超短脈沖摻銩光纖激光器的理論研究

黃春雄，陳海燕

(長江大學物理科學與技術學院，湖北 荊州 434023)

超短脈沖摻銩光纖激光器的理論研究

黃春雄，陳海燕

(長江大學物理科學與技術學院，湖北 荊州 434023)

利用時域ABCD矩陣方法對石墨烯飽和吸收體被動鎖模的超短脈沖摻銩光纖激光器進行了理論研究，導出了超短脈沖脈寬與啁啾的解析式，討論了非線性效應和色散等參數對脈寬與啁啾的影響。結果表明，在負色散區可得到較短的脈沖寬度，且隨非線性效應的增加而減小，正色散區的脈寬比負色散區的大。由于負色散與低非線性效應的相互作用可得到零啁啾解，因此理論上可以獲得100fs以下的2μm超短脈沖。

光纖激光器，摻銩光纖，石墨烯，時域ABCD矩陣，被動鎖模

2μm波段超短脈沖光纖激光器在空間光通信、激光-物質相互作用、時間分辨分子光譜學、生物光子學、醫療保健、激光雷達、遙感等方面具有重要應用。但由于受激光產生、檢測、材料等方面的限制，2～3μm波段超短脈沖光纖激光器發展非常緩慢。近年來，2～3μm波段超短脈沖光纖激光器取得了很大進展[1-6]，所常采用的方法為Q調制[1]、半導體飽和吸收鏡被動鎖技術[2-3]以及碳納米管飽和吸收被動鎖模技術[4～5]。2009年新加坡南洋理工大學的Q. Bao等人利用石墨烯飽和吸收被動鎖模技術，獲得了756fs、100MHz重復頻率、工作波長為1.567μm的脈沖激光[6]。在2011年的OFC大會上，有大量關于石墨烯可飽和吸收被動鎖模光纖激光器的報道，所報道激光器的工作波長為1.560～1.576μm。下面，筆者提出了一種基于石墨烯可飽和吸收體鎖模的超短脈沖摻銩光纖激光器，并利用時域ABCD矩陣對其輸出特性進行了理論研究。

1 被動鎖模摻銩光纖激光器的時域ABCD理論

圖1 摻銩光纖激光器結構示意圖

基于石墨烯飽和吸收體鎖模的超短脈沖摻銩光纖激光器結構如圖1所示。

假設激光器中傳輸的超短脈沖為線性啁啾高斯脈沖，其表達式為：

(1)

相應的高斯脈沖的q參量為：

(2)

式中，P0代表脈沖峰值功率；τ為峰值1/e處脈沖寬度；C為線性啁啾系數。當高斯脈沖通過某光學原件或者某一光學系統后，其輸出脈沖的q參量可以表示為[7]：

(3)

諧振腔長為L，當諧振腔內鎖模脈沖處于穩態時，其q參量滿足關系式q(0)=q(L)，即:

(4)

由于τ-2=Re(q-1)>0，因此可以得到q參量的唯一穩態解。

由于鎖模激光器在穩態運轉時，其增益與損耗相互抵消，因此在分析時可以不用考慮，但是其增益帶寬必須考慮。所以腔內脈沖特性主要由以下幾個因素決定：飽和吸收體的幅度調制、增益介質帶寬、色散以及自相位調制。相應光學元件的傳輸矩陣分別為[8]：

腔內光學元件的總傳輸矩陣為：

(5)

將式(5)代入式(4)有：

(6)

將式(6)代入式(2)可得寬度的脈寬與啁啾的關系式：

(7)

2 數值分析

以圖1超短脈沖摻銩光纖激光器為例，利用式(7)計算其穩定輸出的鎖模脈沖的的脈寬與啁啾，討論飽和吸收體的幅度調制、增益介質帶寬、色散以及自相位調制對脈寬與啁啾的影響。摻銩光纖的非線性系數為γ=2.0(W·km)-1, 增益帶寬Ωg=100THz, 石墨烯飽和吸收體的幅度調制系數αa=0.2。

圖3顯示了脈沖啁啾隨色散參量D和自相位調制效應(SPM)的變化曲線。從圖3可以看出,脈沖啁啾在負色散區接近于零但在正色散區隨色散的增強迅速變大。

3 結 語

利用時域ABCD定律，對基于石墨烯飽和吸收體鎖模的超短脈沖摻銩光纖激光器進行了理論研究。結果表明，通過合理的選擇調整激光器的色散參量和非線性強度，在負色散區可得到較短的脈沖寬度，且隨非線性效應的增加而減小，正色散區的脈寬比負色散區的大。由于負色散與低非線性效應的相互作用可得到零啁啾解，因此理論上可以獲得100fs以下的2μm 超短脈沖，這對進一步的進行超短脈沖摻銩光纖激光器的實驗提供了有益的參考。

圖2 脈沖寬度隨色散參量D和自相位調制 圖3 脈沖啁啾隨色散參量D和自相位調制 效應(SPM)的變化曲線 效應(SPM)的變化曲線

[1] Geng Jihong, Wang Qing, Luo Tao, et al. Single-frequency narrow-linewidth Tm-doped fiber laser using silicate glass fiber[J]. Opt Lett,2009, 34(22): 3493-3495.

[2] Wang Qing, Geng Jihong, Luo Tao, et al. Mode-locked 2 μm laser with highly thulium-doped silicate fiber[J]. Opt Lett,2009, 34: 3616-3618.

[3] Wang Qing, Geng Jihong, Jiang Zhuo, et al. Mode-Locked Tm-Ho-Codoped Fiber Laser at 2.06 μm[J]. IEEE Photon Technol Lett, 2011, 23(11):682-684.

[4] Solodyankin M A, Obraztsova E D, Lobach A S, et al. Mode-locked 1.93μm thulium fiber laser with a carbon nanotube absorber[J]. Opt Lett,2008, 33(12): 1336-1338.

[5] Kieu K, Wise F. Soliton thulium-doped fiber laser with carbon nanotube saturable absorber[J]. IEEE Photon Technol Lett,2009, 21(3):128-130.

[6] Bao Q,Zhang H,Wang Y, et al. Atomic-layer graphene as a saturable absorber for ultrafast pulsed lasers[J]. Adv Funct Mater,2009,19(19): 3077-3083.

[7] Masataka Nakazawa, Hirokazu Kubota, Akio Sahara, et al. Time-Domain ABCD Matrix Formalism for Laser Mode-Locking and Optical Pulse Transmission[J]. IEEE J Quantum Electron,1998,34(7):1075-1081.

[8] Govind P. Agrawal. Nonlinear Fiber Optics [M]. 4th ed. Singapore: Elsevier Pte Ltd, 2009.

[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.12.011

TN242

A

1673-1409(2011)12-0027-03