定價的方法，期權又稱為選擇權，對投資者而言，它是一種權利，而不是一種義務，期權具有價值，它隨著標的資產價格的波動而波動。而實物期權（RealOption）則是將金融期權的推廣運用到實物資產上，即將期權的觀念和方法應用在實物資產上，特別是應用在企業的項目投資決策上。

（一）實物期權的概念 斯圖爾特·邁爾斯（Myers，1977）指出：一個投資項目產生的現金流量所創造的利潤是來自于目前所擁有資產的使用，再加上一個對未來投資機會的選擇，亦即企業可以取得一個權利，在未來以一定的價格取得或者出售一項實物資產或者投資計劃，而取得此項權利的價格則可以使用期權定價公式計算出來，實物資產的投資可以應用類似于評價一般金融期權的處理方式來進行評價。因為其標的物為實物資產，所以他將這種性質的期權稱之為實物期權。實物期權是指存在于實物資產投資中，具有期權性質的權利。實物期權與傳統的項目投資評價方法（如常見的NPV法）最大的差別就在于：實物期權理論非常重視彈性決策的價值，將管理彈性（Managerial Flexibility）作為評價項目投資決策時的一個重要因素，具體而言，一個公司對一個項目進行評價，擁有對該項目的投資機會，這就如一個購買期權，該期權賦予公司在一定時間內按執行價格（投資成本）購買標的資產（取得該項目）的權力，同金融期權一樣，該約定資產（項目）的市場價值（項目的凈現值）是隨市場變化而波動的，當市場價格（凈現值）大于執行價格（投資成本）時有利可圖，公司便執行該期權（即選擇投資），該期權也因標的資產價格的未來不確定性而具有一定的價值。

（二）布萊克-斯科爾斯定價模型 實物期權的定價模型主要有二叉樹模型、蒙特卡羅模擬方法、布萊克—斯科爾斯定價模型。本文僅對常用的布萊克-斯科爾斯定價模型進行介紹。布萊克—斯科爾斯定價模型基本假設：市場是有效的，即無套利機會存在；買賣標的資產或期權沒有交易成本且稅收是零；期權是歐式的看漲期權；標的資產不支付紅利；股票價格是連續的，且沒有跳躍；股票價格是服從對數正態分布的。

根據以上假設，布萊克—斯科爾斯得到了著名的歐式看漲期權定價計算公式：

其中：C—看漲期權的價值，S—標的資產的當前價值，X—期權的執行價格，r—期權有效期間的無風險利率，t—距期權到期日的時間，σ2—標的資產價值的自然對數的方差，N（d1）、N（d2）—累計正態分布函數。

（三）期權價值的影響因素 由布萊克-斯科爾斯定價模型的計算公式可知，期權價值的確定需考慮以下因素：（1）標的物現值。期權的價值附著于其標的物上，因此標的物價值的變動會影響到期權價值的變動。標的物價值的提高會增加買權的價值，卻會降低賣權的價值，反之，標的物價值的降低會增加賣權的價值，卻會降低買權的價值。（2）標的物價值的波動性。期權購買者購買的是以預定價格買或賣某項資產的權利，標的物價值的波動性越大，期權的價值就越大。期權與其他證券不同之處就在于，期權購買者最大的損失也就是在購買期權時所付出的成本，在此基礎上，標的物價格的大幅變動可能為期權所有者帶來更大的收益。（3）期權的預定價。預定價的高低是期權定價的關鍵，買權中預定價越高，則期權價值越低;賣權中預定價越高，則期權價值就越高。（4）期權到期時間。期權有效期限越長，買權或賣權的價值都會越大，因為期限越長，標的物價值波動的可能性越大，期權的價值相應就越大。以買權為例，買權所有者到期時要以固定預定價行權，時間越長，預定價的現值就越低，由此提高了買權的價值。（5）無風險利率無風險利率的提高，一方面會增加買權的價值，另一方面卻會降低賣權的價值。

二、項目投資決策中引入實物期權的原因分析

在實物期權方法尚未廣泛應用之前，NPV法作為普遍推廣的貼現項目投資決策評價方法，能較好的適應當時的項目投資決策環境，但隨著投資決策環境的改變，NPV法自身存在的缺陷也隨之暴露出來，自從布萊克和斯科爾斯提出連續時間的期權定價理論以來，Co.xORs和Rbulnstein接著提出二項式分布的間斷時間的期權定價理論，期權理論的觀念不僅推動了金融衍生產品的蓬勃發展，而且在其他領域的應用也不斷的擴展起來。除了金融市場上的期權以外，期權的觀念和理論也廣泛的應用到項目投資決策中，項目投資決策中引入實物期權的原因主要有：

