基于因子分析法的上市公司經(jīng)營業(yè)績評價*
——來自陜西的數(shù)據(jù)

馬廣奇 余姝緯

（陜西科技大學管理學院 陜西 西安 710021）

基于因子分析法的上市公司經(jīng)營業(yè)績評價*
——來自陜西的數(shù)據(jù)

馬廣奇 余姝緯

（陜西科技大學管理學院 陜西 西安 710021）

陜西上市公司承擔西部大開發(fā)重任，其經(jīng)營業(yè)績不僅決定著區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平，而且影響投資者的投資決策。本文通過構建上市公司財務指標評價體系，運用多元統(tǒng)計分析中的因子分析和聚類分析方法，對陜西省上市公司的經(jīng)營業(yè)績進行了綜合評價，從而為上市公司、監(jiān)管部門和投資者提供決策依據(jù)。

上市公司 經(jīng)營業(yè)績 因子分析 聚類分析

上市公司經(jīng)營業(yè)績的好壞不僅決定著區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展水平，而且影響著廣大投資者的投資決策。陜西上市公司作為中國證券市場承擔西部大開發(fā)重任的板塊，其經(jīng)營業(yè)績狀況如何呢？這就需要建立一個科學的財務指標評價體系，予以客觀地評價。基于此，本文以陜西省具有代表性的18家上市公司2007年至2009年的財務報表數(shù)據(jù)為研究對象，運用因子分析法和聚類分析法對這些上市公司三年來的經(jīng)營業(yè)績進行了綜合評價，從而為上市公司、監(jiān)管部門和投資者提供一定的決策依據(jù)。

一、研究設計

（一）研究方法 因子分析法最早由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出，就是在盡可能不損失信息或者少損失信息的情況下，將多個變量減少為少數(shù)幾個因子的方法。因子分析的數(shù)學模型也可用矩陣的形式表示為X=AF+ε。其中，X是可實測的隨機向量；F稱為因子，由于它們出現(xiàn)在每個原有變量的線性表達式中，因此又稱為公共因子；A稱為因子載荷矩陣，aij（i=1，2，···，k）稱為因子載荷；ε稱為特殊因子，表示原有變量不能被因子解釋的部分，其均值為0。因子分析的基本思想是通過對變量的相關系數(shù)矩陣內(nèi)部結構的分析，從中找出少數(shù)幾個能控制原始變量的隨機變量fi（i=1，2，···，k），選取公共因子的原則是使其盡可能多的包含原始變量中的信息，建立模型X=AF+ε，忽略ε，以F代替X，用它再現(xiàn)原始變量X的信息，達到簡化變量降低維數(shù)的目的。

（二）樣本選取 為了保證樣本的代表性、結果的準確性，同時考慮ST企業(yè)處于非正常狀態(tài)，本文選取了截止2009年底陜西省28家上市公司中的18家公司作為研究樣本，分別為開元控股、標準股份、秦川發(fā)展、興化股份、格力地產(chǎn)、寶鈦股份、航天動力、西安飲食、延長化建、寶光股份、陜國投、西安民生、西安旅游、陜西金葉、廣電網(wǎng)絡、彩虹股份、寶商集團、西飛國際，將其余的10家ST公司剔除。

（三）經(jīng)營業(yè)績評價指標體系 一個良好的財務指標評價體系，應盡可能全面地反映上市公司的綜合實力。本文根據(jù)指標選取的科學性、實用性、可操作性、一致性原則，同時借鑒財政部頒發(fā)的企業(yè)績效評價指標體系，從上市公司的盈利能力、償債能力、營運能力和發(fā)展能力方面，選取11項財務指標，建立了評價上市公司經(jīng)營業(yè)績的指標體系，見（表1）。

表1 陜西省上市公司經(jīng)營業(yè)績評價指標體系

二、實證結果分析

（一）單項因子分析 本文有關陜西省上市公司的相關數(shù)據(jù)，來自于深滬兩個證券交易所的上市公司年度報告。對18家上市公司2007~2009三年的數(shù)據(jù)進行整理分別得到原始矩陣Aij（i=1，2，…，18；j=1，2，…，11）、Bij（i=1，2，…，18；j=1，2，…，11）、Cij（i=1，2，…，18；j=1，2，…，11），限于篇幅在此略。具體因子分析的步驟如下：

（1）原始指標的正向化處理和無量綱化處理。所選的11項指標（表1）有正向指標和適度指標，由于指標的性質不同，評價的標準就不同，正向指標其指標值越大越好，而適度指標則是指標值越接近某個值越好，因此，就需要對所選指標進行趨同處理。在這里將資產(chǎn)負債率和流動比率兩項適度指標進行正向化處理，其公式為x'ij=1÷|xij|（i=1，2，…，18;j=1，2，…，11）。所謂無量綱化就是通過一定的數(shù)學變換來消除各指標量綱的影響，把性質、量剛各異的指標轉化為可以進行綜合比較的一個相對數(shù)量化值。不同的指標往往具有不同的數(shù)量級和量綱，為了消除由此帶來的指標的不可比性，就必須對選取的指標作無量綱化處理。目前理論界無量綱處理的方法有三種：極差正規(guī)化法、標準化法和均值化法。本文采用標準化法，即令，其中xij和δ分別是指標xij的均值和標準差。經(jīng)標準化后，指標的均值為0，方差為1，得到標準化矩陣A'ij、B'ij、C'ij。

