增壓富氧煤燃燒煙氣凝結換熱的計算

閻維平, 董靜蘭, 李皓宇, 馬 凱

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院,電站設備狀態監測與控制教育部重點實驗室,保定071003)

混合氣體的凝結換熱現象由于其復雜的機理和廣泛的工程應用背景而得到學者們的重視.Carpenter和Colburn進行了開創性的工作,得到了蒸汽在管內對流凝結換熱的解析解,并研究了蒸汽份額對凝結液膜流動的影響.

對純蒸汽和含少量不凝結氣體的混合氣體在豎直管內的凝結換熱問題,學者們已經進行了大量的實驗和理論研究,并取得了一定的研究成果.Shekriladze和Mestvirishvili結合卡門關聯式探討了豎直管內運動的蒸汽在中等Pr和大Pr下的膜換熱問題.Vierow、Siddique、Kuhn、Hassanein和Park對豎直管內含少量不凝結氣體的混合氣體的凝結換熱進行了實驗研究.

隨著含有單種小份額水蒸氣和其他不凝性氣體的混合氣體凝結換熱在工程上越來越廣泛的應用,此類混合氣體的凝結換熱得到越來越多的關注和研究,并提出了許多模型,包括在豎直和水平集合體內的層流和紊流膜凝結模型.JIA L等[1-2]對含濕混合氣體在豎直管內的對流凝結換熱進行了研究,并討論了水蒸氣份額對凝結換熱的影響.Rao等[3]對豎直管內含高份額不凝結氣體的混合氣體的凝結換熱進行了理論研究,得到了新的理論模型.Kim和No[4]對豎直管內高壓純蒸汽的紊流凝結換熱進行了實驗研究,總結出凝結管的凝結換熱和蒸汽壓降的關聯式.李慧君等[5]利用多孔介質理論建模,對燃氣鍋爐的煙氣凝結換熱過程進行了數值計算,為設計高效換熱器提供了參考.

增壓富氧燃煤鍋爐燃燒產生的煙氣在6～8 MPa壓力下的凝結換熱不同于一般的單相對流換熱,也不同于含有少量不凝結氣體的蒸汽凝結換熱,是含有少量可凝結氣體的混合氣體在高壓下的凝結換熱.本文針對增壓富氧燃煤鍋爐燃燒產物的熱量回收問題,利用修正的膜模型和Nusselt凝結理論對這類凝結換熱進行了研究、計算和分析.

1 數學和物理模型

增壓富氧燃燒產物壓力為6～8 MPa,其主要成分是CO2和水蒸氣,但水蒸氣的含量較少,其換熱問題屬于含少量可凝結氣體的混合氣體的凝結換熱問題.

理論模型見圖1,混合氣體以速度Ue進入豎直圓管,被管外逆流流動的冷卻水冷卻.由于冷卻水溫度遠低于管內混合氣體的露點溫度,致使混合氣體中的水蒸氣在管內壁上凝結成厚度為δ的凝結液薄膜.為簡化模型,引入以下假設[6]:

(1)流型維持環狀流,混合氣體在管中心區域流動,液膜表面無波動;

(2)混合氣體中不凝結氣體占主導地位,凝結液量很小,形成的液膜很薄,蒸汽的凝結基本不影響主流的流動;

(3)凝結液在重力和氣液界面處剪切力作用下向下流動,但壁面處速度為零;

(4)混合氣體的單相換熱不可忽略;

(5)壁面溫度保持恒定.

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

1.1 凝結液膜的動量方程

根據Nusselt假設,凝結液膜的動量方程為[6]:

根據流體在壁面處無滑移的條件,并考慮汽、液界面處速度梯度的影響,得到如下邊界條件:

式中:τi為相界面處的剪切力;ρv、ρl分別為混合氣和凝結液的密度,kg/m3;μl為凝結液的動力黏度,Pa·s;δ為凝結液膜的厚度.

