AZ31鑄造鎂合金的塑性流動特征及物理概念的本構關系

蘇 靜，郭偉國，何可馨，鬲鈺焯

(西北工業大學 航空學院，西安 710072)

AZ31鑄造鎂合金的塑性流動特征及物理概念的本構關系

蘇 靜，郭偉國，何可馨，鬲鈺焯

(西北工業大學 航空學院，西安 710072)

利用準靜態試驗機以及Hopkinson壓桿裝置對AZ31鑄造鎂合金在不同應變速率和不同溫度下的塑性流動性能進行研究，結合金相顯微技術對試驗后的試樣進行微觀分析。結果表明：在低應變速率下，隨著溫度的升高，AZ31鎂合金發生明顯的由脆性到韌性的轉化，其轉化溫度為473 K左右；當應變速率增加到1.2×104s?1時，會發生脆化現象，塑性變形能力變差。基于微觀分析，低應變速率下晶體中孿晶的存在是促進材料塑性變形增加的主要因素。而在高應變速率下，動態再結晶和第二相粒子沉淀硬化顯著地影響金屬的塑性變形。結合系統的試驗結果，基于熱激活位錯機制，建立一種物理概念的塑性流動本構模型，對較高應變速率和不同溫度下的流動應力進行模型預測。通過對比，模型預測結果與試驗數據吻合較好。

AZ31鎂合金；塑性流動；應變速率；微觀機理；本構關系

鎂合金具有密度低(約1.8 g/cm3)、比強度高、彈性模量大、減震性好、承受沖擊能力強、耐有機物和堿的腐蝕性能良好等特點，成為航空器、航天器和火箭導彈等制造工業中最有前途、最輕的金屬結構材料[1?2]。

金屬鎂屬于典型的hcp結構。以鎂為主要成分的AZ31鎂合金在室溫下的塑性變形能力較差，在低應變速率下壓縮破壞應變通常小于10%。目前，有關鎂合金塑性以及超塑性研究很多。稀土元素的加入，熱處理方式的改變均會影響鎂合金的塑性[3]。從微觀機理上分析，材料內部晶體結構的變化是影響其塑性變形的根本原因，晶粒內部的滑移、孿生以及晶界的移動都可影響鎂合金的塑性變形能力[4?5]。在高應變速率下，材料的動態再結晶導致晶粒細化，也影響材料的塑性變形能力。晶粒細化是當今材料領域的一個研究熱點。而在沖擊載荷作用下，鎂合金的高應變速率、大變形行為和相關規律的研究較少[6?7]。對鎂合金本構關系的研究，多數是建立在低應變速率下不同溫度的情況[8?10]，而對高應變速率下不同溫度的情況研究較少[11]。

本文作者首先對鑄造鎂合金AZ31在應變速率從1.0×10?3到1.0×105s?1，溫度從77到600 K左右的塑性流動應力—應變規律進行研究，利用金相顯微鏡對變形試樣的微觀結構進行觀測，對變形機理進行分析；然后，基于熱激活位錯動力學，建立適應于較高應變速率、不同溫度下的物理概念本構模型，對模型預測結果和試驗結果進行比較和分析。

1 實驗

試驗所用材料為鑄造鎂合金AZ31，準靜態實驗及5.0×103s?1時試樣尺寸為d 5 mm×5 mm，而1.2×104s?1時試樣尺寸為d 2 mm×2 mm，試驗材料的主要化學成分如表1所列。

應變速率為1.0×10?3～1.0×10?1s?1，溫度為77～573 K下的低應變速率試驗，采用CSS4410型電子萬能材料試驗機。試驗過程中試樣通過兩根耐高溫陶瓷棒加載，試樣與陶瓷棒之間涂有三硫化二鉬以減少端面摩擦。試樣的變形通過試驗機的位移傳感器測試。試驗前，采用引伸計對位移傳感器進行比對標定。

對于應變速率為1.0×103～1.2×104s?1，溫度為293～523 K的高應變速率試驗，采用可進行高溫高應變速率耦合的分離式Hopkinson壓桿裝置[11?12]。

為了對變形后的試樣進行金相觀察，將變形后的試樣沿加載軸線方向切開，用硝酸?乙酸?草酸(硝酸1 mL，乙酸(99%) 1 mL，草酸1 g，蒸餾水150 mL)腐蝕液腐蝕15 s左右拋光，然后在金相顯微鏡下進行觀察。

