基于ANSYS Workbench12的床身模態分析

何 俊 賴玉活 唐清春 房學明 沈玲玲

(1、廣西工學院機械工程系，廣西 柳州 545006 2、柳州市數控機床研究所，廣西 柳州545007)

引言

ANSYS Workbench12是 ANSYS求解實際問題的新一代產品。ANSYS Workbench12不僅融合了豐富的幾何和網絡劃分技術，更重要的是它提供了 Windows風格的友好界面、與CAD的無縫接口技術、新一代的參數化建模工具，和領先的優化技術，保證了最好的CAE結果。ANSYS Workbench12功能強大，適用領域廣泛 ，除了可進行靜力分析之外 ，還提供了強大的動力分析工具，可以很方便地進行模態分析、諧響應分析等各種動力學分析。機床床身是機床的重要支承部件，其動態性能將直接影響到機床的加工精度及生產效率。為保證機床高效、高精度的設計要求，機床床身必須具有足夠的動靜態剛度。本文應用ANSYS Workbench12有限元軟件對某數控車床床身進行模態分析，得到床身的固有頻率及振型，并對改善床身動態特性改進提出措施。

1 模態分析理論

模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態分析。對于N個自由度多自由度振動系統，它的無阻尼自由振動方程可以表示為：

其中[M].[K].{u(t)}分別為質量矩陣、剛度矩陣、和響應向量。 由于自由振動可以分解為一系列簡諧振動的疊加，因此可將上式解表示為：

式中ω為簡諧振動的固頻率，{準}為節點位移振幅列向量。將上式帶入式（1）并消去因子 ejωt可得：

2 模態分析過程

2.1 有限元模型建立

圖1 床身有限元模型

ANSYSWorkbench12和三維軟件UG具有直接的雙向接口,可以在UG中建立三維模型后直接打開ANSYSWorkbench12進行有限元分析。建模盡量將模型簡化，與實際接近。各處過渡圓角、銷孔、尖角均忽略。床身有限元模型如圖1所示：

床身材料為HT350，彈性模量E=1.45×105MPa，密度 P：7300kg/m，泊松比 t=0.27。在ANSYSWorkbench12采用四面體網格自動劃分，得到模型節點數為79835，單元數為43472。

2.2 模態分析結果

在進行模態分析時，采用有限元ANSYS分析軟件的Lanczos模態提取方法，求取床身的自由模態。由于低階振型對模型結構的振動影響較大，對模型的動態特性起著重要的作用。計算得到床身的前6階固有頻率和振型情況如表1所示：

表1 機床床身前6階固有頻率及相應振型

床身各階固有頻率對應的固有振型如圖3：

圖3 床身前6階固有振型圖

從前6階固有頻率可以看出，床身的固有頻率都比較低尤其是第一階比較低，前四階振型為整體振型，這是由于床身整體結構的剛度較好，但從第五階起出現了局部振型，尤其是前后側面出現了凸振，綜合分析得出：機床床身整體固有頻率比較低，第5階是主要的薄弱模態。局部振型表明該床身局部剛度較低，組成床身各部位結構存在剛度不均的現象，其主要原因可能是構成床身的各部位材料分布不合理、加強筋分布不合理、壁厚不均、床身截面形狀不規格等。所以有必要對該床身的各部分壁厚及筋板布置重新設計，使局部剛度得到提高。

3 結論

（1）通過對床身有限元分析求得低階模態參數從而檢查產品設計的合理性；（2）通過對床身的模態分析可很直觀地表明產品的動態特性和薄弱環節，為產品的結構優化設計提供直接的理論分析依據；（3）通過對床身的模態分析可以成為機床故障診斷的一個有效方法。如根據振型的分析可以確定斷裂的位置。

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