（一）投資項目本身的不確定性 當投資項目的不確定性足夠大，以至于要考慮投資的靈活性和要等待更多信息以避免不可回收投資的決策失誤時，引入實物期權方法能正確的對含有靈活性期權的投資進行評價。實物期權方法不是通過假設把不確定性轉化為確定性來消除不確定性，而是基于或有權利分析的方法，發現不確定性的價值并把其作為投資價值的一個組成部分，期權的價值絕大部分來源于未來現金流量的不確定性，不確定性越高，延遲期權的價值就越高。

（二）多因素影響投資項目的價值 投資項目的價值主要由未來的增長權決定，而不是由目前產生的現金流量決定；在實際經營中，企業進行的投資活動并不都能立即獲利，而且投資目的也不一定單純是為獲得財務上的利益，尤其是短期性的利益。從長遠來看，企業前期投入的資本可能是為了占有更多的市場份額、擁有某種專利權或者保持進入某個新市場的潛力等。

（三）無形價值的計量 關于無形價值，傳統方法根本未予反映，更無從計量。實物期權理論解釋了企業為獲得未來成長的機會而進行的短期內不一定能獲利，但卻能長遠進行擴張增長的戰略投資，而傳統方法不能為這些著眼于未來的投資決策提供理論支持；同時，分析某一因素對經濟發展的重要程度，首先要看這一因素在價值鏈中的地位或這一因素對價值創造所發揮作用的大小。創新參與了價值鏈的所有環節，因而創新活動不是價值鏈的一個環節，而是非實體價值創造的一個柔性的、隱含的價值鏈條。因為這條價值鏈是無形的、且與實體價值鏈同存于同一個價值體系中，人們很少將其剝離出來，單獨計算無形價值鏈創造的價值和增值，而是一并歸總到實體價值鏈中，于是無形的價值創造常常被人們忽視。利用實物期權建立一個價值體系的數學模型，便可對無形價值鏈的作用和企業總體價值的創造進行定量分析。

（四）經營柔性戰略 在投資項目的實施階段，經營者可以根據市場的狀態等內外部條件的變化，發揮經營柔性，確定企業的生產狀態是選擇保持、擴大、還是縮小，而NPV假設一旦投資后，在可預期的的壽命里一直經營下去，不考慮關閉和經營柔性。有效經營柔性戰略的生成并不是單個要素的隨機組合，而是由各個相互依賴的企業資源、能力和變化的環境構成的完備系統，它不存在最佳但在某一時間區間上可能是最完備的組合，整合它既是一個動態調整的過程，也是一個不斷完善的連續統一體，也正是這個連續統一體使企業資源、能力與環境構成了企業差異化機會，形成了企業柔性戰略的內部與外部連續統一體的企業戰略邏輯。

（五）延遲投資 從延遲投資角度看，企業投資很少建立在單一時點投資的基礎上，實際上決策者通常擁有一個延遲投資的選擇權。延遲投資可以幫助決策者獲取更多的信息來評價項目的獲利能力，或爭取更多的資源為項目開展作出更充分的準備，從而減少風險。關于投資的可延遲性，NPV法假設是不可延遲的，實物期權定價理論認為投資在有限的時間里一般可以延遲，權衡機會成本與等待的期權價值就成了選擇最優投資時間的關鍵。

三、實物期權在項目投資決策中的應用實例分析

實物期權在項目投資決策中應用的實例很多，在此僅對實物期權在擴張期權中的應用實例進行分析。A公司是一個頗具實力的制造商。2010年公司管理層估計某種新型產品可能有巨大發展，計劃引進新型產品技術。考慮市場的成長需要一定時間，該項目分兩期進行。第一期投資1200萬元于2010年末投入，2011年投產，生產能力為50萬只，相關現金流量如表1所示：

表1 項目第一期的現金流量 單位：萬元

第二期投資2500萬元于2013年末投入，2014年投產，生產能力為100萬只，預計相關現金流量如2所示：

表2 項目第二期的現金流量 單位：萬元

公司的風險必要報酬率為10%，無風險利率為5%。假設第二期項目的決策必須在2013年底決定，該行業風險較大，未來現金流量不確定，可比公司的股票價格標準差為14%，可以作為項目現金流量的標準差，如表3、表4所示：

