績效考核指標與組織目標一致性研究

江蘇大學 孔玉生 童 珍

績效考核指標與組織目標一致性研究

江蘇大學 孔玉生 童 珍

一、引言

在一個復雜的組織中，眾多成員有著不同的目標，在組織框架中對組織的目標有不同的理解，要實現組織的目標一致性，即將所有成員的目標整合到統一的組織目標，唯一的解決途徑是通過設計組織的績效考核系統和獎懲制度?？冃е笜讼蚪M織的成員傳達了組織目標的信息，獎懲系統通過績效指標的實現和組織成員的利益掛鉤，實現了個人利益和組織利益的統一。

本文研究的出發點是目標一致性。目標一致性是指績效指標是否完整地反映了組織目標?，F有的研究對精度敏感度有詳盡的研究。但對目標一致性沒有一致的定義，Feltham and Xie（1994）將目標一致性定義為代理人的行動對業績指標的影響和對委托人的預期收益的影響之間的一致程度，不一致性通過對代理人為風險中性的或績效指標是無噪聲的情形下的效益損失的計算得出。但是公式只適用于單個業績指標的情形。Datar.et al（2001）將目標不一致的計算拓廣到多個業績指標的情形，但是他們采用了不同的定義，在具體的計算過程中也犯了一個不易察覺的偷換概念的錯誤。在Banker and Thevaranjan（2000）中，目標一致性定義為代理人的行動和委托人的收益之間的匹配程度，這一定義無法體現績效指標在其中的作用。Feltham and Wu（2000）使用的是多個業績指標和代理人的目標之間的完全一致的一致性概念，它要求多個業績指標中，每個業績指標都和委托人的目標相一致，這一要求較為嚴格。

本文的目標之一是統一這些不同的績效指標的目標一致性（不一致性）定義，采用的還是Feltham and Xie（1994）中的隔離精度敏感度效果下的效益損失，給出一個適用于單個績效指標和多個績效指標的統一的定義。目標之二是在給出的定義之下，分析如何選取績效指標以保證目標不一致為零。

二、模型分析及結果

其一，基本模型。模型的環境為委托人雇傭單個代理人基于其利益去執行一組特定的任務。代理人的行為a=（a1，a2，…，an）T，該n個行動為委托人創造價值X，設X和行動之間的關系為X=B（a）+=bTa+，其中為委托人和代理人的不可控因素，并假定服從～N（0，σ2），B（a）為委托人的期望回報。委托人的目標是使B（a）最大化，這里假設B（a）是代理人行動a的線性函數，b=（b1，b2，…，bn）T是每項行動的邊際產出向量，衡量代理人每項行動的努力水平對委托人的回報。

委托代理問題的關鍵在于設計一個激勵契約w（y）=w0+sTY（Weitman提出了采用線性契約的合理性）。w0代表固定薪水，s=（s1，…，sk）T是與績效掛鉤的報酬參數向量。代理人的行動和價值X皆是不可觀察的，因此無法用作制訂工資合約的依據?？梢杂^察的是K個績效指標Y=（y1，y2，…，yk）T。假定績效指標和行動之間有如下關系：yi=mi1a1+mi2a2+…+minan+εi，或矩陣描述Y=Ma+ε，其中M為敏感度（k×n）矩陣，將mij作為績效指標yi對行動aj的敏感度。ε=（εi，…，εk）T為誤差項，ε～N（0，Σ）。

委托人假定是風險中性的，代理人的效用函數為U(w)=-e-rw，其中r是代理人的風險厭惡程度，w是代理人的凈財富，即w=w（y）-c（a），其中c（a）是代理人的成本函數，假定成本函數的形式為c（a）=aTa。

在以上的假設下，委托人的預期收益為E（x-w（y））=bTa-w0-sTY，代理人的效用確定性等價（certainty equiralent）為E（w（y）-0.5rVarw（y）-C（a）），因此委托人的問題即是下面的最優化問題。

