拉伸彎曲矯直機彎曲輥系穩定性仿真研究

陳 兵，田 超，尹忠俊，楊 競

(北京科技大學機械工程學院，北京 100083)

1 前言

拉伸彎曲矯直機能夠很好地消除帶鋼的板形缺陷，對提高帶鋼的板形質量起著重要的作用。近年來，隨著我國汽車及家電工業的迅猛發展，各制造企業對精品帶鋼的需求量日益增多，為滿足市場的需求，帶鋼生產企業努力提高生產速度。隨著矯直速度的提高，設備的穩定性顯得越來越重要。本文應用虛擬樣機技術，建立了拉伸彎曲矯直輥系模型，對彎曲輥系的穩定性進行了仿真研究。拉伸彎曲矯直機通過設定插入深度和拉矯張力參數實現帶鋼的拉伸彎曲矯直，這兩個參數間相互影響:如果插入深度波動幅度較大，將造成拉矯張力出現較大的震蕩，引起帶鋼的表面質量下降，嚴重時將出現帶鋼振紋［1］。

2 彎曲輥系模型的建立及各輥接觸分析

拉伸彎曲矯直機一般由兩大部分組成，一部分是張力輥組，用于產生所需的工藝張力;另一部分是矯直機本體，實現帶材的彎曲矯直［2，3］。整個矯直機由兩組彎曲輥系和一組矯直輥系組成，彎曲輥系由工作輥、中間輥和支撐輥組成，安裝在支座上，支座通過液壓系統與機架相連，彎曲輥系的打開與關閉可由液壓系統動作實現。用ADAMS軟件建立的彎曲輥系的虛擬樣機模型如圖1所示。

圖1 彎曲輥系虛擬樣機模型

由圖1可知，拉矯機彎曲輥系動作順序為:帶鋼經過彎曲輥系時，垂向分力壓緊整個輥系，帶鋼通過摩擦帶動工作輥，繼而工作輥帶動中間輥，中間輥再帶動支撐輥，而支撐輥通過內置軸承安裝于支座上。各輥之間通過接觸相互作用，根據赫茲接觸理論［4］，當兩個構件相互接觸發生變形時就會產生接觸力，對于兩個相互接觸的平行圓柱構件，其接觸力與變形之間的關系，可近似用如下公式表示:

式中，R為接觸點處的當量曲率半徑;E為材料的當量彈性模量;R1、R2為相接觸兩物體在接觸點的接觸半徑;μ1、μ2為相接觸兩物體材料的泊松比;E1、E2為相接觸物體材料的楊氏模量。

式(1)～式(3)是靜態接觸力的計算公式。對于動態接觸(碰撞)，接觸體相互靠近的距離是變量，考慮到能量守恒與損耗，需加入阻尼項，形成一個非線性的彈簧阻尼器，剛體接觸示意圖［5］如圖2 所示。

動態接觸力為

式中，k為接觸剛度系數，與構件的結構、材料等因素有關。

圖2 接觸原理圖

根據以上的分析，整個彎曲輥系各輥之間的接觸關系如圖3所示。

圖3 彎曲輥系接觸原理圖

3 拉矯機彎曲輥系穩定性影響因素分析

各輥之間存在接觸剛度與阻尼，在帶鋼拉矯過程時，輥子旋轉，而各輥之間相互接觸的區域是實時變化的，變形區域也是實時變化的，則接觸力也是呈實時變化特性。當接觸力發生變化時，會引起各輥質心位移出現波動，工作輥質心位移的波動直接導致整個輥系的插入深度出現波動，如果波動較大，就會導致張力波動過大，對帶鋼板形質量產生影響。隨著拉矯機的持續運行，彎曲輥系會產生磨損，繼而導致各輥的輥徑減小，由于各輥的接觸狀態參數與其結構及材料有關，因此磨損會影響各輥的接觸，導致整個輥系的不穩定。

3.1 各輥磨損對彎曲輥系穩定性的影響

將各輥的磨損簡化為輥徑的變化，通過設置不同的輥徑及接觸參數，研究各輥對彎曲輥系穩定性的影響。各輥輥徑設置見表1。

表1 彎曲輥系各輥輥徑設置

分別提取各種工況下工作輥質心位移的波動情況，如圖4～6所示。

圖4 工作輥質心位移波動值隨工作輥輥徑變化圖

從圖4～6可以看出，隨著工作輥和中間輥輥徑減小，工作輥質心位移波動值亦呈現減小趨勢，說明工作輥和中間輥輥徑變小有利于彎曲輥系的穩定。隨著支撐輥輥徑因磨損而減小，工作輥質心位移的波動值有變大的趨勢，說明支撐輥輥徑變小不利于彎曲輥系的穩定。因此在彎曲輥系的設計過程中，工作輥的設計原則是在滿足結構與功能的要求下，可選擇較小的輥徑，不僅有利于穩定，還有利于帶鋼的彎曲。支撐輥則要在滿足結構的要求下，提高其表面的耐磨性，避免支撐輥的磨損過快。

