史三元,穆金花
(河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院,河北邯鄲056038)
鋼板剪力墻(steel plate shear wall,SPSW)的框架結(jié)構(gòu)是一種適合于高烈度區(qū)的雙重抗側(cè)力體系,具有自重輕,抗震性能強,用鋼量少等優(yōu)點[1]。目前國內(nèi)蘇幼坡[2]、王迎春[3]等曾從 SPSW 在框架中的應(yīng)用著手,對在框架中使用的SPSW進行了試驗,提出了SPSW抗剪承載力的簡化設(shè)計公式,證明SPSW可用于地震地區(qū)既有建筑的加固或者作為新建筑的抗側(cè)力體系。截至目前我國對于SPSW的研究只局限理論方面,對于常用的鋼板厚度變化范圍和SPSW對周邊框架柱剛度的影響等研究不足,使得現(xiàn)階段SPSW在框架中的應(yīng)用還不是很廣泛[4]。本文從研究SPSW對鋼框架的抗震性能影響出發(fā),分別建立鋼框架與SPSW厚度不同的鋼框架—鋼板剪力墻有限元分析模型,分析兩種結(jié)構(gòu)體系抗震性能的變化規(guī)律,探討SPSW對鋼框架結(jié)構(gòu)體系抗震性能的影響,并進一步比較SPSW厚度不同對鋼框架—鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)體系抗震性能的影響。
建立了典型的3跨6層鋼框架和鋼框架-鋼板剪力墻平面模型(圖1),截面設(shè)計符合在多遇地震作用下我國規(guī)范要求[5]。恒荷載gk=16 kN/m,活荷載qk=7 kN/m,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,第一組。梁柱截面尺寸見表1。
采用有限元軟件SAP2000進行計算。材料采用Q235鋼材,彈性模量 E=2.01×105MPa,泊松比μ=0.3,假定鋼材均為理想彈塑性材料。

表1 框架桿件截面尺寸Tab.1 The components of the frame system

帶SPSW的鋼框架作為雙重抗側(cè)力體系,其整體剛度必大于普通鋼框架[6~7]。本文先對結(jié)構(gòu)頂點施加大小為10 kN的水平方向荷載進行簡單分析,并計算結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度進行比較。
柱抗側(cè)剛度D是指柱節(jié)點有轉(zhuǎn)角時使柱端產(chǎn)生單位位移所需施加的水平推力。鋼框架D計算公式如下[8]:

其中,α—剛度修正系數(shù);ic—柱線剛度,ic=EIc/h,EIc為柱抗彎剛度;h—層高。鋼框架—鋼板剪力墻D計算公式為[8]

其中,V—結(jié)構(gòu)剪力;δ—結(jié)構(gòu)平移變形的層間位移。
計算結(jié)果如表2所示。可以看出,帶SPSW的鋼框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鋼框架結(jié)構(gòu),SPSW厚度為6 mm的鋼框架-鋼板剪力墻的抗側(cè)剛度為是普通鋼框架結(jié)構(gòu)的9.681倍,且隨著SPSW厚度的增大鋼框架-鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度逐漸增大。

表2 結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度Tab.2 The stiffness of the structure
結(jié)構(gòu)的模態(tài)(振型)分析用于確定結(jié)構(gòu)的振型及其對應(yīng)的自振周期,結(jié)構(gòu)振型和自振周期是結(jié)構(gòu)的固有特性,是反映結(jié)構(gòu)動力特性的主要量,是結(jié)構(gòu)動力分析的基礎(chǔ)[9]。本結(jié)構(gòu)模態(tài)的求解采用Ritz向量分析方法。Ritz向量法考慮了動力荷載的空間分布,可以為后面時程分析提供更精確的振型基礎(chǔ)。
利用SAP2000計算不同方案的自振周期(表3),可以得出該例中鋼框架結(jié)構(gòu)第一周期為1.6 s,反映了結(jié)構(gòu)的整體剛度小的特點,而帶SPSW的鋼框架結(jié)構(gòu)的自振周期要明顯小于鋼框架結(jié)構(gòu),并且各方案自振周期大小關(guān)系是:方案A>方案B>方案C>方案D方案E>方案F>方案G。

表3 結(jié)構(gòu)的自振周期Tab.3 The natural vibration period of the structure s
結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)的時程分析方法,是將地震波將地震輸入,然后通過運動方程的積分求出地震持續(xù)時間內(nèi)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形隨時間變化的過程,是一種直接動力法,能比較真實的描述結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的全過程。時程分析方法建立在動力方程的基礎(chǔ)上,動力平衡方程形式如下[10]:

