SPSW對鋼框架結(jié)構(gòu)體系抗震性能影響分析

史三元，穆金花

(河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，河北邯鄲056038)

鋼板剪力墻(steel plate shear wall，SPSW)的框架結(jié)構(gòu)是一種適合于高烈度區(qū)的雙重抗側(cè)力體系，具有自重輕，抗震性能強，用鋼量少等優(yōu)點［1]。目前國內(nèi)蘇幼坡［2]、王迎春［3]等曾從 SPSW 在框架中的應(yīng)用著手，對在框架中使用的SPSW進行了試驗，提出了SPSW抗剪承載力的簡化設(shè)計公式，證明SPSW可用于地震地區(qū)既有建筑的加固或者作為新建筑的抗側(cè)力體系。截至目前我國對于SPSW的研究只局限理論方面，對于常用的鋼板厚度變化范圍和SPSW對周邊框架柱剛度的影響等研究不足，使得現(xiàn)階段SPSW在框架中的應(yīng)用還不是很廣泛［4]。本文從研究SPSW對鋼框架的抗震性能影響出發(fā)，分別建立鋼框架與SPSW厚度不同的鋼框架—鋼板剪力墻有限元分析模型，分析兩種結(jié)構(gòu)體系抗震性能的變化規(guī)律，探討SPSW對鋼框架結(jié)構(gòu)體系抗震性能的影響，并進一步比較SPSW厚度不同對鋼框架—鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)體系抗震性能的影響。

1 有限元計算模型

建立了典型的3跨6層鋼框架和鋼框架－鋼板剪力墻平面模型(圖1)，截面設(shè)計符合在多遇地震作用下我國規(guī)范要求［5]。恒荷載gk=16 kN/m，活荷載qk=7 kN/m，抗震設(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，第一組。梁柱截面尺寸見表1。

采用有限元軟件SAP2000進行計算。材料采用Q235鋼材，彈性模量 E=2.01×105MPa，泊松比μ=0.3，假定鋼材均為理想彈塑性材料。

表1 框架桿件截面尺寸Tab.1 The components of the frame system

2 抗側(cè)力分析

帶SPSW的鋼框架作為雙重抗側(cè)力體系，其整體剛度必大于普通鋼框架［6～7]。本文先對結(jié)構(gòu)頂點施加大小為10 kN的水平方向荷載進行簡單分析，并計算結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度進行比較。

柱抗側(cè)剛度D是指柱節(jié)點有轉(zhuǎn)角時使柱端產(chǎn)生單位位移所需施加的水平推力。鋼框架D計算公式如下［8]:

其中，α—剛度修正系數(shù);ic—柱線剛度，ic=EIc/h，EIc為柱抗彎剛度;h—層高。鋼框架—鋼板剪力墻D計算公式為［8]

其中，V—結(jié)構(gòu)剪力;δ—結(jié)構(gòu)平移變形的層間位移。

計算結(jié)果如表2所示。可以看出，帶SPSW的鋼框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鋼框架結(jié)構(gòu)，SPSW厚度為6 mm的鋼框架－鋼板剪力墻的抗側(cè)剛度為是普通鋼框架結(jié)構(gòu)的9.681倍，且隨著SPSW厚度的增大鋼框架－鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度逐漸增大。

表2 結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度Tab.2 The stiffness of the structure

3 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)的模態(tài)(振型)分析用于確定結(jié)構(gòu)的振型及其對應(yīng)的自振周期，結(jié)構(gòu)振型和自振周期是結(jié)構(gòu)的固有特性，是反映結(jié)構(gòu)動力特性的主要量，是結(jié)構(gòu)動力分析的基礎(chǔ)［9]。本結(jié)構(gòu)模態(tài)的求解采用Ritz向量分析方法。Ritz向量法考慮了動力荷載的空間分布，可以為后面時程分析提供更精確的振型基礎(chǔ)。

利用SAP2000計算不同方案的自振周期(表3)，可以得出該例中鋼框架結(jié)構(gòu)第一周期為1.6 s，反映了結(jié)構(gòu)的整體剛度小的特點，而帶SPSW的鋼框架結(jié)構(gòu)的自振周期要明顯小于鋼框架結(jié)構(gòu)，并且各方案自振周期大小關(guān)系是:方案A＞方案B＞方案C＞方案D方案E＞方案F＞方案G。

表3 結(jié)構(gòu)的自振周期Tab.3 The natural vibration period of the structure s

4 時程分析

結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)的時程分析方法，是將地震波將地震輸入，然后通過運動方程的積分求出地震持續(xù)時間內(nèi)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形隨時間變化的過程，是一種直接動力法，能比較真實的描述結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的全過程。時程分析方法建立在動力方程的基礎(chǔ)上，動力平衡方程形式如下［10]:

其中t—時間;K—剛度矩陣;C—阻尼矩陣;M—對角質(zhì)量矩陣;u—結(jié)構(gòu)的位移。

本文采用比較典型的El－Centro加速度時程波對結(jié)構(gòu)進行計算分析。罕遇地震取400 cm/s2，時間間隔均為0.02 s，共作用30 s。

鑒于SPSW框架結(jié)構(gòu)的時程曲線較為接近，以方案A、方案D為例，比較了2種框架結(jié)構(gòu)在El－Centro波400 cm/s2加速度作用下，頂點位移及基底剪力時程曲線(圖2)。可以看出，帶SPSW的鋼框架結(jié)構(gòu)的頂點位移明顯小于鋼框架的頂點位移，鋼框架結(jié)構(gòu)所受基底剪力明顯小于鋼框架—鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)體系。

表4列出鋼框架及SPSW厚度不同的的鋼框架－鋼板剪力墻在El－Centro波400cm/s2加速度作用下的頂點最大位移，可以看出鋼框架結(jié)構(gòu)頂點位移最大值為43.96mm，SPSW厚度為6 mm的鋼框架－鋼板剪力墻頂點位移最大為16.70mm，24 mm的鋼框架－鋼板剪力墻頂點位移最小為10.41mm，即隨著SPSW厚度的增加，鋼框架－鋼板剪力墻位移逐漸減小。

表4 頂點最大位移值Tab.4 The maximum of vertex displacement

由結(jié)構(gòu)的頂點位移和層間位移角之間的關(guān)系如圖3所示，可以看出鋼框架結(jié)構(gòu)的最大層間位移角出現(xiàn)在第二層，內(nèi)填鋼板后結(jié)構(gòu)的最大層間位移角上移而且沒有明顯的薄弱層;當(dāng)SPSW≥20 mm時，由于結(jié)構(gòu)的剛度很大，頂點位移很小，但在下部產(chǎn)生較大的層間位移;SPSW≤6 mm時，結(jié)構(gòu)底部位移明顯增大;SPSW厚度在8～16 mm范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)較好的層間位移協(xié)調(diào)工作變形曲線，效果最佳。

5 結(jié)論

1)SPSW可以顯著提高鋼框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，減小層間位移，即對控制結(jié)構(gòu)在水平力作用下的側(cè)向變形非常明顯，適合應(yīng)用于8度地區(qū)，而純鋼框架結(jié)構(gòu)體系則會出現(xiàn)明顯的薄弱層，不適宜8度地區(qū)使用。

2)SPSW厚度不同的鋼框架－鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)在El－Centro波400 cm/s2加速度作用下，頂點位移變化趨勢基本一致。隨著SPSW厚度的減少，結(jié)構(gòu)頂點位移逐漸增加。

3)在實際應(yīng)用中應(yīng)充分考慮鋼框架與SPSW的協(xié)調(diào)變形能力，充分發(fā)揮SPSW的作用，選擇合適的鋼板厚度。該文中所舉結(jié)構(gòu)體系在SPSW厚度為8～16 mm時，表現(xiàn)效果最佳。

［1] 郭彥林，董全利.鋼板剪力墻的發(fā)展與研究現(xiàn)狀［J] .鋼結(jié)構(gòu)，2005，20(1):1－6.

［2] 蘇幼坡，劉英利，王邵杰.薄鋼板剪力墻抗震性能試驗研究［J] .地震工程與工程振動，2002，22(4):81－84.

［3] 王迎春，郝際平，李峰，等.鋼板剪力墻力學(xué)性能研究［J] .西安建筑科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2007，39(2):181－185.

［4] 朱華.多高層鋼結(jié)構(gòu)住宅結(jié)構(gòu)體系及鋼板剪力墻體系綜述［J] .中國建材科技，2009(6):56－60.

［5] GB50011－2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S] .

［6] 史三元，郭維光，陳鑫，等.高層鋼結(jié)構(gòu)抗震體系的力學(xué)性能分析［J] .河北工程大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2008，25(4):1－3.

［7] 史三元，侯桂欣，蘇曉亮，等.小高層鋼結(jié)構(gòu)住宅抗震性能研究［J] .河北工程大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2010，27(2):12－15.

［8] 方鄂華，錢稼茹.高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計［M] .北京:中國建筑工業(yè)出版社，2008.

［9] 陳昌宏.SAP2000結(jié)構(gòu)工程案例分析［M] .北京:冶金工業(yè)出版社，2010.

［10] 王社良.抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計［M] .武漢:武漢理工大學(xué)出版社，2010.