3.2 對稱輥磨損不均對彎曲輥系穩定性的影響

在彎曲輥系中存在兩組對稱輥，即兩個中間輥和左右支撐輥，由于潤滑不均，拉矯機在運行一段時間后，對稱輥會出現輥徑差，從而導致各輥的受力不再對稱，引起整個彎曲輥系的不穩定。

3.2.1 中間輥不對稱仿真分析

設帶鋼運行速度為60 m/min，工作輥直徑設置為φ39.5 mm，支撐輥直徑設置為φ73.75 mm，各中間輥設置如表2所示。

由圖7可知，工作輥質心位移波動值隨著中間輥輥徑差的變大而變大，但變化幅度不明顯，說明中間輥輥徑差不會顯著影響彎曲輥系的穩定性。

表2 中間輥不同輥徑差的工況設置

圖7 工作輥質心位移波動值隨中間輥輥徑差變化圖

3.2.2 支撐輥不對稱仿真分析

設帶鋼運行速度為60 m/min，工作輥與中間輥徑設置為39.5 mm，各支撐輥輥徑設置見表3。

表3 支撐輥不同輥徑差的工況設置

由圖8可知，工作輥質心位移波動值隨支撐輥輥徑差的增大而增大，當輥徑差較大后，工作輥質心位移的波動值出現了顯著變化，說明支撐輥輥徑差變得足夠大時，會嚴重影響彎曲輥系的穩定性。

圖8 工作輥質心位移波動值隨支撐輥輥徑差變化圖

3.3 支撐輥磨損不均影響因素分析

仿真計算結果表明，當支撐輥輥徑差值較大后，工作輥質心位移的波動值無論是水平方向還是垂直方向都發生了顯著變化，提取輥徑差較大情況的工作輥質心位移波動時間歷程曲線，得到如圖9、10所示的工作輥質心在水平和垂直方向的位移曲線。

由圖9、10可知，工作輥質心位移在水平和垂向均出現了較明顯的波動，且存在一定的周期性。相比于垂直方向，水平方向的周期性更加明顯，說明工作輥水平方向的穩定性更差，這正是引起振動紋的原因，振動紋本身并不是在厚度方向有明顯的偏差，而一種明暗相間的光學表面現象［6］，由于工作輥在水平方向的周期性波動，導致工作輥與帶鋼表面出現周期性滑動，繼而對帶鋼表面質量產生負面影響。

3.3.1 工作輥質心位移水平波動與輥徑差的關系

圖11a～d分別代表支撐輥輥徑差為0.1 mm、0.3 mm、0.5 mm、0.7 mm的情況，從圖中可以看出，工作輥質心位移的波動周期隨著輥徑差的變化，越來越明顯，并且周期逐漸變小，與輥徑差近似成反比的關系。

圖11 工作輥質心位移水平方向在不同輥徑差下的波動(a)Δ=0.1 mm(b)Δ=0.3 mm(c)Δ=0.5 mm(d)Δ=0.7 mm

3.3.2 工作輥質心位移水平波動與速度的關系

圖12各圖分別代表支撐輥同一輥徑差，不同速度下，工作輥質心位移在水平方向的波動情況，從圖中可以看出，工作輥質心位移的波動周期隨著速度的增加逐漸變小，近似成反比的關系。

圖12 工作輥質心位移在不同速度下的波動(a)υ=30 m/min(b)υ=60 m/min(c)υ=90 m/min

4 結論

本文應用虛擬樣機技術，建立了拉伸彎曲矯直機彎曲輥系的模型，基于所建立的模型，對彎曲輥系的穩定性進行了仿真研究，通過設置不同的工況，得到如下的結論:

(1)彎曲輥系各輥的磨損會對彎曲輥系的穩定性產生影響，實際生產中應加強彎曲輥系各輥的潤滑。

(2)當支撐輥輥徑差較大后，會嚴重影響彎曲輥系的穩定性，導致工作輥在水平方向出現周期性的波動，引起工作輥與帶鋼的滑動，情況嚴重時會影響帶鋼的表面質量，誘發振動紋。

(3)工作輥質心位移在水平方向的波動周期與支撐輥輥徑差及速度近似成反比。

［1］ 王文廣，張清東，吳彬等．拉伸彎曲矯直機S輥組周期性打滑機理及對策研究［J］．冶金設備，2008，(3):9－13．

［2］ 崔甫．矯直原理與矯直機械［M］．北京:冶金工業出版社，2005．

［3］ P．Brock，J．E．Bowers．A machine for correcting the shape of strip［J］．Journal of the Institute of Metals，1961(90):1－6．

［4］ 張清東，張連軍．20輥森吉米爾軋機輥系穩定性研究［J］．重型機械，2007，(6):19－25．

［5］ 陳立平，張云清等．機械系統動力學分析及ADAMS應用教程［M］．北京:清華大學出版社，2005．

［6］ 鐘掘，陳培林，徐樂江等．帶鋼表面振紋的工業試驗與發現［J］．中國有色金屬學報，2000，10(2):291－296．