中學生數學應用意識的調查與分析

蔣祥輝，王利利(.桂林電子科技大學，廣西桂林54004;.廣西師范大學漓江學院，廣西桂林54006)

中學生數學應用意識的調查與分析

蔣祥輝1，王利利2
(1.桂林電子科技大學，廣西桂林541004;2.廣西師范大學漓江學院，廣西桂林541006)

文中通過對中學生數學應用意識的調查研究，了解中學生數學應用意識特點，考察不同區域、不同年級與性別學生的數學應用意識水平差異性，并分析成因.

中學生;數學應用意識;數學課程標準;調查研究

現代社會中，數學不僅可以解決科學技術問題，而且廣泛應用到現實生活與工作中，培養學生的數學應用意識是數學課程總體目標的重要方面，因此研究中學生數學應用意識具有重要的價值.本研究目的在于探究中學生數學應用意識呈現特點與差異性分析.研究結果表明:中學生數學應用意識的廣闊性、主動性與豐富性較高，而多樣性與創造性較差，但是不同性別、年級之間，城鄉之間的學生的數學應用意識沒有差異.

1 研究方法

1.1 研究工具

本調查問卷根據《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》對數學應用意識相關要求，結合自己對其特點的分析，并在咨詢專家的基礎上編制而成.通過在桂林某中學進行初測，并在此基礎上進一步完善問卷.調查問卷采用Likert式5點量表和開放性題目相結合，總共設計20道題反映數學應用意識的特點.其中關于數學應用意識的廣闊性(6題);關于數學應用意識的主動性(6題);關于數學應用意識的豐富性(5題)，每道題設有很不贊同、不贊同、基本贊同、贊同、非常贊同5個選項，分別賦值1、2、3、4、5分，否定性題目則反向計分.開放性題目有三道，其中一題反映數學應用意識的多樣性，其記分方法為:答案符合題意的計1分，累計加分為這題的總得分，總得分不封頂.兩題反映數學應用意識的創造性，其計分方法為:第一道題學生做對了得1分，否則為0分;第二道題答案符合題意的得1分，累計加分為這題的總得分，總得分不封頂.

1.2 研究對象

被試為桂林市兩所中學.通過被調查學校的配合，研究人員將問卷發放給學生，對他們施于同樣的指導語，獨立填寫，當場收回.其中，桂林市象山區某中學初中二年級、三年級共發問卷142份，回收140份，有效問卷為140份.恭城瑤族自治縣某中學初中二年級、三年級共發問卷147份，回收144份，有效問卷144份.回收有效問卷共284份，其中，男生116名，占總人數40.8%，女生168人，占總人數59.2%，初二學生102名，初三學生182名.

1.3 數據管理與分析

本研究所有數據的錄入、整理和統計都采用SPSS FOR WINDOWS 13.0軟件進行統計分析，通過分析得出問卷具有0.841的效度水平和0.811的信度水平，因此本問卷具有良好的信度和效度.

2 調查結果與分析

2.1 數學應用意識特點分析

對284名學生數學應用意識的廣闊性、主動性、豐富性、多樣性與創造性特點進行平均分統計，其結果如表1.

表1 數學應用意識特點平均分統計表

廣闊性是指學生對數學應用廣泛性的認識.反映數學應用意識廣闊性特點所有題項總分為30分.從表1第二列可知，數學應用意識廣闊性特點平均分為24.1972分，這就是說，中學生都能很好認識到數學應用的廣泛性.

主動性是指學生能否積極主動地從數學角度思考現實生活中的各種問題.反映主動性特點所有題項總分為30分.從表1第三列可知，數學應用意識主動性特點平均分為20.1408分，這也就是說，中學生都較積極主動地從數學角度出發思考現實生活中的各種問題.

豐富性是指學生在運用數學知識、數學思想與方法解決問題時和解決問題后隨之產生的積極的情緒情感.反映豐富性特點所有題項總分為25分.從表1第四列得知，數學應用意識豐富性特點平均分為20.1197分，換言之，中學生在解決問題時和解決問題后都產生積極的情緒情感.

多樣性是指學生運用策略或方法解決問題的種類.反映多樣性特點是一道開放性應用題，從表1第五列可知，數學應用意識多樣性特點平均分為1.9120分，即中學生解決問題時都不能很好地尋求到多種解決問題的策略和方法.大部分學生解決問題采用的方法都是幾種常規的解法:比如運用對角線性質、平分的性質等.284名學生多樣性得分統計表如表2.

表2 學生數學應用意識多樣性得分頻數統計表

由表2可知，學生解答問題方法比較單一，只限于運用以前學過正方形的幾個基本性質來解答問題，缺乏解題策略多樣性.