2 結果與分析

2.1 準靜態試驗結果與分析

AZ31鎂合金在低應變速率、不同溫度下的真應力—應變曲線如圖1所示。隨著溫度的升高，塑性流動應力顯著下降，表現為明顯的溫度負敏感性。從77到373 K，材料的變形較小，應變小于13%。而從473到573 K，隨著溫度的升高，材料軟化程度增加，材料的塑性應變明顯增加。圖1(a)中，當應變速率為1.0×10?3s?1時，溫度上升至573 K時，變形應變超過40%。圖1(b)中，當應變速率為1.0×10?1s?1，溫度上升至573 K時，最終破壞應變超過35%。從圖1這可看出，473 K可以被認為是AZ31鎂合金脆?韌轉變的臨界溫度。

圖1 AZ31鎂合金在不同應變速率下的真應力—應變曲線Fig.1 True stress—strain curves of AZ31 magnesium alloy at different strain rates: (a) 1.0×10?3s?1; (b) 1.0×10?1s?1

2.2 動態試驗結果分析

圖2所示為高應變速率(5.0×103s?1)下AZ31鎂合金典型的應力—應變曲線。由于在試驗過程中控制試樣的變形，圖中曲線的最大應變點試樣并沒有破壞。在高應變速率下，流動應力呈現較平滑的應變硬化穩定區，此區也為應變硬化和應變軟化相持恒的過程。與低應變速率情況(見圖1)相比，在高應變速率下，流動應力上升，呈現應變速率敏感性。在1.2×104s?1的超高應變速率下(見圖3)，試樣均在最大應變點處破壞。此時AZ31鎂合金的塑性變形能力只有約10%左右，溫度升高到523 K，破壞應變只有8%。且隨著溫度的升高，流動應力出現下降。

圖2 應變速率為5.0×103s?1時AZ31鎂合金塑性流動應力—應變曲線Fig.2 True stress—strain curves of AZ31 magnesium alloy at strain rate of 5.0×103s?1

圖3 應變速率為1.2×104s?1時AZ31鎂合金塑性流動應力—應變曲線Fig.3 True stress—strain curves of AZ31 magnesium alloy at strain rate of 1.2×104s?1

圖4和5分別為AZ31鎂合金塑性流動應力與溫度、塑性流動應力與應變速率的關系。從圖4和5可以看出，AZ31鎂合金具有較強的溫度和應變速率敏感性。圖4中，當溫度由423 K升高到523 K時，流動應力出現隨溫度升高而增加的現象，此現象可能是動態應變時效現象[13]。

圖4 應變為7.5%時AZ31鎂合金在不同應變速率下的應力—溫度曲線Fig.4 True stress—temperature curves of AZ31 magnesium alloy at strain of 7.5%

圖5 應變為7.5%、溫度為373 K時AZ31鎂合金真應力—應變速率曲線Fig.5 True stress—strain rate curve of AZ31 magnesium alloy at initial temperature of 373 K and fixed true strain of 7.5%

由以上分析可知：1) 在低應變速率下，隨著溫度的升高，AZ31鎂合金發生明顯的由脆性到韌性的轉化，其轉化溫度為473 K左右；2) 隨著應變速率的升高，材料的塑性變形能力增強。而當應變速率增加至1.2×104s?1時，材料的塑性變形能力反而降低，出現脆化現象。

3 微觀機理分析

金屬塑性變形時滑移總是有利于沿著原子密排面和密排方向進行。鎂是典型的密排六方(hcp)結構，它在塑性變形時常會發生基面{0001}〈120〉的滑移以及錐面{102}〈101〉的孿生。

與其他金屬相比，鎂晶體只有3個幾何滑移系和2個獨立滑移系。鎂的滑移系較少是鎂合金不易產生宏觀屈服而容易在晶界處產生大量的應力集中、從而塑性變形能力差的主要原因。此外，由于變形時易沿孿晶區域或大晶粒的基面{0001}產生局部穿晶斷裂，純鎂以及普通鑄造鎂合金具有脆化傾向。而純鎂的棱柱滑移面{100}〈110〉不活潑，只有在溫度升高時才可以被激活，使得鎂在高溫下的塑性變形能力增強。