式中:Ue為混合氣體的主流速度,m/s;f為截面摩擦因數,f=0.079Re-1/4.

由于蒸汽在混合氣體中的體積分數較低,摩擦因數不受凝結過程的影響.

對式(1)積分,并代入其邊界條件得:

環狀流的凝結液流量Γ為:

1.2 凝結液膜的能量方程

邊界條件:

式中:Ti為相界面處的溫度,℃;Tw為壁面溫度,℃.

Ti由文獻[7]可知:

式中:Tsat為可凝結氣體對應的飽和溫度,℃.

對式(6)積分,并代入其邊界條件得:

1.3 凝結液膜的質量和能量平衡方程

式中:m″為凝結速率,kg/(m2·s);kl為液膜的導熱系數,W/(m·K);hv、hl分別為混合氣體和凝結液在對應壓力和溫度下的焓值,J/kg;d為管子內徑,m.

式(10)兩邊都除以Δx可得:

綜合式(9)和式(11),整理得:

1.4 相界面處的能量方程

式中:q為換熱流率,W/m2;hfg為水的汽化潛熱,J/kg.

2 計算實例及分析

以增壓富氧煤燃燒產生的煙氣為例,系統壓力維持在6 MPa,煙氣中CO2和水蒸氣的體積分數之和為97%左右,其余為N 2和O2等其他氣體.

2.1 不同壁面溫度下混合氣體的凝結換熱

當煙氣中水蒸氣的體積分數 φ(H2O)為16.73%時,混合氣體的露點溫度為180.5℃,混合氣體的入口溫度保持在222℃.保持混合氣體的組分和系統壓力不變,改變壁面溫度,在Re=3 000時,計算不同壁面溫度下煙氣的凝結換熱,計算結果見圖2～圖4.

由圖2～圖4可以看出,當壁面溫度由28℃升高到38℃時,混合氣體的凝結速率逐漸降低,各個截面的凝結速率約降低4%;凝結速率降低使得換熱速率也下降約4%;液膜厚度也逐漸減小,各個截面的液膜厚度約減小2.5%.壁面溫度的變化使得液膜溫度和質量傳遞的驅動力改變,從而影響水蒸氣的凝結和換熱.

圖2 Re=3 000時,不同壁溫下的凝結速率Fig.2 Condensation rates at different wall temperatures when Re=3 000

圖3 Re=3 000時,不同壁溫下的換熱流率Fig.3 Heat fluxs at different wall temperatures when Re=3 000

圖4 Re=3 000時,不同壁溫下的液膜厚度Fig.4 Film thicknesses at different wall temperatures when Re=3 000

2.2 不同Re下混合氣體的凝結換熱

保持混合氣體中φ(H2O)和系統壓力不變,壁面溫度Tw=33℃時,計算不同Re下煙氣的凝結換熱,計算結果見圖5～圖7.

由圖5和圖6可以看出,當壁面溫度維持在33℃不變時,隨著Re的增大,混合氣體的凝結速率和換熱速率增大,當Re由3 000增大到5 000時,混合氣體在各個截面的凝結速率增大10%～15%,換熱速率也增大10%～15%.但是沿著流動方向凝結速率和換熱速率增大的幅度逐漸變小,這是由于沿流動方向凝結液膜不斷增厚,使得氣液界面處混合氣體中φ(H2O)有所上升,從而降低了質量傳遞驅動勢,使凝結換熱所占的比例下降.

圖5 T w=33℃時,不同Re下的凝結速率Fig.5 Condensation rates at different Reynolds numbers when T w=33℃

圖6 T w=33℃時,不同Re下的換熱流率Fig.6 Heat fluxesat different Reynolds numbers when T w=33℃

由圖7可以看出,隨著Re的增大,凝結液膜的厚度逐漸減小,當Re由3 000增大到5 000時,凝結液膜的厚度減小8%～13%.這是由于隨著Re的增大,混合氣體的流速增大,相界面處的剪切力增大,削薄了液膜,使得凝結液膜的厚度減小.Re越大,流速越高,剪切力越強,液膜削薄的幅度越大.