創造性是指學生能否靈活運用數學知識、數學思想方法，尋求合理的解題策略解決問題，并探索數學的應用價值.反映創造性特點為兩道應用題，第一道題考查學生能否靈活選擇策略解決問題.第二道題不僅能考查學生對統計知識的理解，更重要是考查學生能否結合實際問題加以思考并給予合理的解釋.由表1第六列可知，數學應用意識創造性特點平均分為0.6479分.也就是說，中學生數學應用意識創造性較差.284名被試中，第一道題解答正確的只有24人，其他260人都沒有得到正確答案，在這其中將近有一半學生沒有辦法解答這個問題.第二道題解答情況，對其得分作頻數統計，其結果如表3.

表3 創造性第二道題得分頻數統計表

由表3可知，學生運用數學知識解決實際問題的能力較差.許多學生不能很好理解圖形的內涵.如有些學生的回答該題摘錄如下:可能用來表示某物不同時間的產量或某物不同時間的數量;可能用來比較不同地區的人數總量;用來表示數學對我們人體大腦思維的一種程度;表示各個國家、班級的人口;表示某一同學考試過后的各科成績;表示收入的高低情況;表示某家年收入的情況;表示統計圖等.

根據學生回答可見，他們對這個圖形并不陌生，統計圖是初一學過的知識，但是他們忽視了圖形中的四根條型柱，只能表示某類事物四種不同情況.換言之，學生不能深刻理解知識的內涵，也不能合理地聯系實際情況加以思考給出合理的解釋或說明.

2.2 數學應用意識差異性分析

將城鄉與性別、年級與性別進行雙因素方差分析，其統計結果如表4、表5.

表4 不同性別與城鄉變量在數學應用意識層次的方差分析表

表5 不同年級與性別變量在數學應用意識層次的方差分析表

由表4可知，城鄉這個因素的顯著性概率sig.值為0.451＞0.05，因此城鄉對學生數學應用意識水平沒有顯著性影響.即數學應用意識層次水平不受地域的影響;性別這個因素的顯著性概率sig.值為0.134＞0.05，因此不同性別的學生數學應用意識水平沒有顯著性差異.即學生數學應用意識的層次不受性別的影響;而城鄉與性別的交互作用因素的顯著性概率sig.為0.726＞0.05，因此城鄉與性別的交互作用對學生數學應用意識的層次沒有顯著性影響.即數學應用意識層次不受城鄉與性別這兩個因素交互作用的影響.

由表5可知，年級這個因素的顯著性概率sig.值為0.558＞0.05，因此不同年級之間學生的數學應用意識水平無顯著性差異.這說明學生的數學應用意識的層次不受年級的影響;而年級與性別的交互作用因素的顯著性概率sig.為0.307＞0.05，因此年級與性別的交互作用對數學應用意識的層次無顯著性影響.即數學應用意識層次不受年級與性別這兩個因素交互作用的影響.

3 研究總結

3.1 中學生數學應用意識呈現特點

從整體上來說，中學生數學應用意識的廣闊性、主動性與豐富性較高，而多樣性與創造性較差.即中學生能很好地認識到數學應用的廣泛性，能積極主動地從數學角度出發思考現實生活中的問題，運用數學知識、數學思想方法解決問題時或解決問題后產生積極的情緒情感.但是，他們不能多角度、多方面尋求解決問題的策略與方法，也不能靈活運用數學知識、數學思想方法解決實際問題，探尋數學的應用價值.

3.2 不同性別、年級、區域學生的數學應用意識差異性分析

不同性別與年級，城鄉之間的學生的數學應用意識沒有差異.換言之，數學應用意識層次不受性別、年級、區域的影響.

本研究僅是從某個方面對數學應用意識做了初步調查研究.對于數學應用意識這個課題，筆者認為還可以進行更加深入的研究.如:不同認知風格的學生數學應用意識呈現特點，數學觀對數學應用意識的影響等研究.

［1］中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準［M］.北京:北京師范大學出版社，2001.

［2］孫杰遠.現代數學教育學［M］.桂林:廣西師范大學出版社，2006.

［3］楊善朝，張軍艦.SPSS統計軟件應用基礎［M］.桂林:廣西師范大學出版社，2001.

［4］吳明隆.SPSS統計應用實務——問卷分析與應用統計［M］.北京:科學出版社，2003.

［5］汪國華.數學應用意識的再認識及研究的方向［J］.數學教育學報，2006，15(1):89－91.

［6］劉蓮.石林縣高中學生數學應用意識的現狀調查及思考［D］.昆明:云南師范大學，2006.

(責任編輯:王宏志)

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1008－7974(2011)04－0075－02

2011－02－15

蔣祥輝(1983－)，江西樂平人，碩士，桂林電子科技大學教師.