分布式發電中燃料電池并網的建模及其仿真

程站立，陳維榮，戴朝華，李艷昆，劉小強

（1.西南交通大學電氣工程學院，成都 610031）

近幾年，智能電網已成為世界各國電力業界的熱門話題和研究熱點，特別是美國政府將建設智能電網列為其經濟振興計劃的主要內容后，在全世界范圍內掀起了研究智能電網的熱潮。而分布式發電技術作為智能電網建設的重要組成部分，其技術研究發展水平是發展智能電網的關鍵所在［1］。

分布式發電DG（distributed generation），又稱分散式發電或分布式供能。一般指將相對小型的發電裝置分散布置在用戶（負荷）現場或用戶附近的發電方式，主要包括內燃機、微型燃氣輪機、燃料電池、太陽能發電的光伏電池和風力發電等，其容量一般為數kW到幾十MW［2］。在眾多分布式發電技術中，燃料電池具有高效、清潔、動態響應好等優點，是繼火電、水電、核電后的第四代發電方式，受到了世界各國的高度重視。作為第四代發電方式典型代表的質子交換膜燃料電池PEMFC（proton exchange membrane fuel cell）具有工作溫度低、能量轉化效率高、對環境污染小等特點，適用于家用、小型商用和需要高品質電能的場所［3］。美國通用電氣公司已經實現了7kW住宅用PEMFC發電系統的商品化；Edison國際公司已成功開發250kW的PEMFC與燃氣輪機的聯合發電系統；德國和法國的5家電力公司在柏林聯手建設了歐洲第一個250 kW的質子交換膜燃料電池發電站，目前各項運行指標良好［3，4］。雖然燃料電池等分布式電源的大量并網提高了電力系統的可靠性和安全性，減少了環境污染，但是也帶來了對電網的諧波污染問題。由于諧波污染會引起了正弦電壓波形畸變，破壞線路的穩定運行，影響電網的質量進而威脅電力設備的運行安全，因此必須對燃料電池并網產生的諧波進行濾除以保證電網質量，提高電網穩定性［5］。本文在分析PEMFC工作原理的基礎上建立了PEMFC并網的數學模型，然后通過變頻器將燃料電池輸出的直流電壓轉變成三相交流電壓，經過濾除諧波后最后實現了燃料電池并網運行。

1 PEMFC的建模

1.1 PEMFC的工作原理

PEMFC是一種通過化學反應能夠將化學能直接轉變為電能的電化學裝置。陽極催化層中的氫氣在催化劑的作用下發生電離反應變成氫離子，空氣或氧氣送入電池陰極，負氧離子通過兩電極間離子導電的電解質到達陽極與氫離子結合成水，電子則通過外電路形成電流供給負載［6，7］。

總的化學反應式如下：

1.2 PEMFC的建模

根據文獻［8］，在陽極，氫氣流量與其產生的氫氣偏壓的關系為：

式中：qH2是陽極氫氣流量；pH2是氫氣偏壓；KH2為氫氣摩爾常數。

式中：R為標準大氣壓下的通用氣體常數；T為絕對工作溫度；Van是陽極板體積。參與反應的氫氣可由式（6）求的：

式中：N0是電堆串聯單池數；Ns是并聯電堆數（本文取2）；IFC是燃料電池輸出電流；F為法拉第常數。根據式（4）和式（6）可求得氫氣偏壓為

式中，τH2是氫氣時間常數。

同理可以得到水和氧氣的偏壓。

燃料電池電壓可以定義為三項之和：熱動力電勢，極化電壓過電勢和歐姆過電勢。假定恒定的工作溫度和氧氣濃度，燃料電池電堆的輸出電壓可以由式（8）表示［9］：

綜合以上各式，可得奈奎斯特瞬時電壓即：

為達到所需的電堆輸出功率，忽略各個單電池在性能上的差異，需要將很多片的單電池串聯起來組成一個電堆。

設定燃料電池初始系統參數和氫氣、氧氣流量，燃料電池輸出電壓和電流。根據公式（5）～（7），通過調節燃料電池運行溫度時間常數T，結合燃料電池的輸出反饋電流，可以改變燃料電池氫氣和氧氣的輸入流量，進而達到改變燃料電池的輸出電壓的目的。