其中，U是代理人的保留效用（確定性等價），令其為零，上述問題可簡化為：

為了計算委托人的利益損失，可以將上述的道德風險問題下的利益與最優解（first-best solution）進行比較。最優解（即在代理人的行動可以觀察的情形）為a=b。最優解對應的總效益為∏*=bTb。設最優化問題（1）（2）的解為a*，s*，那么效益損失可以計算出為∏*-∏（a*，s*）。

其二，模型分析。根據代理理論，一個良好的績效考核指標除了能對代理人努力水平精確反映外，還應該具備一致性，即要求代理人行為對指標的反應與對委托人的預期收益的影響保持一致。下面的分析在分離了精度敏感度效益下進行，在假定代理人為風險中性（r=0）或績效指標沒有誤差（Σ=0）的情形下計算效益損失，即精度敏感度造成的效益損失為零。此時的效益損失完全是由目標不一致所造成的，由此可以得出目標不一致的定義。以上的模型同Felthan and Xie（1994）中的模型，與其不同的是，下面將自始自終對多個業績指標的模型進行分析。

首先假定代理人為風險中性或績效指標的誤差為零，無論何種情形，代理人的風險溢價rsTΣs為零，可以觀察到如下事實。

命題1：當代理人為風險中性或績效指標的誤差為零時，委托人效益損失為零的充分必要條件是x是Y的線性組合。

（i）當效益損失為零，得到了最優解，因此a=b。（4）式蘊含b=MTs。從而有：

（ii）假定x=sTY，選擇合約w（y）=w0+sTY。規劃問題（3）（4）轉化為：

Subject to a=b

此問題的解為a=b。因此得到了最優解，效益損失為零。

命題1的內在原因是，當代理人為風險中性或績效指標的誤差為零時，委托人可以從績效指標完全地推斷出代理人的行動，因此，相當于行動可以觀察的情形，道德風險問題不存在。為了獲取最佳效益，委托人只需通過績效指標表達出其目標。如果委托人的目標不是績效指標的線性組合，委托人的目標就無法通過業績指標向代理人溝通，線性激勵合約也就無法避免存在效益損失。

推論1：若rank（M）n

直觀而言，委托人的目標可以看作是代理人的行動所表達的一個n維向量。當rank（M）

推論2：若x可以觀察，則當代理人是風險中性或績效指標誤差為零時，效益損失為零。

推論2告訴我們，在選擇績效指標時，應盡可能地表達出委托人的目標。如果達不到這一點，那么推論1告訴我們，應盡可能地包含所有委托人希望代理人完成的行動。

其三，結果定義。前面證明了在代理人為風險中性或績效指標誤差為零時，所有的效益損失是由目標不一致造成的，目標不一致可以定義為代理人為風險中性或績效指標誤差為零時的效益損失，也就可以采用委托人的目標距離績效指標的線性組合（即績效指標張成的超平面）之間的距離定義目標不一致性。

一些學者已經提出了關于一致性問題的一些衡量標準。Kreps.D（.1997），Lamber t.R（.2001）等參考Baker（2000，2002）的建議，將b和m的余弦（cosθ）作為具有敏感度m的單一績效評價指標一致性的衡量標準。cosθ越大，代理人的行為越有效，特別地，當θ=0時，行動的邊際產出向量與邊際考核指標向量完全重合，實現最優激勵。將單一指標一致性的衡量思路引申到指標集體系中，將次優總收益∏0與最優條件下的∏*比較，可以得出一致性衡量指標

根據規劃問題（3）（4），Feltham和Xie給出了最優契約參數s0=（MMT）-1Mb，對應次優行動a0=MTs0，帶來次優總收益∏（0a0，s0）=bTM（TMMT）-1Mb。

這里我們令P0=M（TMMT）-1Mb=MTs0，由此可將∏0看成（P0）TP0。的形式。在所有可能的集合MTs中，P0=MTs0描述了B（a）與最接近的績效評價指標，這個接近程度被用來反映績效指標的一致性。一致性衡量指標γ與b和P0的三角余弦的平方相等，它將單一績效評價指標推廣為多重績效評價指標，然后通過將其平方以達到單位區間。

