SPSW對鋼框架結構體系抗震性能影響分析

史三元，穆金花

(河北工程大學土木工程學院，河北邯鄲056038)

鋼板剪力墻(steel plate shear wall，SPSW)的框架結構是一種適合于高烈度區的雙重抗側力體系，具有自重輕，抗震性能強，用鋼量少等優點［1]。目前國內蘇幼坡［2]、王迎春［3]等曾從 SPSW 在框架中的應用著手，對在框架中使用的SPSW進行了試驗，提出了SPSW抗剪承載力的簡化設計公式，證明SPSW可用于地震地區既有建筑的加固或者作為新建筑的抗側力體系。截至目前我國對于SPSW的研究只局限理論方面，對于常用的鋼板厚度變化范圍和SPSW對周邊框架柱剛度的影響等研究不足，使得現階段SPSW在框架中的應用還不是很廣泛［4]。本文從研究SPSW對鋼框架的抗震性能影響出發，分別建立鋼框架與SPSW厚度不同的鋼框架—鋼板剪力墻有限元分析模型，分析兩種結構體系抗震性能的變化規律，探討SPSW對鋼框架結構體系抗震性能的影響，并進一步比較SPSW厚度不同對鋼框架—鋼板剪力墻結構體系抗震性能的影響。

1 有限元計算模型

建立了典型的3跨6層鋼框架和鋼框架－鋼板剪力墻平面模型(圖1)，截面設計符合在多遇地震作用下我國規范要求［5]。恒荷載gk=16 kN/m，活荷載qk=7 kN/m，抗震設防烈度為8度，Ⅱ類場地，第一組。梁柱截面尺寸見表1。

采用有限元軟件SAP2000進行計算。材料采用Q235鋼材，彈性模量 E=2.01×105MPa，泊松比μ=0.3，假定鋼材均為理想彈塑性材料。

表1 框架桿件截面尺寸Tab.1 The components of the frame system

2 抗側力分析

帶SPSW的鋼框架作為雙重抗側力體系，其整體剛度必大于普通鋼框架［6～7]。本文先對結構頂點施加大小為10 kN的水平方向荷載進行簡單分析，并計算結構的抗側剛度進行比較。

柱抗側剛度D是指柱節點有轉角時使柱端產生單位位移所需施加的水平推力。鋼框架D計算公式如下［8]:

其中，α—剛度修正系數;ic—柱線剛度，ic=EIc/h，EIc為柱抗彎剛度;h—層高。鋼框架—鋼板剪力墻D計算公式為［8]

其中，V—結構剪力;δ—結構平移變形的層間位移。

計算結果如表2所示。可以看出，帶SPSW的鋼框架結構的抗側剛度遠遠大于鋼框架結構，SPSW厚度為6 mm的鋼框架－鋼板剪力墻的抗側剛度為是普通鋼框架結構的9.681倍，且隨著SPSW厚度的增大鋼框架－鋼板剪力墻結構的抗側剛度逐漸增大。

表2 結構的抗側剛度Tab.2 The stiffness of the structure

3 模態分析

結構的模態(振型)分析用于確定結構的振型及其對應的自振周期，結構振型和自振周期是結構的固有特性，是反映結構動力特性的主要量，是結構動力分析的基礎［9]。本結構模態的求解采用Ritz向量分析方法。Ritz向量法考慮了動力荷載的空間分布，可以為后面時程分析提供更精確的振型基礎。

利用SAP2000計算不同方案的自振周期(表3)，可以得出該例中鋼框架結構第一周期為1.6 s，反映了結構的整體剛度小的特點，而帶SPSW的鋼框架結構的自振周期要明顯小于鋼框架結構，并且各方案自振周期大小關系是:方案A＞方案B＞方案C＞方案D方案E＞方案F＞方案G。

表3 結構的自振周期Tab.3 The natural vibration period of the structure s

4 時程分析

結構的地震反應的時程分析方法，是將地震波將地震輸入，然后通過運動方程的積分求出地震持續時間內結構的內力和變形隨時間變化的過程，是一種直接動力法，能比較真實的描述結構地震反應的全過程。時程分析方法建立在動力方程的基礎上，動力平衡方程形式如下［10]:

其中t—時間;K—剛度矩陣;C—阻尼矩陣;M—對角質量矩陣;u—結構的位移。

本文采用比較典型的El－Centro加速度時程波對結構進行計算分析。罕遇地震取400 cm/s2，時間間隔均為0.02 s，共作用30 s。

鑒于SPSW框架結構的時程曲線較為接近，以方案A、方案D為例，比較了2種框架結構在El－Centro波400 cm/s2加速度作用下，頂點位移及基底剪力時程曲線(圖2)。可以看出，帶SPSW的鋼框架結構的頂點位移明顯小于鋼框架的頂點位移，鋼框架結構所受基底剪力明顯小于鋼框架—鋼板剪力墻結構體系。

表4列出鋼框架及SPSW厚度不同的的鋼框架－鋼板剪力墻在El－Centro波400cm/s2加速度作用下的頂點最大位移，可以看出鋼框架結構頂點位移最大值為43.96mm，SPSW厚度為6 mm的鋼框架－鋼板剪力墻頂點位移最大為16.70mm，24 mm的鋼框架－鋼板剪力墻頂點位移最小為10.41mm，即隨著SPSW厚度的增加，鋼框架－鋼板剪力墻位移逐漸減小。

表4 頂點最大位移值Tab.4 The maximum of vertex displacement

由結構的頂點位移和層間位移角之間的關系如圖3所示，可以看出鋼框架結構的最大層間位移角出現在第二層，內填鋼板后結構的最大層間位移角上移而且沒有明顯的薄弱層;當SPSW≥20 mm時，由于結構的剛度很大，頂點位移很小，但在下部產生較大的層間位移;SPSW≤6 mm時，結構底部位移明顯增大;SPSW厚度在8～16 mm范圍內結構呈現較好的層間位移協調工作變形曲線，效果最佳。

5 結論

1)SPSW可以顯著提高鋼框架結構的抗側剛度，減小層間位移，即對控制結構在水平力作用下的側向變形非常明顯，適合應用于8度地區，而純鋼框架結構體系則會出現明顯的薄弱層，不適宜8度地區使用。

2)SPSW厚度不同的鋼框架－鋼板剪力墻結構在El－Centro波400 cm/s2加速度作用下，頂點位移變化趨勢基本一致。隨著SPSW厚度的減少，結構頂點位移逐漸增加。

3)在實際應用中應充分考慮鋼框架與SPSW的協調變形能力，充分發揮SPSW的作用，選擇合適的鋼板厚度。該文中所舉結構體系在SPSW厚度為8～16 mm時，表現效果最佳。

［1] 郭彥林，董全利.鋼板剪力墻的發展與研究現狀［J] .鋼結構，2005，20(1):1－6.

［2] 蘇幼坡，劉英利，王邵杰.薄鋼板剪力墻抗震性能試驗研究［J] .地震工程與工程振動，2002，22(4):81－84.

［3] 王迎春，郝際平，李峰，等.鋼板剪力墻力學性能研究［J] .西安建筑科技大學學報:自然科學版，2007，39(2):181－185.

［4] 朱華.多高層鋼結構住宅結構體系及鋼板剪力墻體系綜述［J] .中國建材科技，2009(6):56－60.

［5] GB50011－2010，建筑抗震設計規范［S] .

［6] 史三元，郭維光，陳鑫，等.高層鋼結構抗震體系的力學性能分析［J] .河北工程大學學報:自然科學版，2008，25(4):1－3.

［7] 史三元，侯桂欣，蘇曉亮，等.小高層鋼結構住宅抗震性能研究［J] .河北工程大學學報:自然科學版，2010，27(2):12－15.

［8] 方鄂華，錢稼茹.高層建筑結構設計［M] .北京:中國建筑工業出版社，2008.

［9] 陳昌宏.SAP2000結構工程案例分析［M] .北京:冶金工業出版社，2010.

［10] 王社良.抗震結構設計［M] .武漢:武漢理工大學出版社，2010.