軋機滾動軸承載荷特性優化及邊界元法解析

李 明，呂照宇

(1．燕山大學機械工程學院，河北 秦皇島 066004;2．邯寶鋼鐵有限公司熱軋廠，河北 邯鄲 056015)

0 前言

軋機寬系列滾動軸承是軋機上的關鍵部件，每年在軋機上消耗大量的滾動軸承。當前日本大型軋機設備事故中，軸承的短壽燒損事故率僅次于軋輥［1］。大多軋機滾動軸承都沒有實現其設計壽命，頻繁出現如卡死、斷裂等各種事故，導致過早磨損、接觸疲勞失效等問題［2］。提高滾動軸承壽命，一直是行業內的重要研究課題。

就軸承而言，提高壽命的方法是提高其承載能力。一般來說，有外來影響因素，如安裝調整、使用保養、維護修理等;也有內在影響因素，包括軸承設計工藝、制造工藝、材料等。經過多年的研究發展，在優化設計軸承結構、改進軸承加工工藝、提升軸承材料質量、先進的潤滑管理和維護等方面已有了很多改進措施。

軋機軸承具有區別于一般軸承的重載特性，因此不僅要從軸承自身承載能力找原因，另一方面，軸承運行時的承載狀態更是影響軸承壽命的直接因素［3］。關于這方面的研究，目前的主要成果是靜定性輥系設計理論［4］。通過優化設計軸承座提升軸承的使用壽命是近來最新的研究成果。本文采用邊界元法解析軸承三維載荷特性，分析了某600四輥軋機軸承座優化設計改善軸承承載狀態的影響規律，對延長軋機軸承壽命研究具有普遍意義。

1 軋機軸承三維載荷特性解析的邊界元法

軋機滾動軸承由內環、滾動體和外環組成，屬多物體接觸問題，因此直接分析其負荷特性較復雜而困難。目前，已有許多學者采用數值方法求解軋機滾動軸承負荷特性，有蒙特卡洛法［5］和有限元法［6］。

此外，還有其他學者在三維彈性接觸邊界元法－面力子單元法的基礎上，采用不同形狀板單元描述相應形狀滾動體，并置于內環上，從而將多物體接觸問題簡化成兩物體接觸問題，構建了專用于軋機軸承解析的三維邊界元法計算程序［7-8］。該方法具有計算模型直觀、簡單和較高的計算精度，為設計和分析軋機滾動軸承負荷特性的有效數值方法。

由式(1)～(3)和圖1可以看出，滾子在軋機滾動軸承中對接觸狀態的影響只關系到徑向位移，而其余方向位移對接觸狀態均無影響，當中間滾子用板單元描述時，規定板單元只有徑向位移，其余方向均無變形，并將板單元徑向位移和以間隙形式代入總體矩陣方程迭代求解，則不會影響計算精度。板單元的徑向位移和按Hertz公式進行求解。其總間隙為

圖1 滾動軸承接觸狀態Fig.1 Contact status of roller bearing

當軋機滾動軸承采用板單元描述后，對子單元分別計算并加以疊加可得到整個單元的面力影響系數。將軋機滾動軸承內外環A、B邊界進行離散，板單元固接于內環上，可建立矩陣方程

式中，［H］k、［G］k為物體k的位移及面力影響系數矩陣;［u］k、［t］k為物體k的位移及面力列陣。

用軋機軸承解析的三維邊界元法計算某600四輥軋機四列滾動軸承載荷三維分布，部分參數見表1。計算模型(支承輥)如圖2所示。離散后的模型如圖3所示，簡化了軸承座上安裝止推軸承的部分結構。離散后，軋輥劃分698節點，696個四節點線性單元;軸承座劃分986節點，986個四節點線性單元;共192對接觸點對。

表1 軋機參數Table 1 Parameters of rolling mill

借鑒已有的靜定性輥系設計理論［4］，該600四輥軋機設計為靜定性輥系，后續的計算結果均以軸承座具有自位性為基礎。

2 軸承座雙支點承載優化的載荷特性

在延長軋機滾動軸承壽命的研究過程中，計算高剛度軋機［9］和2050CVC 工作輥［10］的軸承載荷發現，軸承座承載方式改變時，軸承的三維載荷分布不再是傳統的拋物線型，而是呈現“M”型，且載荷峰值明顯降低。基于以上研究成果，在本文提及的600四輥軋機中設計軸承座雙支點機構如圖4和圖5所示。