（2）計算時間加權矩陣。本文評價的是陜西省18家上市公司2007~2009年度的綜合績效水平，這就需要對各年的數(shù)據(jù)賦予時間權重，從而求得三年度的標準化時間加權矩陣R''ij。根據(jù)特爾菲法并結合股市特點以及上市公司實際情況，將2007~2009年度時間權重系數(shù)分別設定為w（t1）=0.1、w（t2）=0.2、w（t3）=0.3，運用matalab軟件做矩陣運算，結果如（表2）所示。

（3）確認變量是否適合做因子分析。因子分析的主要任務是將原有變量的信息重疊部分提取，綜合成因子，進而實現(xiàn)減少變量個數(shù)的目的，故它要求原始變量之間應存在較強的相關關系。在進行因子分析前，本文采用SPSS軟件的巴特利特球度檢驗和KMO檢驗法，來驗證候選數(shù)據(jù)是否適合做因子分析，結果見（表3）。從表中得知KMO=0.569>0.5，Bartlett=131.888，且Bartlett檢驗統(tǒng)計量的顯著性概率為0.000，小于1%，拒絕巴特利特球型檢驗的零假設，適合做因子分析。

（4）因子分析的總方差解釋。（表4）是因子分析的總方差解釋，第一列是因子編號，第二至第四列依次表示相關系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻率及累計方差貢獻率。從此表可以看到，第一個因子的特征值為3.430，解釋了原有18個變量總方差的31.179%；前四個因子的累計方差貢獻率為81.636%，并且只有它們的取值大于1，說明前四個公因子基本包含了全部變量的主要信息，因此選前四個因子為主因子。

（5）旋轉后的因子載荷矩陣。考慮到個別變量在四個因子上的載荷系數(shù)區(qū)別不大，因此采用方差最大化方法對初始載荷矩陣進行因子旋轉，使因子載荷系數(shù)向0或1兩級分化，得到的因子載荷矩陣如（表5）所示。可以看到，第一個公因子在“存貨周轉率”、“應收賬款周轉率”和“總資產(chǎn)周轉率”三項指標上具有較大的載荷系數(shù)，這幾項指標主要反映了上市公司的資產(chǎn)運營水平，故將該因子為營運因子；第二個公因子在“主營收入增長率”和“凈利潤增長率”指標上的載荷系數(shù)較大，主要反映了上市公司的成長能力和發(fā)展?jié)摿Γ蕦⒃撘蜃用麨槌砷L性因子；第三個公因子在“主營業(yè)務利潤率”和“每股收益”兩項指標上有較大的載荷，主要反映了上市公司的盈利能力，故將其命名為盈利因子；第四個公因子在“資產(chǎn)負債率”和“流動比率”指標上的載荷值較大，主要反映了上市公司的償債能力，故將其命名為“償債因子”。

（6）因子得分系數(shù)。四個公因子確定后，便可計算各因子在每個樣本公司上的具體數(shù)值。本文運用SPSS軟件提供的回歸法計算因子得分系數(shù)，如（表6）所示。根據(jù)表中的數(shù)值可以寫出各因子的得分函數(shù)：

計算結果及排名情況見（表7）。

（二）綜合得分 以各因子的方差貢獻率與四個主因子累計的方差貢獻率之比作為權重，見（表8），由主因子的線性組合得到上市公司經(jīng)營業(yè)績的綜合評價指標函數(shù)，即綜合得分F=0.2839F1+0.2758F2+0.2552F3+0.1851 F4，計算結果見（表9）。

（三）聚類分析 在以上因子分析的基礎上，為了對上市公司的績效水平有一個更加準確的定位，以各公司的綜合得分為變量，采用系統(tǒng)聚類法對這些公司進行聚類分析，如（表10）所示。

表2 陜西省上市公司時間加權矩陣

表3 KMO and Bartlett檢驗

表5 旋轉后因子載荷矩陣

表6 因子得分系數(shù)