表3 項目第一期的計劃 單位：萬元

表4 項目第二期的計劃 單位：萬元

結論：考慮擴張期權的第一期項目凈現值＝193.1265－198.544＝－5.4175（萬元）。根據凈現值法的決策準則，因為NPV＜0，所以，不應該投資第一期項目。

四、實物期權在項目投資決策中應用應注意的問題

雖然實物期權方法能夠避免傳統評價方法的某些弊端，提高項目決策的準確率，但是由于實物期權定價模型有著嚴格的假設，這就決定了并不是所有的項目都適用實物期權的方法。為了準確地運用實物期權理論評價投資項目，需要注意以下問題：

（一）注意價值漏損與信息成本的影響 價值漏損出現的原因是標的資產的持有者能獲得來自標的資產所帶來的便利收益，比如股利，專利權收入，儲存成本，以及其他暗含的便利收益，在發生價值漏損的時候，實物資產的價值會相應地改變，這時需要根據標的資產的價值漏損，對實物期權定價模型做出相應的調整。通常，將價值漏損設為標的資產不變的百分比，這樣處理通常相對簡單，而且有效；期權定價基于市場的完全性與有效性，它假設市場是完全的，投資者能獲得所需的全部信息，但管理者為了獲取所需的信息，必須付出一定的成本，這需要在預期收益項中加以調整得以反映。

（二）引入“順序期權”在大多數場合，各種實物期權存在一定的相關性，這種相關性不僅表現在多個投資項目之間的相互關聯，而且同一項目內部各子項目之間也前后相關。通常，投資者進行投資時，不是一次性的完全投資，而是分階段、有順序地投資。當管理者獲得與投資項目相關的信息時，就會重新評價投資項目的價值，并據此決定繼續追加投資或撤回投資；其次，后續投資通常與前期所實施的管理控制相關，只有進行了前期投資，才有后續投資的機會，通過前期所收集的相關信息，可以為后續投資提供決策參考；最后，管理者可以通過比較不同投資路徑下的投資項目的價值，以選擇最優的實施路徑。對于這種具有相關性的階段性投資，通過引入路徑依賴的思想，即引入“順序期權”。

（三）考慮隨機事件對項目價值的影響 在大多數實物期權應用研究中，都假設資產的價值變化遵循幾何布朗運動，但是當一些重大信息（政治、疾病問題等）出現時，標的資產的價格會發生不連續地變動，即跳躍。默頓指出：標的股票的收益是由“標準幾何布朗運動”引起的連續變動和“泊松過程”引起的跳躍共同作用的結果。基于這種考慮，默頓（1976）建立了跳躍一擴散模型，并給出了在這種模型下歐式看漲期權的定價公式。

（四）注意期權執行價格的動態變化 通常假定在執行期權時都具有一個確定的執行價格。在市場環境相對穩定時，投資額變化不大，假定一個不變的執行價格具有可行性。但是，對某些投資額起伏很大的投資項目，就需要實事求是地分析投資額變化的特性，這樣才能更準確地評價項目的價值。

（五）利用博弈論的方法分析實物期權 實物期權的持有者在行權時，可能并不擁有購買標的資產的獨占權利，競爭者可能會提前執行期權。因此，在項目的投資決策過程中，同樣也不能忽略競爭對手的存在，需要通過競爭對手所傳遞出的信息，做出相應的決策，對于這些不確定的問題，需要引入博弈論來分析實物期權，通過引入博弈論能很好地擬合競爭者之間的動態博弈行為，以此更加準確地擬合實際決策過程。

五、結論

項目投資決策評價既需要綜合運用經濟學和管理學兩大學科的有關理論開展深入的理論研究，又需要以一般的項目投資決策實踐作為基礎，因此，具有相當的難度和挑戰性。實物期權是價值評估分析的工具，是現金流折現評估的有力補充工具，已經成為一種投資項目價值評估的重要參考方法，隨著我國市場準入條件的進一步放寬，世界經濟的動蕩將更加持續沖擊我國的經濟發展，企業面臨的不確定環境更加嚴峻，實物期權理論將在我國企業應對不確定性的挑戰、選擇最佳的投資項目中發揮更重要的作用。

［1］中國注冊會計師協會：《財務成本管理》，經濟科學出版社2010年版。

［2］張愛美、吳衛紅：《實物期權定價法在公司購并中的探索與應用》，《經濟與管理研究》2008年第6期。

［3］譚英雙：《基于實物期權投融資互動的企業技術創新路徑研究》，《江蘇商論》2009年第6期。

（編輯 杜昌）