以密排六方(hcp)多晶體鎂形成的鑄造鎂合金AZ31主要呈現hcp結構的特征。由圖6可以看出：在低應變速率下，當溫度由83升高到373 K時，晶體內部已經有大量的孿晶生成，此時，孿晶成為影響材料塑性變形的主要因素之一。孿生可以改變晶粒的取向，促進滑移的形成，并且可以釋放局部應力集中，促進裂紋的形核。當溫度升高到573 K時，晶體內部的孿晶開始減少。由圖6(c)可以看出，部分晶界處已經出現大量的細小晶粒，即出現再結晶現象。這主要是由于原始晶界對位錯運動具有阻礙作用，使得晶界附近的位錯不斷塞積，位錯密度不斷增大。當位錯密度達到某一臨界值時，再結晶晶粒優先在晶界處形核。同時，由于動態再結晶的軟化作用，流動應力下降。

在高應變速率情況下，AZ31鎂合金的微觀結構如圖7所示。由圖7可以看出：在應變速率為1.0×103s?1、溫度為523 K、應變為12%的條件下(見圖7(a))，晶體內部的孿晶逐步消失，且動態再結晶引起晶粒細化，隨著應變速率的增大，晶粒細化程度逐漸增強；而在應變速率為5.0×103s?1、溫度為523 K、應變為16%的條件下(見圖7(b))，晶粒的平均尺寸為3 μm左右，且細小晶粒分布均勻，動態再結晶的軟化作用使得流動應力下降；在應變速率為1.2×104s?1、溫度為523 K、應變為8%的條件下(見圖7(c))，晶體內部同時出現大量的第二相沉淀硬化的斑點狀結晶。由于晶體內部晶粒細化和沉淀硬化的共同作用，使得材料塑性變形能力減弱，應變僅為8%。

4 熱激活物理概念的本構關系

4.1 模型的建立

基于塑性流動熱激活過程的位錯運動學和動力學，結合材料的物理參數，建立一種物理概念的本構

圖6 AZ31鎂合金在不同試驗條件下的微觀結構Fig.6 Microstructures of AZ31 magnesium alloy under different testing conditions: (a) T=83 K, ε=1.0×10?3s?1, ε=10%; (b) T= 373 K, ε=1.0×10?3s?1, ε=11%; (c) T=573 K, ε=1.0×10?3s?1, ε=30%; (d) T=523 K, ε=1.0×10?1s?1, ε=40%

圖7 AZ31鎂合金在高應變速率下的微觀結構Fig.7 Microstructures of AZ31 magnesium alloy at high strain rates: (a) T=523 K, ε=1.0×103s?1, ε=12%; (b) T=523 K, ε=5.0×103s?1, ε=16%; (c) T=523 K, ε=1.2×104s?1, ε=8%

模型來描述高應變速率下鑄造鎂合金AZ31在不同溫度、不同應變速率下的塑性流動應力變化。首先，從金屬的位錯動力學角度考慮，金屬和大多數合金的流動應力τ由兩部分組成：熱激活部分τ*(γ, γ, T)和非熱部分τa(γ)。總的流動應力可表示為

非熱部分τa(γ)與由于位錯產生的彈性應力場、點缺陷、晶界和材料中雜質相關，不依賴于溫度和應變速率。它通常取某個高溫下的應力，超出這個高溫后，流動應力變化很小。借助唯像學理論，基于材料的應力與應變的指數關系特性，取

式中：a0，a1，…和n均為根據試驗結果得出的參數。

熱激活部分τ*(γ,T)為短程障礙對位錯的阻力，是應變速率、溫度和表征材料微觀結構的一些內參量的函數。為了建立τ*與γ,T之間的數學關系，設位錯必須克服的激活自由能為ΔG，基于位錯運動學和動力學原理，借鑒KOCKS等[14]提出的關系式：

式中：0＜p≤1和1≤q＜2定義了短程障礙對位錯的阻力構型，可以很好地描述塑性流動曲線的構型；τ?為在0 K時的臨界應力；G0是位錯依靠自身的熱能克服障礙的激活自由能。而塑性應變速率與ΔG的關系式借助于Orowan方程描述：

