淺談高校最佳現金持有量的測算及應用

西北農林科技大學 曾 鵬 崔碧俠

淺談高校最佳現金持有量的測算及應用

西北農林科技大學 曾 鵬 崔碧俠

一、引言

近年來，高校的資金來源日益廣泛，現金管理問題越來越重要。如何實現現金安全性、流動性、和收益性的統一已成為財務管理的一大難題。由于傳統體制的影響，現金管理仍然停留在現金實物的安全管理上，對于流動性和收益性認識不足，現金管理效率亟待提高。另外，現行財務制度也不允許高校進行短期證券投資，限制了高校靈活配置現金資產。由于高校收支規模日益膨脹，如何確定最佳現金持有量，減少教育資金沉淀，緩解資金緊張與資金需要之間的矛盾，提高資金效益，已成為高校理財越來越迫切的問題，具有重要的現實意義。本文將測算高校現金最佳持有量進行探討，并設想可以將多余現金用于國債回購交易或通知存款。以某高校分校區的銀行日記帳的記錄為例，采用隨機模式測算最佳現金持有量，并進一步探討國債回購與通知存款的最佳比例。

二、最佳現金持有量研究的意義

加強對最佳現金持有量的研究是建設現代公共財政體系的派生要求。公共經濟學的原理告訴我們：公共資源的管理和使用也應當同私有資源一樣，去追求成本與效益、效率之間的均衡。但以往的事實顯示，像中國這樣長期實行高度計劃經濟體制的國家對于公共資源的使用成本和效益的重視程度遠遠不夠。在舊體制的影響下高校也不能獨善其身，其對現金的管理偏重于對現金實物的安全管理。隨著市場經濟的發展，外國先進的管理理念被引進國內，豐富并完善了我國的金融理論，現金管理已成為當代財務管理的一項重要內容，促使我們的現金管理從實物的安全管理轉向運行效率的管理，力求在現金的安全性、流動性與收益性三者之間達到平衡。

加強對最佳現金持有量的研究是高校防范財務風險的現實要求。近年來我國高校的收入總量雖然增長很快，但相對于招生規模的擴大，政府教育投入顯得相對不足。高校為了彌補資金缺口，被迫開拓新的新的籌資渠道，收入來源趨于多元化。除了國家的教育投入外，還有各種科研撥款、銀行貸款、學費收入、捐贈收入以及技術轉讓收入等。由于現金收支在時間上的不平衡產生了大量的閑置資金，使得高校承受了防范支付能力不足以及提高資金運行效率的雙重壓力。因此，如何合理測算現金持有量，提高資金運行效率成了高校財務管理工作面臨的現實問題。而會計集中核算使校內各單位的預算資金處于統一的管理之中，現金的流動由于時間和數量上的集中變得較為平穩可測，為確定最佳現金持有量提供了基礎。筆者嘗試運用隨機模型對高校最佳現金持有量進行測算，以期拋磚引玉，為高校加強現金管理提供參考。

三、最佳現金持有量測算方法

其一，測算通知存款利率與國債回購交易收益率的相關系數及協方差。詳見表1：

假設1日通知存款與7日國債回購交易的比重分別為0、1.0；0.3、0.7；0.4、0.6；0.5、0.5；0.6、0.4；0.7、0.3；1.0、0六種組合，分別計算這六種組合下預期收益的協方差。設1日通知存款利率為R1，7日國債回購收益率R2，R12為某種組合的預期收益率，m是組合內證券種類總數，Aj為1日通知存款在投資總額中的比重，Ak為7日國債回購交易在投資總額中的比重，σjk為1日通知存款和7日國債回購交易收益率的協方差，σp為組合的標準差，r12為1日通知存款和7日國債回購交易的相關系數。

表1

由公式（1）、（2）、（3）可以計算出不同組合的標準差，如表2所示。

表2

該核算結果用圖1表示。該圖表描繪出隨著投資比例的變化，期望報酬率與風險之間的關系?？v軸代表期望收益率，橫軸代表標準差。可以看出曲線向左彎曲，最左端的組合就是最小方差組合，也就是表二中的第六種組合，在所有組合中該組合的標準差最低。從最小方差組合點到最高預期收益點之間的曲線稱為有效集，所有投資可能只會出現在有效集曲線上，改變組合的比例只能改變在有效集曲線上的位置。因此高校可以根據自身的風險承受能力選擇最小方差組合點到最高預期收益點之間的某種組合進行投資，而位于最小方差組合點以下的投資組合則是不推薦的。

圖1

其二，計算米-歐模型下的最佳現金持有量。該模型基于一定時期內的現金收支統計資料基礎之上，允許日常現金流量根據一定的概率函數變化（隨機模式）。在一定時期內，現金需求量難以預測且收支不穩定，這時，可以根據歷史資料測算出一個控制范圍，即制定一個庫存現金量的上下限。下限即L由模型的外部因素決定，即一定時期內所必需的最少現金持有量；上限即H超過下限3Z個單位，即一定時期內最大現金持有量。M為均衡點，即最佳現金持有量。當庫存現金達到控制范圍的上限H時，可將數額相當于2Z的現金投資于有價證券，以減少現金持有量，并獲取一定的收益；當庫存現金達到控制下限L時，便要售出數額相當于Z的有價證券，以滿足對現金的需求。最終，持有的現金會在不斷的調整中趨向均衡點M。

根據某高校分校區銀行日記帳1-11月份的月余額（12月末余額為零）計算銀行存款余額的標準差及加權平均月余額。如表3所示。

表3

這里只選取組合6進行測算，公式如下：

根據月余額算出當年現金月余額的標準差為3.08×106元，則δ2=9.49×1012。全年現金最低月余額為1.496×106元，約合150萬元，故將L定為1.496×106元。由于國債回購交易手續費每筆120元，占比30%；通知存款存取不收手續費。所以每筆交易成本E為120×0.3=36元。月利率0.1198%（1.4370%÷12）。將以上數據代入公式（6）可得到Z=0.5980×106元。由M=Z+L可以計算出M=1.496×106+0.5980×106=2.0940×106元，即均衡點M約為210萬元。高?，F金持有量的上限H=1.496×106+3×0.5980×106=3.2900×106元，約330萬元。最佳現金持有量區間為150萬元至330萬元之間。達到上限H部分時應將1.1960×106元（即2×0.5980×106）的資金中的70%，即0.8372×106元轉為通知存款，另外30%，即0.3588×106元轉為國債。低于150萬元則認為現金不足。

四、結論

米—歐模型下計算方法比較繁瑣，也無法提供一個精確的數字，但結果比較符合實際，可以用于實際操作。利用該模型將經濟學中的廠商存貨理論，引入到大學現金管理實踐當中，為大學現金管理的研究提供了新思路、新視角，為現金管理工作的進一步開展提供了數理支持。如根據計算結果，將超出部分轉為通知存款和用于國債回購交易，那么根據銀行日記帳的記錄可以看出該分校區現金持有量有5個月超過了330萬元，那么就將超出均衡點的現金轉為通知存款，存款期限以1個月計算全年就可以獲得約2.21萬元的投資收益。如表4所示。

表4

由于篇幅所限，本文只對組合6進行了計算。如有需要，還可以計算出所有組合的最佳現金持有量，然后根據各高校的風險承受能力進行取舍，以求安全性、流動性與收益性的均衡。

［1］韋士歌：《中國國庫現金管理戰略思考與操作安排》，《財政研究》2005年第5期。

（編輯 李寒珺）