三、結論

本文通過因子分析法對陜西省18家上市公司的經(jīng)營業(yè)績進行了定量研究，根據(jù)上市公司各因子得分及綜合排名情況，可以得出以下結論：第一，從單項因子來看，陜西上市公司總體實力不強。營運能力不強。營運因子主要反映了企業(yè)充分利用現(xiàn)有資源創(chuàng)造社會財富的能力，對原有11個初始變量的方差貢獻率達到了31.179%，是評價經(jīng)營者業(yè)績的重要指標。從因子的得分上可以看出，18家上市公司中有16家營運因子得分小于0，說明陜西省上市公司整體營運能力不強，因此，企業(yè)應改善經(jīng)營管理、合理配置資源、提高資金周轉速度。成長性普遍偏差。成長性因子主要反映了企業(yè)在一定時期內(nèi)的經(jīng)營能力發(fā)展狀況，是企業(yè)未來價值的源泉，是投資者在進行投資決策時重點考察的對象。從表7可以看出，陜西18家上市公司中只有“延長化建”一家公司的成長性因子得分大于1，說明這家公司有著較強的發(fā)展?jié)摿Γ渌?7家公司成長性普遍較差。盈利能力參差不齊。盈利因子主要反映了企業(yè)在一定時期內(nèi)獲取利潤的能力，對企業(yè)的所有利益相關者來說都是非常重要的。盈利能力排名較前的有格力地產(chǎn)、寶鈦股份、陜西金葉、陜國投、興化股份、西安民生。排名最后的是彩虹股份，盈利能力較差，因子得分僅為-1.3853，遠遠小于其他公司，再加之彩虹股份的營運因子、成長性因子排名也靠后，從而導致其綜合排名倒數(shù)第一。彩虹股份之所以近幾年的經(jīng)營業(yè)績較差，主要是因為受國際金融危機和新型平板顯示器件的沖擊，CRT行業(yè)整體衰退加劇，因此彩虹公司應采取各種積極措施保證CRT業(yè)務的有效經(jīng)營，同時加大前景廣闊、符合行業(yè)發(fā)展趨勢的新項目的投入力度，從而提高公司產(chǎn)品的市場占有率和競爭力。償債能力偏弱。償債因子主要反映了企業(yè)償還到期債務的能力，是債權人關注的重點，有利于其判斷自身債權收回的保證程度。從表7可以看出航天動力、陜國投、寶商集團、西安民生、陜西金葉五家公司的償債能力優(yōu)于其他公司，其中航天動力、陜國投的因子得分均大于0.9，而標準股份、寶鈦股份的償債能力則相對較弱。第二，從綜合排名來看，陜西上市公司業(yè)績普遍較差。從（表9）的綜合得分來看，陜西18家上市公司中只有8家公司得分大于0，其中排名第一的開元控股得分也僅為0.406，這說明陜西省上市公司的整體業(yè)績水平較低。因此，當前陜西省上市公司應改善經(jīng)營管理，優(yōu)化股權結構、建立內(nèi)控管理制度、實行股權激勵制度，同時陜西省政府應當為上市公司創(chuàng)造一個良好的市場環(huán)境，加大政策扶持，從而促進陜西省上市公司績效水平和核心競爭力的整體提高。第三，從聚類分析來看，陜西上市公司業(yè)績層次性明顯。（表10）聚類分析的結果顯示，陜西上市公司的績效水平可以劃分為三個層次：第一層次是經(jīng)營業(yè)績較好的開元控股和西安民生，這兩家上市公司各方面的能力水平都比較高；第二層次是經(jīng)營業(yè)績一般的標準股份、秦川發(fā)展、興化股份、格力地產(chǎn)、寶鈦股份、航天動力、西安飲食、延長化建、寶光股份、陜國投、西安旅游、陜西金葉、廣電網(wǎng)絡、寶商集團、西飛國際，共15家公司，占到了所有樣本公司的83.33%；第三層次是經(jīng)營業(yè)績較差的彩虹股份，僅有其一家，各因子得分均較低，盈利能力、發(fā)展前景都不好，投資者在投資決策時一定要提高警惕。需要注意的是：一個公司經(jīng)營業(yè)績的好壞不僅取決于某一項因子得分的高低，還與其他方面的能力因子相關。例如，格力地產(chǎn)的盈利因子得分第一，但由于其他三項因子得分較低，導致其在綜合排名中只排到了第十二位；還有興化股份雖營運因子得分為-0.1732，排名靠后，但其綜合排名卻在前列。因此，一個公司要想提高整體經(jīng)營業(yè)績，就要從營運能力、發(fā)展能力、盈利能力、償債能力等方面綜合考慮，而不能只注重某一方面能力的提高。

表7 各因子得分及排名

表8 主因子權重

表10 聚類分析結果表

*本文系陜西省教育廳2009年科研計劃基金項目“陜西省居民財產(chǎn)性收入結構與拓展路徑研究”（項目編號：09JK052）階段性成果

［1］馬廣奇、許華，張林云：《 陜西省上市公司運營狀況的因子模型分析》，《陜西科技大學學報》2009年第2期。

［2］汪本強、江可申、李道芳：《中國航空工業(yè)上市公司經(jīng)營績效綜合評價研究》，《經(jīng)濟問題探索》2006年第8期。

［3］王璐：《SPSS統(tǒng)計分析軟件基礎、應用與實踐》，化學工業(yè)出版社2010年版。

［4］王萍：《財務報表分析》，清華大學出版社2008年版。

馬廣奇（1964-）男，陜西合陽人，陜西科技大學管理學院教授

余姝緯（1988-），女，陜西咸陽人，陜西科技大學管理學院碩士研究生

（編輯 虹 云）