將式(2)和(3)合并得到

對于fcc 和hcp結構材料，材料的微觀結構會隨溫度的變化而顯著變化，具體表現為位錯密度隨塑性應變呈增長趨勢。根據位錯積累對流動應力的影響，NEMAT-NASSER和LI[15]提出了一個修正式：

式中：f(γ,T)=1+a0[1?反映的是微觀結構演化(主要是位錯密度)對流動應力的影響。由于位錯密度與累積應變的對應關系，通過應變(單值增加)來等效反映位錯密度的變化；a0取決于材料初始的微觀結構；Tm為熔點溫度。

結合式(5)，hcp金屬的塑性流動關系通式可以由式(4)和流動應力非熱部分τa(γ)統一表示為

臨界溫度Tc由下式確定：

4.2 本構模型預測結果與試驗結果的對比

結合式(6)和(7)，根據AZ31鎂合金的物理參數，對于AZ31鎂合金材料，其本構模型如下：

圖8所示為在不同應變速率、不同溫度下的模型預測結果與試驗結果的對比。由圖8可以看出：試驗數據與模型模擬結果基本一致；在高應變速率1.2×104s?1時存在較大的誤差。而由以上變形機理的微觀分析可以知道，在此應變速率下，晶體內部出現大量沉淀析出物，即在一定程度上變形機理發生了改變。總體上，本模型可以較好地應用于AZ31鎂合金材料在高應變速率下塑性流動應力的預測。

5 結論

1) 在低應變速率下，隨著溫度的升高，AZ31鎂合金發生明顯的由脆性到韌性的轉化，其轉化溫度為473 K左右；當應變速率增加到1.2×104s?1時會發生脆化現象，合金的塑性變形能力變差。

2) 由變形機理的分析可知，在低應變速率下，晶體中孿晶的存在是促進材料塑性變形增強的主要因素；而在高應變速率下，動態再結晶和第二相粒子沉淀硬化將顯著影響金屬塑性變形。

3) 本文作者建立的基于物理概念的位錯動力學本構模型可以較好地預測鑄造鎂合金AZ31在高應變速率不同溫度下的塑性流動應力。經試驗驗證，模型模擬結果與試驗數據吻合較好。

圖8 不同溫度、不同應變速率下模型預測結果與試驗結果的比較Fig.8 Comparison of model predictions with experimental results at different temperatures and different strain rates: (a) 1.0×103s?1; (b) 3.0×103s?1; (c) 5.0×103s?1; (d) 1.2×104s?1

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(編輯 陳衛萍)

Plastic flow characteristics and physical conception constitutive relation for AZ31 cast magnesium alloy

SU Jing, GUO Wei-guo, HE Ke-xin, GE Yu-zhuo
(School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

The plastic flow properties of cast magnesium alloy AZ31 were studied at different strain rates and temperatures by using quasi-static testing machine and Hopkinson pressure bar equipment. The microstructure analysis of deformed specimen was carried out by means of the metallography microscope technique. The results show that, at lower strain rates, the transformation of AZ31 alloy from brittleness to toughness occurs with increasing temperature, and the transformation temperature is about 473 K. The brittleness phenomenon happens with increasing strain rate to 1.2×104s?1, and the plastic deformation capability becomes weak. Based on the microstructure analysis, the key factor of the plastic deformation enhancement at low strain rates is due to the existence of twinning in the crystal. At higher stain rates, however, the dynamic recrystallization and second phase particle precipitation hardness strongly affect the metal plasticity. Based on the thermal activation dislocation mechanism, paralleled with the system testing results, a plastic flow constitutive model with the physical conception was established. The model was used to predict the plastic flow stress at different temperatures and higher strain rates. According to comparing results, good agreement between the model predictions and experimental results is obtained.

AZ31 magnesium alloy; plastic flow; strain rate; microstructure mechanism; constitutive relation

TG146.2+2

A

1004-0609(2011)01-0044-07

國家自然科學基金資助項目(10872169)；爆炸科學與技術國家重點實驗室基金資助項目(KFJJ08-11)；國家安全重大基礎研究項目(613116)

2010-03-04；

2010-06-15

郭偉國，教授，博士；電話：13630283272；E-mail: weiguo@nwpu.edu.cn