其中t—時間;K—剛度矩陣;C—阻尼矩陣;M—對角質(zhì)量矩陣;u—結(jié)構(gòu)的位移。
本文采用比較典型的El-Centro加速度時程波對結(jié)構(gòu)進行計算分析。罕遇地震取400 cm/s2,時間間隔均為0.02 s,共作用30 s。
鑒于SPSW框架結(jié)構(gòu)的時程曲線較為接近,以方案A、方案D為例,比較了2種框架結(jié)構(gòu)在El-Centro波400 cm/s2加速度作用下,頂點位移及基底剪力時程曲線(圖2)。可以看出,帶SPSW的鋼框架結(jié)構(gòu)的頂點位移明顯小于鋼框架的頂點位移,鋼框架結(jié)構(gòu)所受基底剪力明顯小于鋼框架—鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)體系。

表4列出鋼框架及SPSW厚度不同的的鋼框架-鋼板剪力墻在El-Centro波400cm/s2加速度作用下的頂點最大位移,可以看出鋼框架結(jié)構(gòu)頂點位移最大值為43.96mm,SPSW厚度為6 mm的鋼框架-鋼板剪力墻頂點位移最大為16.70mm,24 mm的鋼框架-鋼板剪力墻頂點位移最小為10.41mm,即隨著SPSW厚度的增加,鋼框架-鋼板剪力墻位移逐漸減小。

表4 頂點最大位移值Tab.4 The maximum of vertex displacement
由結(jié)構(gòu)的頂點位移和層間位移角之間的關(guān)系如圖3所示,可以看出鋼框架結(jié)構(gòu)的最大層間位移角出現(xiàn)在第二層,內(nèi)填鋼板后結(jié)構(gòu)的最大層間位移角上移而且沒有明顯的薄弱層;當(dāng)SPSW≥20 mm時,由于結(jié)構(gòu)的剛度很大,頂點位移很小,但在下部產(chǎn)生較大的層間位移;SPSW≤6 mm時,結(jié)構(gòu)底部位移明顯增大;SPSW厚度在8~16 mm范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)較好的層間位移協(xié)調(diào)工作變形曲線,效果最佳。

1)SPSW可以顯著提高鋼框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度,減小層間位移,即對控制結(jié)構(gòu)在水平力作用下的側(cè)向變形非常明顯,適合應(yīng)用于8度地區(qū),而純鋼框架結(jié)構(gòu)體系則會出現(xiàn)明顯的薄弱層,不適宜8度地區(qū)使用。
2)SPSW厚度不同的鋼框架-鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)在El-Centro波400 cm/s2加速度作用下,頂點位移變化趨勢基本一致。隨著SPSW厚度的減少,結(jié)構(gòu)頂點位移逐漸增加。
3)在實際應(yīng)用中應(yīng)充分考慮鋼框架與SPSW的協(xié)調(diào)變形能力,充分發(fā)揮SPSW的作用,選擇合適的鋼板厚度。該文中所舉結(jié)構(gòu)體系在SPSW厚度為8~16 mm時,表現(xiàn)效果最佳。
[1] 郭彥林,董全利.鋼板剪力墻的發(fā)展與研究現(xiàn)狀[J] .鋼結(jié)構(gòu),2005,20(1):1-6.
[2] 蘇幼坡,劉英利,王邵杰.薄鋼板剪力墻抗震性能試驗研究[J] .地震工程與工程振動,2002,22(4):81-84.
[3] 王迎春,郝際平,李峰,等.鋼板剪力墻力學(xué)性能研究[J] .西安建筑科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2007,39(2):181-185.
[4] 朱華.多高層鋼結(jié)構(gòu)住宅結(jié)構(gòu)體系及鋼板剪力墻體系綜述[J] .中國建材科技,2009(6):56-60.
[5] GB50011-2010,建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S] .
[6] 史三元,郭維光,陳鑫,等.高層鋼結(jié)構(gòu)抗震體系的力學(xué)性能分析[J] .河北工程大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2008,25(4):1-3.
[7] 史三元,侯桂欣,蘇曉亮,等.小高層鋼結(jié)構(gòu)住宅抗震性能研究[J] .河北工程大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2010,27(2):12-15.
[8] 方鄂華,錢稼茹.高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計[M] .北京:中國建筑工業(yè)出版社,2008.
[9] 陳昌宏.SAP2000結(jié)構(gòu)工程案例分析[M] .北京:冶金工業(yè)出版社,2010.
[10] 王社良.抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計[M] .武漢:武漢理工大學(xué)出版社,2010.