由此效益損失可衡量為∏*-∏0=（1-γ）∏*=b（T1-γ）b。這里我們從另一個角度考慮又會發現此處的γ可設定為γ=MT（MMT）-1M。使用一系列向量（績效指標）近似表達一個向量（委托人的目標），最常用的方法是最小二乘法，恰好，在代理人是風險中性或指標誤差為零時，規劃問題（3）（4）的解就是最小二乘法線性回歸的解，s0=（MMT）-1Mb。圖1描述了三個行動，兩個業績指標時的情形。

圖1

在最小二乘法中，如果x是Y的線性組合，就會有完整的適配，此時殘差平方和為零。因此，一個自然的定義目標不一致的方法是采用成正比于殘差平方和的一個量。

定義2：如果rank（M）=k，則目標不一致性可以定義為b（T1-r）b，其中γ=M（TMMT）-1M。

表達式bT（1-r）b等于殘差平方和。該定義的一個解釋是向量rb是向量b在績效指標構成的超平面上的投影，而rb=MT（MMT）-1Mb=MTs0=p0，即上文提到的對績效指標與B（a）的接近程度的衡量。bT（1-r）b可視作點x到績效指標構成的超平面之間的距離（見圖1）。夾角θ即由單一指標擴展到指標集，作用相同，cosθ越大，行為越有效，一致性越明顯，效益損失越少。

三、結果討論

為了保證組織目標一致性，績效指標的選取應該是通過績效指標表達出組織的目標，而在戰略圖中，組織的目標即戰略通過逐步分解形成了組織的平衡計分卡。這一點可以從戰略圖模板（圖2）更清楚地看到。

圖2 戰略圖模板（摘自Kaplan and Norton，2001a）

如果把戰略看作是組織的目標，那么戰略圖的基本思路就是將戰略用平衡計分卡中的眾多績效指標表達出來，或者說找出戰略的動因，這些動因就構成了平衡計分卡的各個績效指標。這與本文的基本結論不謀而合。從目標一致性的角度而言，將組織目標用績效考核指標表達出來，可以使目標不一致程度降至最低。另一方面，平衡計分卡的四個層次：財務、客戶、內部流程、組織學習和增長，恰好是績效指標的行動——結果屬性的一個反映。從平衡計分卡的最底層組織學習和增長到最高層，反映了行動——結果屬性從行動到組織的經營成果的轉換過程。在平衡計分卡中，組織學習和增長比較接近于代理人的行為方面，戰略能力反映了代理人的技能，工作氛圍反映了代理人的工作士氣方面。而財務方面接近于組織的經營成果?？蛻艉蛢炔苛鞒趟w的指標介于二者之間。從組織學習和增長到內部流程到客戶到財務正好構成了從代理人的行動到組織經營成果的轉變過程，所有這些皆可以作為績效指標。

四、結論

使用無噪聲環境下的效益損失定義目標不一致性拓展了Feltham and Xie（1994）的結果。這一定義有一個非常直觀的解釋，而且同最小二乘法回歸結果相一致。這一定義在給定目標和績效指標的情形下是先驗的，外生的，相比而言，Datar et al.（2001）中的定義是后驗的，內生的。

依照上述結論，在選擇績效指標時，組織應該盡可能找出組織的價值動因作為績效指標，構成最有效的激勵體制，如依據戰略圖思想，使用平衡計分卡設定績效指標體系，這種績效指標可以盡可能地保證目標不一致性趨于零，從而最大限度的降低了由于目標不一致造成的效益損失。

本文還有許多不善之處，如結論建立在LE N框架中線性合約的假設下，若在非線性合約中，結論是否依然成立，目標一致性又如何定義；另外文章隱含了代理人的行動不可相互替代的假定，這也影響了結論的適用范圍。這些問題都需要更深入的研究。

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（編輯 劉 姍）