圖4 軸承座雙支點承載形式Fig.4 Loadcarrying mode of double supporting points of bearing pedestal

軸承座在單支點和雙支點兩種承載形式下，計算得到四列滾動軸承的三位載荷分布如圖6、圖7所示。a、b、c、d分別指從靠近輥身側至遠離輥身側的四列軸承滾子。計算時，圖4中分力座支點間距S=240 mm，軸承座鏜孔至頂面厚度H=250 mm。

從圖6、圖7中可以看出，在兩種承載形式下，載荷分布規律均遵循作用于最靠近輥身側軸承滾子上的載荷最大，最遠離輥身側軸承滾子上的載荷最小，但不同承載形式時的極值和承載包角不相同。

最靠近輥身側接觸點應力曲線如圖8所示。單支點承載時，軸承滾子上的載荷峰值為845 MPa;雙支點承載時，軸承滾子上的載荷峰值降至649 MPa，相比于單支點承載，載荷峰值降低23.2%(1－649/845=23.2%)。同時，從圖8中還可以看到，雙支點承載時，軸承滾子承載包角(150°)大于單支點承載時的承載包角(120°)。

兩種不同軸承座承載形式時各列軸承滾子的載荷分配如圖9所示。

單支點時，承載比例最大的軸承滾子占總載荷的比例為35.3%;雙支點時，承載比例最大的軸承滾子占總載荷的比例為32.7%。以理想均布載荷，即總載荷平均分配給四列滾子(每列滾子各承受總載荷的25%)的狀態為比較對象，單支點時的最大偏載率為1.412(35.3% ÷25%=1.412)，雙支點時的最大偏載率為1.308(32.7%÷25% =1.308)，單支點和雙支點承載方式的偏載率相對差僅7.4%，對軸承使用壽命的影響不大。

3 軸承座承載剛度優化的載荷特性

在采用了雙支點承載方式后，通過改變圖4中的參數H(軸承座受力部位厚度)，改變軸承座剛度，進一步降低軸承載荷峰值。采用邊界元法對各個不同H取值的軸承載荷特性進行解析計算，對計算得到的結果中最靠近輥身側滾動體的接觸點應力進行分析，作曲線如圖10所示。從圖中可以看出，隨著軸承座頂部厚度減小，軸承座承載剛度降低，應力曲線由拋物線趨向“M”型，且呈現越來越明顯的“M”型形狀。而在中間應力逐漸減小的過程中，“M”型曲線的兩個尖點逐漸增高。

圖10 兩種軸承座承載形式下載荷峰值對比Fig.10 Contrast of load peak values of two types of bearings pedestal

定義比例ε=H/R，R為軸承座鏜孔的半徑(250 mm)，以該比例為橫軸，以上述計算結果中不同剛度下的載荷峰值為縱軸，得到曲線如圖11所示。

圖11 兩種軸承座承載形式下載荷峰值對比Fig.11 Contrast of load peak values of two types of bearing pedestal

由圖11可知，在一定范圍內降低軸承座頂部承載剛度可以降低軸承載荷峰值。圖11中，當H從250 mm減小到170 mm時，載荷峰值從649 MPa降至579 MPa，降幅10.8%(1－579/649=10.8%)。

但在承載剛度降低到較小值時，載荷峰值又呈現增加趨勢。這是因為承載剛度過低，導致軸承座頂部出現明顯彈性變形所致。

4 結論

(1)軋制力通過雙支點支座加載在軸承座上，軸承承載狀況得到較大幅度改善。對某600四輥軋機的計算結果表明，雙支點承載方式時的軸承載荷峰值相比于單支點承載方式降低23.2%。

(2)通過減小軸承座頂部的厚度，優化軸承座承載剛度，也能改善軸承承載狀況。對某600四輥軋機的計算結果表明，最優的軸承座頂部厚度為H=200 mm，此時載荷峰值相比優化前降低10.8%，且均載效果良好。

以上措施的實施，大大提高了軸承的使用能力，顯著延長了軋機四列滾子軸承(寬系軸承)的使用壽命，對其他軋機軸承座系統的設計具有借鑒意義。

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