根據以上數學公式，建立的PEMFC動態工作模型如圖1所示。

圖1 PEMFC電堆動態模型的仿真模塊圖Fig.1 Module diagram of PEMFC stack dynamic model by simulink

2 燃料電池并網系統分析與設計

2.1 燃料電池的并網結構

燃料電池可設計為工作在不同的運行模式。主要運行模式有：在用戶端與電網并聯運行直接為用戶提供部分電能、直接與電力系統的同步發電機并列運行、作為并網負載的后備電源運行以及為專門的負荷提供電能的運行模式等。目前最常用的運行模式為第一種模式［10］。燃料電池與電網并聯運行有很多優點，如供電可靠性的改善、負荷功率因數的提高以及減少用戶對電能的需求等。逆變型分布式電源的并網一般采用大電抗＋隔離變壓器接入配電網的公共聯接點的形式。如圖2所示。

圖2 燃料電池并網結構模型Fig.2 Joint operation of fuel cell with power grid

圖2中，電容器C能夠起到改善電能質量的作用。隔離變壓器的引入一方面可以使電源側電壓與電網側電壓相匹配，另一方面可以將零序電流以及直流分量隔離，還可以起到抑制三次及三次整數倍的諧波進入電網的作用。

由于燃料電池是通過逆變器接入電網，因此燃料電池是電力系統諧波污染的主要來源。而其它分布式電源通過同步發電機或異步發電機方式并入電網產生的諧波分量并不大，對電力系統的諧波污染可以忽略不計［5］。因此，在建立燃料電池并網的仿真模型時必須考慮其對電網諧波污染的影響。

2.2 變頻器

變頻器主要是由主電路、控制電路組成。變頻器的主電路大體上可分為兩類：電壓型是將電壓源的直流變換為交流的變頻器，直流回路的濾波是電容。電流型是將電流源的直流變換為交流的變頻器，其直流回路濾波是電感。變頻器由三部分構成，將工頻電源變換為直流功率的“整流器”，吸收在變流器和逆變器產生的電壓脈動的“平波回路”，以及將直流功率變換為交流功率的“逆變器”［11］。逆變器是將直流功率變換為所要求頻率的交流功率，以所確定的時間使6個開關器件導通、關斷就可以得到3相交流輸出。

脈寬調制PMW（pulse width modulation）技術就是對脈沖的寬度進行調制的技術，即通過對一系列脈沖的寬度進行調制，來等效獲得所需要的波形（含形狀和幅值），面積等效原理是PWM技術的重要基礎理論。PWM控制技術在逆變電路中應用的最為廣泛［12］。

三相橋式PWM型逆變電路的工作原理如圖3所示。

圖3 三相電壓橋式逆變電路Fig.3 Inverter bridge circuit of three－phase voltage

在圖3中，由PWM控制器產生逆變電路中絕緣柵雙極型晶體管IGBT（insulated gate bipolar transistor）開關單元的開或關的控制信號，使輸入的直流波形轉變成脈沖寬度按正弦規律變化而和正弦波等效的PWM波形。

PWM控制信號產生原理圖如圖4所示。

圖4 PWM控制信號原理圖Fig.4 Control signal principle diagrams of PWM

對于電壓型逆變器做如下假定：所有的IGBT均為理想開關元件；所有的續流二極管導通壓降為0。同時逆變器的通斷規律是：同一橋臂的兩個開關管不能同時導通，每個時序總有三個開關管是導通的。

