論多因素分析法中的連環替代法的正確運用

劉玉華

論多因素分析法中的連環替代法的正確運用

劉玉華

財務分析中的連環替代法，是一種廣泛使用的多因素分析法方法。有人對連鎖替代法提出質疑，并提出了一種帶有共變因素影響的新的連鎖替代法。對此，本人實難同意。下面僅就這個問題，結合自己的思考，談談如何正確使用連鎖替代法的問題，并對所謂的帶有共變因素的新連鎖替代法闡明一點自己的不同看法。

一、連鎖替代法與統計指數法的關系

有人對連鎖替代法（也叫連環替代法）提出了兩點質疑：“進行經濟活動時，各因素變化的前后順序排列難以確定；第二，分析的結論不準確。”其實，這是對連環替代法的要領沒有真正掌握而產生的一種誤解。

連環替代法，根源于統計指數法。連環替代法只不過是統計綜合指數編制方法在經濟活動分析中的一種應用而已。連環替代法中的各因素變化的前后順序排列問題，正是編制統計指數中怎樣確定同度量因素的問題。所謂的“分析結論不準確”正是不能正確確定同度量因素所產生的后果。了解統計知識的人都知道，正確確定同度量因素需要遵循一個“一般原則”，而這個原則是根據各因素之間的內在聯系及分析的結果要符合現實的經濟內容而制定的。一旦掌握了這個“一般原則”，所謂的各因素變化的前后順序排列問題就會迎刃而解，并能保證分析的結果準確、唯一。所以，以統計指數為理論基礎的連環替代法，是不存在著前面所提出的那種問題的。

二、連鎖替代法使用要領

使用連環替代法進行分析，必須明確所要分析的經濟內容、各因素的指標性質，然后按照統計指數中確定同度量因素的一般原則，確定出各因素變化的前后順序。統計指數法中，確定同度量因素的一般原則是：編制數量指標性質的因素指數時，要用基期的質量指標作同度量因素；編制質量指標性質的因素指數時，要用報告期的數量指標作同度量因素。連鎖替代法所要分析的問題是由多因素連乘積所構成的復雜現象變動的絕對數受各個因素的影響情況，而每分析一個因素變動的影響時，都要用這個因素產生的差異乘以其他各因素。這時，其他各因素就是統計指數上的同度量因素。我們可以按照確定同度量因素的一般原則來規定其他各因素所屬的時期，這就是解決各因素變化的前后排列順序問題。

下面，我們也以三個因素的分析為例，運用統計指數編制原理來說明怎樣運用連瑣替代法的問題。

設a為時勞動生產率，b為平均工作日長度，c為平均工作月長度，則

月勞動生產率＝時勞動生產率（a）×平均工作日長度（b）×平均工作月長度（c）

月勞動生產率變動的動態相對數（指數）和變動的絕對數（增長量）分別為：

（注：符號注腳上的1為報告期，0為基期，以下相同）

月勞動生產率的增長量=a1b1c1－a0b0c0

為了分析月勞動生產率增長量受時勞動生產率、平均工作日長度及平均工作月長度影響程度，就要按照確定同度量因素的一般原則來建立各因素的指數式，然后用指數式子分子減去分母求得各因素變動使得月勞動生產率變動的絕對數。

首先，進行時勞動生產率的影響分析：

對月勞動生產率增長量的影響＝a1b1c1－a0b1c1＝（a1-a0）b1c1

這里，a為質量指標，b、c為數量指標，按照“質量指標指數要以報告期的數量指標作同度量因素”的原則，采用報告期的b和c為同度量因素。

其次，分析平均工作日長度變動的影響。

對月勞動生產率增長量的影響＝a0b1c1－a0b0c1＝a0（b1-b0）c1

這里，b的指標性質具有兩重性。相對a，b是數量指標，相對c，b是質量指標。而a、c相對b而言，分別為質量指標和數量指標，所以，作為同度量因素的a和c，就應分別固定在基期和報告期上。可見，于b指數上全面遵循了確定同度量因素的一般原則。

再次，分析平均工作月長度變動的影響：

對月勞動生產率增長量的影響＝a0b0c1－a0b0c0＝a0b0（c1-c0）

這里，c相對a、b而言，c是數量指標，a、b皆為質量指標，故應以基期的a、b做同度量因素。即“數量指標指數應以基期的質量指標做作同度量因素。”

最后，做驗證：

這兩個恒等式說明，各因素指數連乘積等于月勞動生產率指數，各因素變動影響的月勞動生產率增長量之和等于月勞動生產率的增長量。

上述的月勞動生產率增長量的分析，從絕對數分析來看，正是連環替代法的分析過程。而這種絕對數方面的分析，離不開正確的指數關系式。可見，連環替代法的基礎是統計指數法。

三、對帶有共變因素的連鎖替代法的剖析

有人提出的一種帶有共變因素影響的“新連鎖替代法”，我認為是行不通的。這種方法的基本做法是，在分析多因素乘積決定的總量指標變動的差額時，每分析一個因素對總量變動的影響時，其余的相乘積因素的時期采用的都是基期。為了使得各因素影響的結果之合等于被分析指標的總量變動差額，除了依次分析各連乘積的每個因素影響外，又增加了一些由這些連乘積因素組合的若干共變因素的影響的分析，不這樣做，總量指標的增長量就不等于所分析的各個因素影響的增長量之和。按這種因素分析的思路去做，就會產生下列弊端：第一、該法把本來是總量指標受兩個因素影響的情況的分析又增加了一個受兩個因素共變影響的分析，變成了三個因素的影響分析；把三個因素影響的問題就會分解為包括共變因素在內的七個因素的影響。這已經與人們的認識習慣嚴重相違背。第二、按照這種因素的幾何擴大規律計算，本來四個因素的影響就會變成十五個因素的影響，本來n個因素的影響就會變為“c1n+c2n+…+cnn-1+cnn”那么多個因素的影響，不僅嚴重地違背了人們的認識習慣，也使得多因素的分析和計算變得異常復雜。第三、在分析各基本因素變動的影響時，一律把被分析的因素以外的基本因素（即同度量因素）固定在基期上，即不論各個因素的性質是數量指標性質還是質指標性質，采取一個模式同等對待，這在實際經濟活動分析中是不會被采納的，因為它脫離了實際的經濟內容，沒有多大使用價值。

（作者單位：遼寧盤錦職業技術學院）