密立根油滴實驗中聯動開關對實驗結果的影響

陳 萍

（淮北市衛生學校，安徽淮北 235000）

密立根油滴實驗中聯動開關對實驗結果的影響

陳 萍

（淮北市衛生學校，安徽淮北 235000）

南京大學研發的OM99型密立根油滴儀設計了聯動開關，在油滴下落的同時開始計時，從而忽略了油滴加速下落的時間。實驗表明這樣做避免了人的反應速度帶來的更大的誤差，令結果更精確。

密立根油滴實驗；基本電荷；聯動開關

1911年密立根利用油滴法驗證了帶電體電量的不連續性，同時精確地測出了基本電荷值，其方法原理簡單、思路清晰、富有啟發性，是大學物理實驗選用的經典實驗之一。

1 實驗原理

用噴霧器將油滴噴入兩塊相距為d的水平放置的平行極板之間，當油在噴射時，由于摩擦，油滴一般都是帶電的。設油滴的質量為m，所帶的電量為q，兩極板間的電壓為U，則油滴在平行極板間將同時受到兩個力的作用，一個是重力mg，一個是靜電力qE，如圖1所示。調節兩極板間的電壓U，可使該兩力達到平衡，這時

圖1 靜電力與重力平衡

由上式可見，為了測量油滴所帶的電量q，除了測量U和d外，還需要測量油滴的質量m。因為m很小，需用如下特殊方法測定：平行極板不加電壓時，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣阻力的作用，變加速下降一段距離后以速度v勻速運動，這時阻力與重力mg平衡，如圖2所示（空氣浮力忽略不計），油滴將勻速下降。根據斯托克斯定律，油滴勻速下降時

式中η是空氣的粘滯系數，a是油滴的半徑。

由于表面張力的原因，油滴總是呈小球狀。設油的密度為ρ，油滴的質量m為

圖2 粘滯力與重力平衡

則油滴的半徑

油滴勻速下降的速度v，可根據：

測出，將式（1）、（4）、（5）聯立，得：

由于油滴半徑a很小，需對粘滯系數η進行修正［1］，修正后表達式為

由上式可以看出：只要能夠測出t和U就能夠測得電量q。

2 實驗數據

本實驗用的儀器是南京大學研發的OM99型密立根油滴儀，研發人員考慮到油滴在電壓變為0后，油滴先變加速下落后勻速下落，其中變加速時間很短，有計算顯示在10－4這個量級上，小于計時器精度［2］，認為油滴從靜止開始馬上做勻速運動，所以實驗中設計聯動開關，利用K2鍵同時控制油滴移動和計時器，但是實驗過程中有學生提出疑問，讓油滴下落一小段距離，達到勻速后再計時是否測量誤差會更小，針對這一疑問，五人分別采用兩種手段得到如下數據：

表1 聯動開數據表

表2 聯動關數據表

3 數據處理結果

經計算得到各測量值與e＝1．602×10－19C作比較的相對誤差如表3。

表3 相對誤差表

4 結論

由結果可見，使用聯動開功能，用K2鍵同時控制油滴開始運動和計時的測量誤差普遍小于讓油滴下落一小段距離，達到勻速后再計時的測量誤差，當然第二組數據誤差的大小也與實驗人員的反應速度有關，本實驗操作人員反應速度一般，對于反應速度很快者這里未加討論。

［1］ 陳矛章．粘性流體動力學基礎［M］．北京：高等教育出版社，1993．

［2］ 趙瑞娟．安盼龍．密立根油滴實驗中一個不能忽視的小問題［J］．物理與工程，2008（3）．

責任編輯：訾興建

TH71

A

1671－8275（2011）01－0020－02

2010－11－06

陳萍（1979－），女，安徽淮北人，安徽省淮北市衛生學校助講。研究方向：物理教育。