2.3 濾波器

由于目前的變頻器幾乎都采用PWM控制方式，這樣的脈沖調制形式使得變頻器運行時在電源側產生高次諧波電流，并造成電壓波形畸變。燃料電池經變頻器并入配電網后，會產生部分諧波。現在世界各國都把電網電壓正諧波形畸變率極限值作為電能質量考核指標之一。因此研究和分析諧波產生的原因、危害和抑制諧波的措施具有重要的意義。基于此，本文采用由電容、電感及電阻組成的單調諧濾波器用于濾除變頻器產生的諧波，減輕對配電網的諧波污染［13］。濾波電路的原理就是利用電抗器和電容器的配合形成針對某次諧波的低阻抗通道，讓這次諧波流入并短路從而達到濾波目的。

濾波器的等效電路如圖5所示。

圖5 濾波器等效電路Fig.5 Equivalent circuit of filter

等效電路數學方程為［5］

式（10）和式（11）中Ux是單相電壓，RL是電感線圈電阻，ix是相電流，UF是濾波器輸出電壓，ix1是濾波器輸出電流。

濾波電路中的元器件參數設置原則是：首先根據系統所需要的補償容量確定電容器的阻抗C的大小，然后根據系統諧波狀況確定諧振頻率，由諧振頻率確定電抗器的感抗數值大小。本文中，根據燃料電池的功率大小及所采用的并網器件類型，初設濾波器參數L＝2mH，QC＝3kvar，根據系統所需要的補償容量確定電容器容量C的大小。

3 燃料電池并網模型的建模與仿真

Simulink是Matlab中的一種可視化仿真工具，是實現動態系統建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應用于線性系統、非線性系統的建模和仿真中［14］。下圖為燃料電池并網Simulink仿真模型，其中PEMFC電堆個數為2，每個電堆單池個數為176，單池內阻為0.00303Ω［8］，電池工作溫度為70℃，變頻器的斬波頻率為2kHz，變壓器的繞組接線方式為Y－△，配網電壓等級為220V。燃料電池并網仿真模型圖如下圖所示，仿真結果如圖6所示。

圖6 燃料電池并網仿真模型Fig.6 Simulation model of fuel cell connecting with the power grid

圖6中燃料電池經過變頻器后，通過濾波器濾除一部分諧波，然后通過變壓器變壓，最后并入配電網。變頻器采用常規的PWM控制方式。

圖7為燃料電池的輸出電壓波形，縱坐標為電壓幅值，單位為伏（V）。可見，本文所建的燃料電池數學模型動態特性較好，功率基本達到了2kW。

圖7 燃料電池輸出電壓Fig.7 Output efficiency of PEMFC stack

圖8為燃料電池直流電壓經過變頻器變頻后的三相交流電壓輸出，為了便于圖形分析，圖中只顯示了ab相的電壓輸出。縱坐標為電壓幅值，單位為伏（V）。從圖中可以看到，燃料電池經過變頻器的逆變作用產生了大量的諧波，引起了電壓波形的畸變。這是由于變頻器采用位控制，會帶來很多諧波，除有整數次諧波外，還有分數次諧波。

圖8 變頻器輸出波形（ab相）Fig.8 Result of inverter output（ab phase）

圖9為濾波器輸出的電壓波形，縱坐標為電壓幅值，單位為伏（V）。從圖中可看出，變頻器ab相輸出的含有大量諧波的信號經過濾波器濾除后，變成圖形特征基本平穩的正弦波，電壓幅值在300V左右。但是從圖中仍然可看出經過濾波器的電壓仍然含有少量紋波。這可能是由于模型中采用的無源濾波器參數設置沒有達到最優所導致的結果。

圖9 濾波器電壓輸出結果Fig.9 Voltage output result of filter

圖10為經過隔離變壓器后并入配電網的三相電壓波形，縱坐標為電壓幅值，大小為550，單位為伏（V）。由于隔離變壓器的濾波作用，三相電壓上攜帶的少量諧波被濾除。此時電壓波形基本無畸變，電壓質量較好，順利、安全地實現了并網。