圖7 T w=33℃時,不同Re下的液膜厚度Fig.7 Film thickness at different Reynolds numbers when T w=33°C

2.3 不同φ(H 2O)下混合氣體的凝結換熱

維持系統壓力不變,在Re=4 000和壁面溫度Tw=33℃時,當混合氣體中 φ(H2O)變化時,凝結速率、換熱流率和液膜厚度的計算結果見圖8～10.

圖8 Re=4 000,T w=33℃時,不同φ(H2O)下的凝結速率Fig.8 Condensation rate at different water vapor concentrations when Re=4 000,T w=33℃

圖9 Re=4 000,T w=33℃時,不同φ(H2O)下的換熱流率Fig.9 Heat flux at different water vapor concentrationswhen Re=4 000,T w=33℃

圖10 Re=4 000,T w=33℃時,不同φ(H 2O)下的液膜厚度Fig.10 Film thicknesses at different water vapor fractions when Re=4 000,T w=33℃

由圖8和圖9可以看出,在混合氣體的Re和壁面溫度維持不變時,隨著混合氣體中 φ(H2O)的降低,凝結速率和換熱流率都減小,當混合氣體中φ(H2O)由16.73%減小到13.26%時,各個截面的凝結速率降低約7%,使換熱速率也下降約6.5%.混合氣體中φ(H2O)是凝結過程的驅動力,φ(H2O)減小,凝結過程的驅動力就減小,從而使凝結速率和換熱流率都減小.

由圖10可以看出,隨著混合氣體中φ(H2O)的降低,凝結液膜的厚度變化不明顯,當混合氣體中φ(H2O)由16.73%減小到13.26%時,凝結液膜厚度約減小0.7%.

3 結 論

(1)當冷卻水的壁面溫度升高時,混合氣體的凝結速率、換熱流率和凝結液膜厚度都減小.

(2)當混合氣體的Re增大時,混合氣體的凝結速率、換熱流率都增大,但由于相界面處的剪切力作用,凝結液膜厚度減小.

(3)當混合氣體中水蒸氣體積分數減小時,其凝結速率、換熱流率都減小,但凝結液膜的厚度變化不明顯.

[1] JIA Li,PENG Xiaofeng.Heat transfer in flue gas with vapor condensation[J].Tsinghua Science and Technology,2002,7(2):177-182.

[2] JIA L,PENG X F,YAN Y.Effects of water vapor condensation on the convention heat transfer of wet flue gas in a vertical tube[J].Int J Heat and Mass Transfer,2001,44(22):4275-4265.

[3] RAO V D,KRISHNA V M,SHARMA K V,et al.Convective condensation of vapor in the presence of non-condensable gas of high concentration in laminar flow in a vertical pipe[J].Int J Heat and Mass Transfer,2008,51(25/26):6090-6101.

[4] KIM S J,NO H C.Turbulent film condensation of high pressure steam in a vertical tube[J].Int J Heat transfer,2000,43(21):4031-4042.

[5] MILLS A F.Bsaic heat and mass transfer[M].2nd ed.Upper Saddler River:N.J.Prentice,1999.

[6] 李慧君,張明智,周蘭欣.燃氣鍋爐的煙氣凝結換熱[J].動力工程,2007,27(5):697-701. LI Huijun,ZHANG Mingzhi, ZHOU Lanxin.Condensation heat transfer of flue gas in gas-fired boilers[J].Journal of Power Engineering,2007,27(5):697-701.

[7] Al-SHAMM ARI S B,WEBB D R,HEGGS P.Condensation of steam with and without the presence of non-condensable gases in a vertical tube[J].Desalination,2004,169(2):151-160.