圖10 并網電壓波形Fig.10 Voltage waveform of connecting with power grid

4 結論

本文建立了完整的質子交換膜燃料電池并網的仿真模型，并針對燃料電池并網帶給電網諧波污染的問題，采用了由PWM技術控制的變頻器產生三相交流電壓，然后再經過濾波器獲得效果良好的正弦電壓波形，最后經過一個隔離變壓器實現了燃料電池清潔、安全地并網。仿真結果表明，文中所建的燃料電池并網模型是合理的、有效的，為解決智能電網條件下大規模直流電源類型DG（燃料電池，光伏電池，蓄電池）并網帶來的諧波污染問題提供了理論和方法參考。下一階段工作的重點是研究利用快速傅里葉變換（FFT）分析網側電壓頻譜圖及其諧波畸變率以達到更好地分析、濾除由燃料電池并網所產生的諧波。

［1］陳述勇，宋書芬，李蘭欣，等（Chen Shuyong，Song Shufen，Li Lanxin，et al）.智能電網技術綜述（Survey on smart grid technology）［J］.電網技術（Power System Technology），2009，33（8）：1－7.

［2］趙宏偉，吳濤濤（Zhao Hongwei，Wu Taotao）.基于分布式電源的微網技術（Review of distributed generation based microgrid technology）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU－EPSA），2008，20（1）：121－128.

［3］李國超，胡麗蓉，萬桂華（Li Guochao，Hu Lirong，Wan Guihua）.燃料電池分布式發電技術及其戰略意義（Distributed fuel cells power technology and its strategic significance）［J］.可再生能源（Renewable Energy Resources），2009，27（1）：112－114.

［4］Hubert Charles－Emile，Achard Patrick，Metkemeijer Rudolf.Study of a small heat and power PEM fuel cell system generator［J］.Journal of Power Sources，2006，156（1）：64－70.

［5］江南（Jiang Nan）.分布式電源對電網諧波分布的影響及濾波方法研究（The Impact of Distributed Power Distribution on Grid＇s Harmonic and Filtering Method Research）［D］.杭州：浙江大學電氣工程學院（Hangzhou：School of Electrical Engineering of Zhejiang U－niversity），2007.

［6］衣寶廉.燃料電池－原理技術應用 ［M］.北京：化學工業出版社，2003.

［7］李奇，湛耀添，區永江，等（Li Qi，Cham Yew Thean，AU Wing Kong Eric，et al）.質子交換膜燃料電池的電響應研究（Investigation of electrical response of PEMFC）［J］.電池（Battery Bimonthly），2006，36（5）：359－361.

［8］Uzunoglu M，Alam M S.Modeling and analysis of an FC／UC hybrid vehicular power system using a novel－wavelet－based load sharing algorithm［J］.IEEE Trans on Energy Conversion，2008，23（1）：263－272.

［9］程站立，陳維榮，劉小強（Cheng Zhanli，Chen Weirong，Liu Xiaoqiang）.基于機理模型的質子交換膜燃料電池動態特性分析（Dynamic characteristics analysis of proton exchange membrane fuel cell based on mechanism model）［J］.工程設計學報（Journal of Engineering Design），2009，16（5）：374－378.

［10］黃漢奇，毛承雄，王丹，等（Huang Hanqi，Mao Chengxiong，Wang Dan，et al）.可再生能源分布式發電系統建模綜述（Modeling summarizing of distributed renewable energy power generation system）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU－EPSA），2010，22（5）：1－18，24.

［11］舒志兵，李俊（Shu Zhibing，Li Jun）.PWM 電壓型逆變器的數學模型分析（Mathematical model analysis of PWM inverter）［J］.南京化工大學學報（Journal of Nanjing University of Chemical Technology），2001，23（5）：61－63.

［12］王兆安，黃俊.電力電子技術（第四版）［M］.北京：機械工業出版社，2000.

［13］楊洪耕，惠錦，侯鵬（Yang Honggeng，Hui Jin，Hou Peng）.電力系統諧波和間諧波檢測方法綜述（Detection methods of harmonics and inter－harmonicsin power system）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU－EPSA），2010，22（2）：65－69.

［14］薛定宇，陳陽泉.基于 MATLAB／Simulink的系統仿真技術與應用［M］.北京：清華大學出版社，2002.